六年级上学期期末考试知识点复习

1、 六年级上学期 期末知识点复习 1精品教学课件PPT 第一章第一章 数的整除数的整除 1.1整数和整除的意义 整数在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5， 负整数 在正整数1,2,3,4,5，的前面添上“”号，得到的 数1，2，3，4，5， 自然数零和正整数 整数 正整数、负整数和零 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能 被b整除；或者说b能整除a。 2精品教学课件PPT 1.2 因数和倍数 如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数， b就叫做a的因数 倍数和因数是相互依存的 零和正整数一个数的因数的个数是有限的，其 中最小的因数是1，最大的因数是它本身

2、 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍 数是它本身 3精品教学课件PPT 1.3 能被2,5整除的数 个位数字是0,2,4,6,8的整数都能被2整除 个位数字是0,5的数都能被5整除 将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3 整除，那么这个数就能被3整除 整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶 数，不能被2整除的数叫做奇数 0 是偶数 在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个 数是偶数, 与偶数相邻的两个数是奇数 4精品教学课件PPT 1.4 素数、合数与分解素因数 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身 以外还有别的因数，这样的

3、数叫做合数 1既不是素数也不是合数。正整数又可以分为1、 素数、合数三类。（依据：因数的个数） 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中 每个素数都是这个合数的素因数。 5精品教学课件PPT 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解 素因数。 用短除法分解素因数的步骤如下： 1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小 的开始）去除 2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续 除下去，知道得出的商是素数为止。 3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序 写成连乘的形式。 6精品教学课件PPT 1.5 公因数与最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其 中最大的一个叫做这

4、几个数的最大公因数。 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那 么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两 个数互素，那么它们的最大公因数就是1。 把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两 个数的最大公因数 7精品教学课件PPT 1.6公倍数与最小公倍数 几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最 小的一个叫做它们的最小公倍数。 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那 么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互 素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有 的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些

5、连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数 8精品教学课件PPT 第二章第二章 分数分数 1.1整数和整除的意义 一般地，两个正整数相除 的商可用分数表示，即被 除数除数= ， 用字母表示为pq= （p、q为正整数）其中p 为分子，q为分母。 除数 被除数 q p 会用数轴上的 点表示分数 9精品教学课件PPT 2.2 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以 或都除以同一个不为零的 数，所得的分数与原分数 大小相等，即 0, 0, 0 nkb nb na kb ka b a 分子和分母互素（分子、分母只有公因数1）的分数叫 做最简分数。 把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程，称为 约分。 10

6、精品教学课件PPT 2.3 分数的比较大小 将异分母的分数分别化成 与原分母大小相等的同分 母的分数，这个过程叫做 通分。 通分的一般步骤是： （1）求公分母求分母的最小公倍数； 根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分 数。 （3）同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子 大的比较大，分子小的比较小；异分母分数比较大小 需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 11精品教学课件PPT 2.4分数的加减法 同分母分数相加减，分母 不变，分子相加减 异分母的分数相加减，先通分， 然后按照同分母分数加减法的法 则进行运算，结果化成最简分数 分子比分母小的分数,叫做真分数； 分子大于或

7、等于分母的分数叫做假分数。 整数与真分数相加所成的分数叫做带分数 假分数化为带分数：分母不变,整数部分为 原分子除以分母的商,分子则为原分子除以 分母的余数 12精品教学课件PPT 带分数的加减运算，可将它 们的整数部分和真分数部分 分别相加减，再将所得的结 果合并 注意列方程求未知数的一般书写步骤： （1）设未知数为 x； （2）根据题意列出方程： （3）根据加减互为逆运算，表示出 x 等于那些数相加减； （4）计算出 x 的值，并写出上结论 13精品教学课件PPT 2.5 分数的乘法 两个分数相乘，将分子相 乘的积作积的分子，分母 相乘的积作积的分母。 如果乘数是带分数，先化成 假分数，再

8、进行运算 先约分再求积 14精品教学课件PPT 2.6分数的除法 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。 a的倒数是 (a0)， 的倒数是 (p0,q0)。 a 1 q p p q 互为倒数的两个数的乘积为1。0没有倒数 除以一个分数等于乘以这个分数的倒数 甲数除以乙数（0除外），等于甲 数乘以乙数的倒数。用字母表示 就是： 0, 0, 0 n m n m qpm p q q p 被除数或除数中有带分数的先 化成假分数再进行运算 15精品教学课件PPT 2.7分数与小数的互化 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其 他素因数那么这个分数可以化成有限小数 一个小数从小数部分

9、的某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分中依次 不断地重复出现大的第一个最少 的数字组，叫做这个循环小数的 循环节。 一个分数总可以化为有限小数 或无线循环小数 16精品教学课件PPT 2.8 分数、小数的四则混合运算 2.9 分数运算的应用 17精品教学课件PPT 第三章第三章 比和比例比和比例 3.1比的意义 a，b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较， 将a与b相除，叫做a与b的比。记作a:b，或写成 ， 其中b0；读作a比b，或a与b的比。 b a a叫做比的前项，b叫做比的后项。前项a除以后项b 所得的商叫做比值。 求

10、两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这 两个量化成相同的单位 比值可以用整数、分数或小数表示 18精品教学课件PPT 注意比、分数和除法三者之间的关系是： 1、比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 2、比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 3、比值相当于分数的分数值和除式中的商。 19精品教学课件PPT 3.2 比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除 以相同的数（0除外），比值不变 利用比的基本性质，可以把比化为最简整数比 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形 式表示 三项连比的性质是：三项连比的性质是： （1）如果a：bm：n，b：cn：k，那么a

11、：b：c m：n：k。 （2）如果k0，那么a：b：cak：bk：ck k c k b k a 20精品教学课件PPT 求三项连比的一般步骤是：求三项连比的一般步骤是： （1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2）根据比的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3）对应写出三项连比 关联量：关联量： （1）将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大 公约数 （2）将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数， 再给各项乘以分母的最小公倍数； （3）将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10， 100,1000 等，化为整数比，再化为最简整数比 21精品教学课件PPT

12、3.3 比例 a（第一比例项）：b（第二比例项）= c（第三比例项）：d（第四比例项）； 其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项 如果两个比例内项相同，即a：bb：c，那么把b叫做a 和c的比例中项。 比例的基本性质：如果a：bc：d或 ，那么adbc。 简单的说，就是内项之积等于外项之积 d c b a 列方程解应用题的一般书写步骤分四步： （1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答 列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意 同类量的单位要对应统一 22精品教学课件PPT 3.4 百分比的意义 把两个数量的比值写成 的形式，成为百分 数，也叫做百分比或百分率，记作n，读作 百分之

13、n。符号“”叫做百分号。 100 n 23精品教学课件PPT 3.5 百分比的应用 在生产和工作中常用的百分率有： 及格率、合格率、增产率、出勤率、盈利率、亏损率 三个关键词：是，占，的 一条主线：求部分占全体的百分数； 两类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数 盈利问题的三个基本公式： 盈利率=100% 成本 盈利 盈利率成本售价1 亏损率成本售价1 在售价、成本和盈利率三个量中，只要知道 其中的两个量，就可以计算第三个量 24精品教学课件PPT 打折问题的一个基本公式： 原价折数=现价； 在原价、现价和折数三个量中， 只要知道其中两个量，就可以计 算出第三个量 银行利息 利息=本金

14、利率期数 本息和=本金利息 25精品教学课件PPT 从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件 是不可能事件 可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示 一条主线：求部分占全体的百分数； P发生的结果数所有等可能的结果数 3.6等可能事件 26精品教学课件PPT 第四章第四章 圆和扇形圆和扇形 4.1圆的周长 圆的周长直径圆周率 周长公式 C=d=2r ，其中 是一个无限不循环小数，通常 取=3.14 会根据题意，有其中2个量求第 三个量的值 27精品教学课件PPT 4.2弧长 圆上A、B两点间的部分就是 弧，记作 ，读作弧AB， AOB称为圆心角 AB 圆心角所对的弧长是圆周长的 即 0 n 360 n r n C n l2 360360 圆 28精品教学课件PPT 4.3圆的面积 圆的面积 环