电路习题解答

1、Circuit exercise 电电 路路 习习 题题 解解 答答 Circuit exercise 1-1 (题目略题目略) 解解: 当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方 向一致时，称电压电流的参考方向关联。向一致时，称电压电流的参考方向关联。 因此图因此图(a)是关联，图是关联，图(b)为非关联。为非关联。 当当u、i方向为关联方向时，定义方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元为吸收的功率；当取元 件的件的u、i参考方向为非关联时，定义参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。为元件发出功率。 因此图因此图(a

2、)中的中的ui表示元件吸收的功率，图表示元件吸收的功率，图(b)中中ui表示元件发表示元件发 出的功率。出的功率。 (3)关联条件下，关联条件下， P0，元件吸收功率，元件吸收功率，P0，元件发出功率，元件发出功率，P0，吸收功率。，吸收功率。 图图(a)中，中，ui为关联方向，为关联方向，p0，表示元件实际发出功率。，表示元件实际发出功率。 元件元件 + _ u (a) 元件元件 + _ u (b) Circuit exercise 1-3 (题目略题目略) 解解: 即元件即元件A发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。 + _ 5A

3、60V A + _ 1A 60V B + _ 2A C 60V D + _ 2A E20V 40V 2A PA=60 5=300W0，为发出功率；，为发出功率； PB=60 1=60W0，为吸收功率；，为吸收功率； PC=60 2=120W0，为吸收功率；，为吸收功率； PD=40 2=80W0，为吸收功率；，为吸收功率； PE=20 2=40W0，为吸收功率；，为吸收功率； 总总吸收功率吸收功率P=PB +PC +PD +PE =300W 元件元件A的电压电流的电压电流 为非参考方向，其为非参考方向，其 余为关联方向。余为关联方向。 Circuit exercise 1-4 (题目略题目略)

4、 解解: (a)图为线性电阻，其图为线性电阻，其u、i为非关联方向，其约束方程为：为非关联方向，其约束方程为： u= -Ri= -10 103i 。 i + _ u 10k (a) i + _ u 20mH (b) i + _ u 10 F (c) i + _ u 5V (d) + _ i + _ u 2A (e) (b)图为线性电感，其图为线性电感，其u、i为非关联方向，其约束方程为：为非关联方向，其约束方程为： u= -L(di/dt)= -20 10-3 (di/dt) 。 (c)图为线性电容，其图为线性电容，其u、i为关联方向，其约束方程为：为关联方向，其约束方程为： i= c(du/

5、dt)= 10 10-6 (du/dt) 。 (d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为：图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为： u= -5V 。 (e)图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为：图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为： i=2A 。 Circuit exercise 1-5 (题目略题目略) di C tutu t t ccc 0 1 0 本题中电容电流本题中电容电流i(t) 的函数表达式为：的函数表达式为： 210 205 00 t tt t ti 将将i(t) 代入积分式代入积分式(注意积分的上下限注意积分的上下限)： i+ _

6、u 2 F O12345 i/A t/s 10 -10 解：解：已知电容电流求已知电容电流求 电压，用电容伏安关电压，用电容伏安关 系积分形式：系积分形式： Circuit exercise 当当t=1s时，时， V.t dttdtti C uu ccc 251 2 5 2 1 5 2 1 0 1 01 1 0 2 1 0 1 0 当当t=2s时，时， Vt dttdtti C uu ccc 5 2 5 2 1 5 2 1 0 1 02 2 0 2 2 0 2 0 当当t=2s时，也可把当时，也可把当t=1s时的值作为其初始值，时的值作为其初始值， 即：即： Vdtt.dtti C uu cc

7、c 55 2 1 251 1 12 2 1 2 1 Circuit exercise 当当t=4s时，因时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把时电流的值发生改变，所以把t=2s时的值时的值 作为其初始值：作为其初始值： Vt dtdtti C uu ccc 510 2 1 5 10 2 1 5 1 24 4 2 4 2 4 2 本题的要点：本题的要点： 1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。 2)已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。 Circuit e

8、xercise 1-8 (题目略题目略) 解解: 电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为： (1) 求电流：根据求电流：根据u、i的微分关系：的微分关系： i+ _ u 2 F O12345 u/V t/ms 2 tu 0 103t 4 -103t 0 t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t dt tdu Cti 得电流表达式：得电流表达式： dt tdu ti 6 102 0 2 10-3 0 t 0 0 t 2 ms 2t 4 ms 4 t -2 10-3 Circuit exercise 电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为： (2) 求电荷：根据库伏特性：

9、求电荷：根据库伏特性： i+ _ u 2 F O12345 u/V t/ms 2 tu 0 103t 4 -103t 0 t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms tCutq 得电荷表达式：得电荷表达式： tutq 6 102 0 2 10-3t 0 t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms 2 10-6(4-103t) Circuit exercise 电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为： (3) 求功率：根据功率公式：求功率：根据功率公式： i+ _ u 2 F O12345 u/V t/ms 2 tu 0 103t 4 -103t 0 t 0

10、0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms tutitp 电流电流i为：为： tp 0 2t 0 t 0 0 t 2 ms 2 t 4 ms 4 t ms -2 10-3(4-103t) ti 0 2 10-3 0 t 0 0 t 2 ms 2t 4 ms 4 t -2 10-3 得功率表达式：得功率表达式： Circuit exercise 1-10 (题目略题目略) 解解: 图图(a)： Ai2 5 10 i1 + _ uS 6 5 a b i 0.9i1 + _ 10V (a) 2A + _ u1 5 20 a b i 0.05u1 (b) _ + 3V c 电流电流i为：为： 即

11、受控源电流为：即受控源电流为： A . iAii. 90 2 290 11 V.i.iiu abab 89909044 11 Circuit exercise 解解: 图图(b)：VVu1052 1 i1 + _ uS 6 5 a b i 0.9i1 + _ 10V (a) 2A + _ u1 5 20 a b i 0.05u1 (b) _ + 3V c 电流电流u1为：为： 即受控源电流为：即受控源电流为：A.u.i50050 1 Viuac1020 Vuca10 或或 Vuab3 而而 VVVuuu abcacb 13310 故故 Circuit exercise 4A 3A 6A 2A

12、-10A R1 R3 R2 A B C 1-12 (题目略题目略) 解解: 设定电流设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。如图示。 (1) R1、R2、R3值不定，值不定，i1、i2、i3不能确定。不能确定。 对所选的闭合面列对所选的闭合面列KCL方程得：方程得： AAi1643 4 i4 i5 i1 i3 i2 对对A点列点列KCL方程得：方程得： Aii13102 45 Circuit exercise 4A 3A 6A 2A -10A R1 R3 R2 A B C 解解: (2) R1=R2=R3，对回路列，对回路列KVL方程，对方程，对B点、点、C点列点列KCL方程：方程： 0

13、332211 iRiRiR i4 i5 i1 i3 i2 21 3ii 4 32 ii 将将 R1=R2=R3代入，解得代入，解得 Ai 3 10 1 Ai 3 1 2 Ai 3 11 3 i4、i5的值同的值同(1)： Ai1 4 Ai13 5 Circuit exercise 1-20 (题目略题目略) 解解: 在图在图(a)中设电流中设电流 i，右边网孔的，右边网孔的KVL方程为：方程为： 108822 ii i + _ uS 22 8A 10V (a) 50 i11 a b + _ 2V 2 u + _ 3 i3 i2 88 + _ u (b) 解得：解得： A.i0910 VV.iu

14、809108888 则：则： 在图在图(b)中设电流中设电流 i1、i2、i3， 8 321 iii KVL方程：方程： a结点的结点的KCL方程为：方程为： 2131 223ii,ii 求解上述方程得：求解上述方程得：Ai2 3 Viu63 3 注：列注：列KVL方程时应方程时应 尽量选取没有电流源尽量选取没有电流源 的回路。的回路。 Circuit exercise 2-4 (题目略题目略) 解解: (a)：图中：图中R4被短路，应被短路，应 用电阻的串并联，有：用电阻的串并联，有： 44 5321 .RRRRR ab 所以：所以： R1 (a) a b R2 R3R4 R5 (b) a

15、b G2 R3 G1R4 (b)：图中：图中G1、G2支路的电阻为：支路的电阻为： 2 11 21 GG R 3 34 RRRRab Circuit exercise (c)：这是一个电桥电路，由于：这是一个电桥电路，由于R1=R2，R3=R4，处于电桥平衡，处于电桥平衡， 故开关打开与闭合时的等效电阻相等。故开关打开与闭合时的等效电阻相等。 51 4321 .RRRRR ab (d)：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，1与与1同电位，之间的同电位，之间的 电阻电阻R2可以去掉可以去掉(也可以短路也可以短路)。故。故 50 12121 .RRRRRRab R1

16、(c) a b R2 R3 R4 R5 S R1 (d) a b R2 R1 R1 R2 R2 11 Circuit exercise (e)：这是一个对称电路，结点：这是一个对称电路，结点1与与1等电位，等电位，2与与2等电位，等电位，3、 3、3”等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图e 所示。则所示。则 3 2 3 42 2 RRR R ab a b (e) RR RR RR R R R R R R 1 1 2 2 3 3 3” a (e) RRb R R R R R R R R R RR Circuit exercise (f)

17、：图中：图中(1 ，1 ，2 )和和(2 ，2 ，1 )构成两个构成两个Y形连接，分形连接，分 别将两个别将两个Y形转换成形转换成 形连接，如图形连接，如图f 所示。设所示。设(1 ，1 ，2 )转转 换后的电阻为换后的电阻为R1、R2、R3， (2 ，2 ，1 )转换后的电阻为转换后的电阻为R1、 R2、R3 ，则，则 52 2 11 11 1 .R a b (f) 1 1 1 2 2 2 2 a b (f) R1 R1 2 R2 R3 R2 R3 5 1 21 21 2 R 5 1 12 12 3 R 8 1 22 22 1 R 4 2 21 21 2 R 4 2 21 21 3 R Ci

18、rcuit exercise 并接两个并接两个 形，得到等效电阻：形，得到等效电阻： 269145852452 2 1 221133 . RRRRRRR ab a b (f) 1 1 1 2 2 2 2 a b (f) R1 R1 2 R2 R3 R2 R3 Circuit exercise (g)：这是一个对称电路。由对称性知，节点：这是一个对称电路。由对称性知，节点1，1，1”等电位，等电位， 节点节点1，2，2”等电位，连接等电位点，得到图等电位，连接等电位点，得到图(g)。则。则 6671 6 5 363 .R RRR R ab a (g) b R R R R R R R R R R

19、R Ra b 1 RR RR R R R R RR R R 1 1” 2 2 2” (g) Circuit exercise 把把(10 ，10 ，5 )构成的构成的 形等效变换为形等效变换为Y形，如图形，如图(b)所所 示。其中各电阻的值为示。其中各电阻的值为 4 51010 1010 1 R 4 (a) a b + _ Uab + _ U 5A 10 10 6 5 24 5A 4 (b) a b + _ Uab + _ U 6 24 R1 R2 R3 I1 I2 解解: 2 51010 510 2 R 2 51010 510 3 R 2-8 如图如图(a)，求，求U和和Uab。 两条支路的

20、电阻均为两条支路的电阻均为10 ，因此两条支路的电流，因此两条支路的电流:I1=I2=5/2=2.5A 应用应用KVL得：得：V.U5524526 入端电阻入端电阻 302422644 ab R 所以所以 VRU abab 1505305 Circuit exercise A. . i250 10 52 1 4 10V 2 4 4 + _ 1A 10V 6V 10 10 i 4 2 4 4 + _ 10 10 i 2.5A 4V 1A3A (a) (b) 解解: 9 1 + _ 6.5A 4V (d) i1 10 i 4V (c) 4 1 + _ 10 6.5A i1 10 + _ 2.5V

21、i1 2-11 求求 i 。 A.ii1250 2 1 1 (e) Circuit exercise 解解: 2-15 求求Rin R1 1 (a) R2 Rin i1 1 i1 (a)：在：在1，1端子间加电压源端子间加电压源u，设电流，设电流i,，如图，如图(a)所示。所示。 根据根据KCL，有：，有：0 2 11 R u iii 而：而： 1 1 R u i 由此可得：由此可得： 01 21 R u i R u 解得输入电阻：解得输入电阻： 1 21 21 RR RR i u Rin R1 (a) R2 i1 i1 + _ u i Circuit exercise 2-15 求求Rin

22、解解: (b)：在：在1，1端子间加电压源端子间加电压源 u，设电流，设电流 i,，如图，如图(b)所示。所示。 根据根据KVL，有：，有： uu 1 由由KCL得：得： 2 3 1 R u ii 联立求联立求 解上式得：解上式得： 13 31 1RR RR i u Rin 1 11111 uiRuiRu (b) R2 1 R1 Rin i1 1 + _u1 + _ u1 R3 (b) R2 R1 i1 + _u1 + _ u1 R3 _ + u i1i Circuit exercise 解解: (1) 按标准支路：按标准支路： 图图(a)中，中，n=6，b=11；独立的；独立的KCL：n-1

23、=5；KVL：b-n+1=6 图图(b)中，中，n=7，b=12 ；独立的；独立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6 _ + _ + + _ _ + + _ (a) (b) 3-2 (1)按标按标 准支路；准支路；(2) 按电源合并按电源合并 支路，求支路，求 KCL、KVL 独立方程数。独立方程数。 (2) 按电源合并支路：按电源合并支路： 图图(a)中，中，n=4，b=8；独立的；独立的KCL：n-1=3；KVL：b-n+1=5 图图(b)中，中，n=5，b=9 ；独立的；独立的KCL:n-1=4；KVL：b-n+1=5 Circuit exercise 3-3 对对(a)和和 (

24、b)所示的图，各画出所示的图，各画出4种不同的树。种不同的树。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 (b) (a) 1 25 7 10 (a2) 2 4 5 7 8 9 10 (a3) 1 3 6 7 10 (a4) 25 7 8 9 (a1) 解：解：如图。如图。 Circuit exercise 3-5 对对(a)和和 (b)所示的图，任选一树并确定其基本回路组，指所示的图，任选一树并确定其基本回路组，指 出独立回路数、网孔数。出独立回路数、网孔数。 解：解：如图。如图。 基本回路数基本回路数= 独立回路数独立回路数= 网孔数网孔数 选中

25、图中红选中图中红 线为树，则：线为树，则： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 (b) (a) 图图(a)的基本回路组：的基本回路组：1,2,4; 3,5,2; 8,7,5,4; 6,5,7,10; 9,10,7,5,4 图图(b)的基本回路组：的基本回路组：1,5,8; 2,5,6; 3,6,7; 4,7,8,; 9,11,7,5; 10,6,7,11 Circuit exercise 3-7 用支路电流法求用支路电流法求i5 解：解：本题电路有本题电路有4个结点，个结点，6条支路，条支路， 因此有独立结点因此有独立结点3个，独立回路个，独

26、立回路3个。个。 + _ i1 i2 R2 R4 i3 i5 i4 R1 R3 uS3 R5 i6 R6 + _ uS6 设各支路电流和独立回路绕行方向设各支路电流和独立回路绕行方向 如图所示。如图所示。 KCL方程：方程： 0 621 iii 结点结点 ： 0 432 iii 结点结点： 0 654 iii 结点结点： KVL方程：方程： 401082 246 iii 回路回路 ： 2041010 321 iii 回路回路 ： 20884 543 iii 回路回路 ： 联立求解上述方程，得电流：联立求解上述方程，得电流： A.i9560 5 Circuit exercise 3-8 用网孔电

27、流法求用网孔电流法求i5 解：解：设网孔电流为设网孔电流为il1，il2，il3，其绕，其绕 行方向如图所示。行方向如图所示。 + _ i1 i2 R2 R4 i3 i5 i4 R1 R3 uS3 R5 i6 R6 + _ uS6 列写网孔方程：列写网孔方程： 4081020 321 lll iii 2042410 321 lll iii 202048 321 lll iii 应用行列式法求解上面方程组：应用行列式法求解上面方程组： 5104 2048 42410 81020 4880 2048 202410 401020 3 A.ii l 9560 3 35 Circuit exercise

28、3-16 列图列图(a)和和(b)结点电压方程结点电压方程 解解(a) ：选选结点为参考结点，结点为参考结点， 列写结点电压方程：列写结点电压方程： 1104 2 1 23 1 2 1 21 nn uu 4A 2 2 2 3 10A (a) 3S 2S 6S 210 6 1 2 1 1 3 2 1 2 1 21 nn uu 整理以后得：整理以后得： 165070 21 nn u.u. 210550 21 nn uu. 本题注意：本题注意：1)图中电阻的单图中电阻的单 位不同，列写方程时要注意位不同，列写方程时要注意 自电导和互电导的计算；自电导和互电导的计算；2) 与与4A电流源串联的电流源串

29、联的2 电阻不电阻不 计入自电导中。计入自电导中。 Circuit exercise 3-16 列结点电压方程列结点电压方程 解解(b) ：选选结点为参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程： + _ 10V 1 5 5 20V (b) 2A + _5 10 1 5 20 1 10 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 1 21 nn uu 2 5 20 2 10 1 5 1 5 1 5 1 5 1 21 nn uu 整理以后得：整理以后得： 164061 21 nn u.u. 265040 21 nn u.u. Circuit exercise 3-19 用结点电压法求

30、图用结点电压法求图(a)和图和图(b) 的各支路电流的各支路电流 解解(a) ：选选结点为参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程： 1 1 10 2 1 5 1 2 1 1 21 nn uu 22 10 1 2 1 2 1 21 nn uu 整理以后得：整理以后得： 1105071 21 nn u.u. 226050 21 nn u.u. 10V 1 2 5 (a) 2A 2 + _ 10 i1 i2 i3 i4 解得：解得： V.un099 1 V.un9110 2 支路电流：支路电流：A. u i n 910 1 10 1 1 A. uu i nn 910 2 21

31、2 A. u i n 821 5 1 3 A. u i n 091 10 2 4 Circuit exercise 3-19 用结点电压法求图用结点电压法求图(a)和图和图(b) 的各支路电流的各支路电流 解解(b) ：选选结点为参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程： 1 4 15 6 1 4 1 1 21 nn uu 2 2 10 2 1 3 1 1 21 nn uu 整理以后得：整理以后得： 1451217 21 nn uu 2301166 21 nn uu 解得：解得： V.un4357 1 V.un7836 2 支路电流：支路电流：A. u i n 8911 4

32、 15 1 1 A. u i n 2391 6 1 2 A. u i n 2612 3 2 4 15V 4 1 6 (b) 2 + _ 3 i1 i3 i2 i4 10V + _ i5 A. u i n 6091 2 10 2 5 A. uu i nn 6520 1 21 3 Circuit exercise 解解: 首先画出两个电源单独作首先画出两个电源单独作 用时的分电路如图用时的分电路如图(a)和和(b)。 4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab + _ 5sintV 1 2 3 e-tA 1 + _ uab + _ 5sintV (a) 1 2 3 1 + _ uab (b

33、) 1 2 3 e-tA 1 + _ uab Circuit exercise 对图对图(a)应用结点电压法可得：应用结点电压法可得： 4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab + _ 5sintV (a) 1 2 3 1 + _ uab (b) 1 2 3 e-tA 1 + _ uab un1 1 5 12 1 3 1 1 1 tsin un 解得：解得： Vtsin tsin u n 3 3 5 5 1 Vtsin u u n ab 1 12 1 Circuit exercise 对图对图(b)应用电阻的分流公式有：应用电阻的分流公式有： 4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求

34、电压uab + _ 5sintV (a) 1 2 3 1 + _ uab (b) 1 2 3 e-tA 1 + _ uab un1 t t e e i 5 1 3 1 12 1 3 1 1 所以：所以： Ve.eiu tt ab 20 5 1 1 由叠加定理得：由叠加定理得： Ve.tsinuuu t ababab 20 Circuit exercise 解解: 首先画出两个电源单独作首先画出两个电源单独作 用时的分电路如图用时的分电路如图(a)和和(b)。 4-4 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压U + _ 5V 2k 1k 2k 10V + _ + _ U1k + _ 6U 2k 1k

35、 + _ 5V (a) 2k + _ U1k + _ 6U 2k 1k 2k 10V + _ + _ U”1k + _ 6U (b) Circuit exercise 将图将图(a)等效为图等效为图(c)。 4-4 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压U 2k 1k + _ 5V (a) 2k + _ U1k + _ 6U 2k + _ U1k + _ 2U (c) k 3 2 + _ 5V 由图由图(c)得：得： 1 3 2 21 52 U U 解得：解得： VU3 Circuit exercise 解：解：由齐性原理可知，由齐性原理可知， 当电路中只有一个独立当电路中只有一个独立 源时，其

36、任意支路的响源时，其任意支路的响 应与该独立源成正比。应与该独立源成正比。 用齐性原理分析本题的用齐性原理分析本题的 梯形电路。梯形电路。 设支路电流如图，若给定设支路电流如图，若给定 Aii1 55 则可计算出各支路电压电流分别为：则可计算出各支路电压电流分别为： 4-5 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V s o u u 4 5 + _uS (0) 39 + _ i1 i2 i3 12 i4 i5 4 uO 20 (1)(2) Viuu oo 2020 5 Viuu nn 24204 522 A u ii n 2 12 2 44

37、 Circuit exercise 当激励为当激励为55V时各电压电流如上，现给定激励为时各电压电流如上，现给定激励为10V，即洙、，即洙、 激励缩小了激励缩小了K10/55时，各支路电流电压应同时缩小时，各支路电流电压应同时缩小K倍。倍。 故有：故有： 4-6 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V s o u u 4 5 + _uS (0) 39 + _ i1 i2 i3 12 i4 i5 4 uO 20 (1)(2) Vuiuu nss 554 11 Vi uu nn 39205 3 11 Aiiii3 5433 A u ii n

38、 1 39 1 22 Aiiii4 3211 Circuit exercise4-6 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V s o u u 4 5 + _uS (0) 39 + _ i1 i2 i3 12 i4 i5 4 uO 20 (1)(2) VuKu nn 11 78 11 AiKi 11 6 33 AiKi 11 2 22 A.iKi72704 55 10 11 AiKi 11 4 44 AiKi 11 2 55 VuKu nn 11 48 22 VuKu oo 11 40 V u u s o 11 4 10 11 40 Ci

39、rcuit exercise 4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路 求开路电压求开路电压uac： 012342 II 解解: 设设uac的参考方向如图所示，的参考方向如图所示， 由由KVL列方程：列方程： AI 8 1 解得：解得： 从而求得：从而求得： VIu oc 5.04 _ 1A 2 2 4 + _ uoc + 3V a b I Circuit exercise 4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路 _ 1A 2 2 4 + _ uoc + 3V a b (a) 2 2 4 a b + _ (b) 2 a b 0.

40、5V (c) 2 a b 0.25A 将图中的电压源短路，电流将图中的电压源短路，电流 源开路，电路变为图源开路，电路变为图(a)。 2422 eq R求得：求得： 戴维宁电路如图戴维宁电路如图(b)所示。所示。 求等效内阻求等效内阻Req：解解: 利用电源的等利用电源的等 效变换求得诺效变换求得诺 顿等效电路如顿等效电路如 图图(c)所示：所示： Circuit exercise 4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路 5 + _ 10V a b 0.2S 60 (d) + _ 5V1A 5 2A 20 1A a b 20 20 60 60

41、 20 60 20 60 c d (c) Us R + _ a b + _ uoc R R1 (b) 10V 2 2 1 + _ uoc a b + _ 2 2 2 (a) Circuit exercise 4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路 10V 2 2 1 + _ uoc a b + _ 2 2 2 (a) 求开路电压求开路电压uac： 应用结点电压法列方程：应用结点电压法列方程： 经整理得：经整理得： 2 10 2 1 2 1 2 1 2 1 21 nn uu 0 3 1 2 1 2 1 2 1 21 nn uu 103 21 n

42、n uu 083 21 nn uu 解得：解得：Vun 7 10 1 故开路电压：故开路电压： V u u n oc 21 10 1 12 2 把电压源短路求内阻一把电压源短路求内阻一Req： 21 16 122222 eq R 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。所示。 解解(a) : a b + _ (a1) V 21 10 21 16 Circuit exercise 4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路 求开路电压求开路电压uac： 应用电阻分压：应用电阻分压： S S oc UR R U u 把电压源短路求内

43、阻一把电压源短路求内阻一Req： 11 1RRRRRRR eq 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。所示。 解解(b) : Us R + _ a b + _ uoc R R1 (b) a b + _ (b1) eq R S U Circuit exercise 4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路 求诺顿电路参数求诺顿电路参数isc： 把把ab端口短路，可求得端口短路电流：端口短路，可求得端口短路电流：AII absc 1 把电流源开路求内阻一把电流源开路求内阻一Req： 4060206020 eq R 画出戴维宁等效

44、电路如图画出戴维宁等效电路如图(c1)所示。所示。 解解(c) : a b (c1) 40 20 1A a b 20 20 60 60 20 60 20 60 c d (c) Circuit exercise 4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路 应用替代定理将图应用替代定理将图d等效为图等效为图d1： Vuoc51510 把电压源短路求内阻一把电压源短路求内阻一Req： 1055 eq R 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(d2)所示。所示。 解解(d) : 5 + _ 10V a b 0.2S 60 (d) + _ 5V1A

45、 5 2A 求得开路电压求得开路电压uoc： + _ 10V a b 5 60 (d1) 1A 5 (d2) a b + _ 10 5V Circuit exercise 4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 (a) 10 6V 1 1 1A 2A 10 5 10 5V 10 2A a b 9V 10 6 3V (b) (c) 2 1 1 + 8 5 4V _ _ + 2i i1 (d) 1 1 4A _ + u1 S 8 1 S 2 1 2u1 S 5 1 Circuit exercise 4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺

46、顿等效电路 (a) 10 6V 1 1 1A 2A 10 5 10 5V 联立求解上述方程得：联立求解上述方程得： 解解(a) : 求得开路电压求得开路电压uoc： uoc + _ i2 i1 应用网孔电流法，设网应用网孔电流法，设网 孔电流孔电流i1、i2如图示。列如图示。列 网孔电流方程：网孔电流方程： 05101010 21 ii 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。所示。 A.i80 2 故开路电压为：故开路电压为： Viuoc15565110 2 将电压源短路。电流源开路，求得等效电阻为：将电压源短路。电流源开路，求得等效电阻为： 141010105 eq R

47、2 1 i 1 1 + _ (a1) 15V 14 Circuit exercise 4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 根据根据KVL求开路电压求开路电压uab为：为： 解解(b) : 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。所示。 Vuab63269 将电压源短路，电流源开路，求得等效电阻为：将电压源短路，电流源开路，求得等效电阻为： 16610 eq R a b + _ (b1) 6V 16 10 2A a b 9V 10 6 3V (b) Circuit exercise 4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴

48、维宁或诺顿等效电路 设开路电压设开路电压uab的参考方向如图示。则的参考方向如图示。则 解解(c) : 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(c2)所示。所示。 022 11 iiuoc 求等效电阻：由于有受控源，故用加压求流法，如图求等效电阻：由于有受控源，故用加压求流法，如图c1所示。所示。 1 85iiu (c) 2 1 1 + 8 5 4V _ _ + 2i1 i1 + _ uoc (c1) 2 1 1 8 5 _ + 2i1 i1 + _ u i 根据根据KVL列方程：列方程： 0228 111 iiii 解得：解得： 7 i u Req 1 1 (c2) 7 Circuit

49、 exercise 4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 求开路电压求开路电压uoc。将图。将图(d)等效为图等效为图(d1)。解解(d) : 解得：解得： 0452 111 uui 84 11 iu (d) 1 1 4A _ + u1 S 8 1 S 2 1 2u1 S 5 1 (d1) 1 1 4A _ + u1 4u1 2 + _ i1 5 8 _ + uoc 由由KVL得：得： 由元件约束得：由元件约束得： A.i655 17 96 1 得开路电压：得开路电压： V.iuoc24285 1 Circuit exercise 4-12 求图示电路的戴

50、维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(d2)。解解(d) : 代入上式得：代入上式得： 042 11 uuisc 84 1 sc iu (d) 1 1 4A _ + u1 S 8 1 S 2 1 2u1 S 5 1 (d2) 1 1 4A _ + u1 4u1 2 + _ isc 8 由由KVL得：得： 由元件约束得：由元件约束得： A.isc364 11 48 得等效电阻：得等效电阻： 476 364 2428 . . . i u R sc oc eq 1 2 3 uisc 即：即： 画出

51、戴维宁等效电画出戴维宁等效电 路如图路如图(d3)所示。所示。 (d3) 1 1 + _ 6.47 28.24V Circuit exercise 4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 (a) 1 1 10V + _ 3i 2 4 6 i 1 1 15V + _ 12 6 i + _ u2 + _4u2 8 4 (b) Circuit exercise 4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 求开路电压求开路电压uoc。因端口开路，。因端口开路，i=

52、0，受控源电流为，受控源电流为0，故，故解解(a) : Vuoc56 624 10 由由KVL得：得： 103224 scsc ii (a) 1 1 10V + _ 3i 2 4 6 i 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(a1)。 (a1) 1 1 10V + _ 3isc 2 4 isc 3224 10 sc i 0 5 sc oc eq i u R Circuit exercise 4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 求开路电压求开路电压uoc。因端口开路，。

53、因端口开路，I=0，受控源电流为，受控源电流为0，故，故解解(a) : Vuoc56 624 10 由由KVL得：得： 103224 scsc ii (a) 1 1 10V + _ 3i 2 4 6 i 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(a1)。 3224 10 sc i 0 5 sc oc eq i u R (a2) 1 1 + _ 5V 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a2) 所示。为所示。为5V的理想电压源。的理想电压源。 其诺顿等效电路不存在。其诺顿等效电路不存在。 Circuit exercise 4-13 求图示

54、电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 求短路电流求短路电流isc。将。将1、1短接，如图短接，如图(b1)。解解(b) : Vu 3 20 812 812 812 812 6 15 2 由由KCL得：得：A. uu isc57 4 4 8 22 1 1 15V + _ 12 6 i + _ u2 + _4u2 8 4 (b) 1 1 15V + _ 12 6 isc + _ u2 + _4u2 8 4 (b1) Circuit exercise 4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路

55、，并解释所得结果。 求等效电阻求等效电阻Req：用加压求流法，如图：用加压求流法，如图(b2)。解解(b) : 3612 612 612 612 8 2 uu u 由由KCL得：得：0 34 3 44 3 41264 4 222 uuuu / uuu i 1 1 15V + _ 12 6 i + _ u2 + _4u2 8 4 (b) 1 1 12 6 u + _ u2 + _4u2 8 4 (b2) + _ i i u Req Circuit exercise 4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 求等效电阻求等效电阻

56、Req：用加压求流法，如图：用加压求流法，如图(b2)。解解(b) : 由由KCL得：得：0 34 3 44 3 41264 4 222 uuuu / uuu i 1 1 15V + _ 12 6 i + _ u2 + _4u2 8 4 (b) i u Req 故等效电路为一电流为故等效电路为一电流为7.5A的的 理想电流源，如图理想电流源，如图(b2)所示。所示。 (b2) 1 1 7.5A 该电路只有诺顿等效电路。该电路只有诺顿等效电路。 3612 612 612 612 8 2 uu u Circuit exercise 4-20 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，I2=0.5

57、A，求图，求图(b)中的电压中的电压U1。 (a) 5V + _ 4 3 I2 N 2 2 1 1 (b) U1+ 4 3 6A N 2 2 1 1 _ 将将3 及及4 电阻归入到电阻归入到N网络中，如图网络中，如图(a1)和和(b1)。解解 : (b1) + 6A N 2 2 1 1 _ + _ 1 I 2 U 1 U (a1) 5V + _ U2 N 2 2 1 1 + _ I1 Circuit exercise 4-20 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，I2=0.5A，求图，求图(b)中的电压中的电压U1。 设端口电流、电压如图示。设端口电流、电压如图示。解解: 根据特勒根定

58、理根据特勒根定理2，有：，有： 2121 0065U IUI V.IU515033 22 而：而： 故：故： 06515 1 .I A.I 81 1 即：即： 所以电压：所以电压：A.I U278144 11 (b1) + 6A N 2 2 1 1 _ + _ 1 I 2 U 1 U (a1) 5V + _ U2 N 2 2 1 1 + _ I1 Circuit exercise 对图对图(a)和和(b)应用特勒根定理：应用特勒根定理：解解 : 4-24 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，U1=1V，I2=0.5A，求图，求图(b)中的中的 1 I (a) U1 + _ 2 I2 N

59、 4A (b) 3V + 10 N _ 1 I 0.3A 103034302 211 .II U 而而U1=1V，I2=0.5A，代入上式，得，代入上式，得 A.I .I 810 511230 1 1 Circuit exercise 根据根据“虚断虚断”， 有：有： 解解 : 5-1 要求电路的输出为要求电路的输出为-u0=3u1+0.2u2，已知，已知R3=10k ，求求R1和和R2。 0 i 0 uu + _ i2 + + _ i1i i- u0 + _ + R3 R1 R2 u1 u2 故：故： 21 iii 即：即： 2 2 1 1 3 0 R uu R uu R uu 根据根据“虚

60、短虚短” 有：有： 代入上式后得：代入上式后得： 2 2 1 1 3 0 R u R u R u 2 2 1 1 30 R u R u Ru 代入已知条件得：代入已知条件得： 2 2 3 1 1 3 21 203u R R u R R u.u 故：故：3 1 3 R R k. R R333 3 3 1 20 2 3 . R R kR50 2 Circuit exercise 根据根据“虚断虚断”， 有：有： 解解 : 5-2 求输出电压与输入电压的关系。求输出电压与输入电压的关系。 0 ii 2 21 2 u RR R uu 得：得： 2413 ii,ii 故：故： 1 1 1 3 0 R u