新人教版八年级数学下册《十九章　一次函数测试》教案_4

1、第十九章 一次函数测试 【教学目标】知识与技能：(1)整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；(2)能根据一次函数的图象和性质，解决一次函数与方程、不等式等相关问题.过程与方法：利用一次函数的图象和性质解决相关问题，进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想情感态度与价值观：通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣. 【学情分析】学生在学习一次函数的过程中，对简单问题往往能根据课堂所学的概念知识，画出相应的函数图象解决，看不出学生对一次函数的理解程度. 但随着时间的推移和问题的复杂化，停留在感性认识多

2、些，理性认识少些，对解析式和图象间的内在联系运用薄弱些，需要多练、多探、多问、多总结. 因此本节课先梳理了本章的知识结构，使所学内容形成一个完整的体系，再根据平常学生出现的问题进行有针对地训练，以达到事半功倍的效果. 【教学重难点】重点： 理解一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象求解不等式的解集，运用函数知识选择最佳方案.难点：根据一次函数的图象求解不等式的解集，进一步发展学生的数形结合意识和辩证思维能力.【教学过程】 【教学目标】知识与技能：(1)整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；(2)能根据一次函数的图象和性质，解决一次函数与方程、不等式等相关问题.过程与方法：利

3、用一次函数的图象和性质解决相关问题，进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想 情感态度与价值观：通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣. 【重难点】 重点： 理解一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象求解不等式的解集，运用函数知识选择最佳方案.难点：根据一次函数的图象求解不等式的解集，进一步发展学生的数形结合意识和辩证思维能力. 活动1：【导入】本章知识框架 一、复习引入 请同学们回顾一下本章主要内容：老师提问函数的定义、一次函数的图象和性质等内容，学生回答并小结，使得本章知识结构更系统.活动2：【练习】基础检

4、测 1、下列各坐标系的曲线中，表示 y 是 x 的函数的是 （ ）强化函数概念的关键点，让学生再次明确函数概念是当 x 确定后，只有唯一的一个 y 值相对应. 2、已知等腰三角形的周长是10，底边长 y是 x的函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x之间函数关系的图象是 ( ) 设计意图：不能忽略三角形中的三边关系！ 3、已知 y 3 与 x 成正比例，当 x = 4 时，y = 2，求 y 与 x 的函数解析式. 分析：设 y 3 = k x ，则 2 3 = 4 k. 4、对于一次函数 y = (a 4) x +2a 6，若 y 随 x 的增大而减小，且其图象与 y 轴的交点在 x 轴的

5、下方，则a的取值范围是 （ ）. 变式：已知点 (a，2) 与点 (b，3) 是一次函数yquad =quad ( m 2 +1)x-5图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系为 ( ). 让学生在练习本上画出草图，数形结合思考问题. 设计意图：一次函数 y =kx + b 中，k 控制直线的上升或下降的趋势，b 确定直线与 y 轴的交点应在原点的上方还是下方. 进一步熟悉题目中暗含的 k 与 b 的具体含义. 5、一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，当 y 0 时，x 的取值范围是 ( ). A. x0 C. x1 活动3：【练习】综合运用 6、如图，直线 y = k x + b

6、 与直线 y = 4 x + 2 相交于点 A (1，2)，则不等式 4 x +2 k x + b 的解集为 ( ). 生回答 : 数量关系上看当 x 取何值时4 x +2 k x + b，从图形上看意味着此时直线 y =4 x +2 在直线 y =k x + b的下方. 变式：7、如图，过点 B (2，0)的直线 y = k x + b 与直线 y = 4 x + 2 交于点 A (1，2)， 则： (1) 不等式 4 x +2 kx + b 0的解集为 ( ). (2) 不等式 kx + b 4 x +2 0的解集为 ( ).设计意图：通过几个变式，让学生认真审题，进一步发展数形结合意识和辩证思维能力. 8、在甲复印店复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费降为 0.09 元.在乙复印店复印相同的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1元. 设需要复印 x 页，则 (1) 请填表格： (2) 当 x 为何值时，两家店收费相等？ (3) 当 40 x 50 时，你认为在哪家店比较省钱？ ( 直接写出结果即可 ) 方案选择问题是近几年中考的重点，首先要把题中的数量关系理清楚，