指数函数课程创新杯说课大赛国赛说课课件

1、武汉市黄陂区职业技术学校武汉市黄陂区职业技术学校 张先恩张先恩 2010年中职数学课程年中职数学课程“创新杯创新杯”说课比赛说课比赛 教材分析 教学过程 教法设计、学法指导 1234-4-3-2-1 8 7 6 5 4 3 2 1 y=2xy=( )x 1 2 学情分析 板书设计 教学反思 教教学目标学目标重点难点重点难点作用作用地位地位 指数函数是在学生系统地学指数函数是在学生系统地学 习了函数概念及性质，掌握了指数习了函数概念及性质，掌握了指数 与指数幂的运算性质的基础上展开与指数幂的运算性质的基础上展开 研究的。作为重要的基本初等函数研究的。作为重要的基本初等函数 之一，指数函数既是函数

2、近代定义之一，指数函数既是函数近代定义 及性质的第一次应用及性质的第一次应用,也为今后研也为今后研 究其他函数提供了方法和模式，为究其他函数提供了方法和模式，为 后续的学习奠定基础。指数函数在后续的学习奠定基础。指数函数在 知识体系中起了知识体系中起了承上启下承上启下的作用，的作用， 同时在生活及生产实际中有着广泛同时在生活及生产实际中有着广泛 的应用，因此它也是对学生进行情的应用，因此它也是对学生进行情 感价值观教育的好素材，所以指数感价值观教育的好素材，所以指数 函数应函数应重点研究重点研究。 引领学生主动探引领学生主动探 索知识，体会数索知识，体会数 形结合的方法，形结合的方法， 培养学

3、生的数学培养学生的数学 思维能力。思维能力。 让学生感受数学问题让学生感受数学问题 探索的乐趣和成功的探索的乐趣和成功的 喜悦，数与形的和谐喜悦，数与形的和谐 统一美，展现数学实统一美，展现数学实 用价值及其在社会进用价值及其在社会进 步、人类文明发展中步、人类文明发展中 的重要作用。的重要作用。 教教学目标学目标重点难点重点难点教材地位教材地位 使学生理解指数使学生理解指数 函数的定义、掌函数的定义、掌 握图像和性质，握图像和性质， 培养学生正确使培养学生正确使 用常用的数学工用常用的数学工 具和软件。具和软件。 【设计意图【设计意图】根据教学大纲及教材内容的要根据教学大纲及教材内容的要 求

4、，结合学生专业和文化基础的实际情况。求，结合学生专业和文化基础的实际情况。 重重 难难 点点 重点重点 正确理解正确理解 指数函数的定指数函数的定 义。义。 难点难点 用数形结用数形结 合的方法从特合的方法从特 殊到一般地探殊到一般地探 索、概括指数索、概括指数 函数的性质。函数的性质。 教教学目标学目标重点难点重点难点教材地位教材地位 对策：重形式对策：重形式系系 数、底数、指数。数、底数、指数。 对策：利用几何对策：利用几何 画板直观演示，画板直观演示， 学生合作探究。学生合作探究。 学情分析学情分析 知识层面：知识层面：在初中已经掌握在初中已经掌握 了描点法绘函数图像的方法，了描点法绘函

5、数图像的方法， 初步掌握了函数的基本性质初步掌握了函数的基本性质 和简单的指数运算技能。和简单的指数运算技能。 能力层面能力层面：电脑操作能力较电脑操作能力较 强，通过前面集合与函数概念强，通过前面集合与函数概念 的学习后初步具备了数形结合的学习后初步具备了数形结合 的思想。的思想。 0923计算机班计算机班 情感层面：情感层面：学生对数学的学学生对数学的学 习兴趣不足和积极性不高。探习兴趣不足和积极性不高。探 究问题的能力以及合作交流等究问题的能力以及合作交流等 方面的发展不够均衡。方面的发展不够均衡。 头脑风头脑风 暴法暴法 启发引导启发引导 活动体验活动体验 媒体演示媒体演示 任务驱动任

6、务驱动 合作合作探究探究 体验学习体验学习 直观感知直观感知 网络自学网络自学 教教 法法学学 法法 【设计说明【设计说明】结合学生的学习习惯和认知水平。结合学生的学习习惯和认知水平。 20分钟 10分钟 2分钟 1分钟 深入探究 引出新知 创设情境 巩固提高 10分钟 2分钟 45分钟 认知过程认知过程 归纳总结 教学过程教学过程 布置作业 初步感知初步感知 观察图像观察图像 形成概念形成概念 探究性质探究性质 强化新知强化新知 知识拓展知识拓展 （一）创设情境、激发兴趣（一）创设情境、激发兴趣（2分钟）分钟） 折纸游戏折纸游戏 【设计意图【设计意图】 激发学生的热激发学生的热 情，调动学习

7、情，调动学习 积极性，为引积极性，为引 出概念作好准出概念作好准 备，为后面的备，为后面的 值域分析做铺值域分析做铺 垫。垫。 （一）创设情境、激发兴趣（一）创设情境、激发兴趣（2分钟）分钟） 环节一环节一：谁对折的次数最多（谁对折的次数最多（10秒），秒）， 奖品激励。奖品激励。 环节二：如果一直折下去，面积能环节二：如果一直折下去，面积能 变成零吗？变成零吗？ （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分钟）分钟） 实例实例1：折纸游戏：求对折次数：折纸游戏：求对折次数x 与折后面积与折后面积 y 的关系式。的关系式。 实例实例2：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个个

8、分裂成两个，两个分裂成分裂成两个，两个分裂成4个个 一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂x次后，得到次后，得到 的细胞个数的细胞个数y与与x的函数关系是什的函数关系是什 么？么？ （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分钟）分钟） 【设计意图【设计意图】 通过实例顺通过实例顺 利引出指数利引出指数 函数，让学函数，让学 生初步感知生初步感知 指数函数的指数函数的 形式，更能形式，更能 体现该函数体现该函数 与生活的紧与生活的紧 密联系。密联系。 x y) 2 1 ( y=2x （X N*） （X N*） 这里主要是为了这里主要是为了 让学生区分指数让学生区分指数 函数和幂函数，

9、函数和幂函数， 同时也加深了对同时也加深了对 指数函数形式上指数函数形式上 的认识。的认识。 【设计意图【设计意图】 【设问【设问1 1】：象：象y=( )x x ，y=2y=2x x 这 这 类函数和我们前面学习过类函数和我们前面学习过 y=x,yy=x,y=x=x-1 -1,y=x ,y=x2 2 一样吗？一样吗？ 这两类函数有什么区别？这两类函数有什么区别？ 【设问【设问2 2】: : 当当取全体实数取全体实数, ,为使为使 x x有意义有意义, ,对对x x中中 的底数应该有什么要求的底数应该有什么要求? ? 01 对对a的范围的具体的范围的具体 分析，有利于学生分析，有利于学生 对指

10、数函数一般形对指数函数一般形 式的掌握，同时为式的掌握，同时为 后面研究函数的图后面研究函数的图 象和性质埋下了伏象和性质埋下了伏 笔。笔。 （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分钟）分钟）（二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分钟）分钟） 2 1 【设计意图设计意图】 由特殊到一般由特殊到一般 再到特殊的认再到特殊的认 知过程加深定知过程加深定 义理解，突出义理解，突出 重点。重点。 设问设问3:判断下列函数是否为指数函数判断下列函数是否为指数函数 （1）y=(-1.3)x （2）y=(2/3)x （3）y=x1/3 （4）y=2x+1 形如形如y=ay=a

11、x x （a0 a0 且且a1a1）的的 函数叫做指数函数，函数叫做指数函数，x x为自变量，为自变量， xRxR. . 引起学生对定义引起学生对定义 的重视并使学生的重视并使学生 头脑中不断完善头脑中不断完善 对定义理解，同对定义理解，同 时纠正易犯的错时纠正易犯的错 误（办法：抠形误（办法：抠形 式）。式）。 （二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分钟）分钟）（二）引出新知、形成概念（二）引出新知、形成概念（10分钟）分钟） ，y=2x x y) 2 1 (（X N*） 【设计意图【设计意图】 在学生的最近在学生的最近 发展区建构知发展区建构知 识，让学生体识，让学生体 会

12、知识之间的会知识之间的 联系，同时为联系，同时为 下面研究指数下面研究指数 函数的性质做函数的性质做 准备。准备。 （三）深入探究、引导发现（三）深入探究、引导发现 （20分钟）分钟） 我们研究函数的性质，通常都研究我们研究函数的性质，通常都研究 哪些性质？通常又如何去研究？哪些性质？通常又如何去研究？ 我们一般用什么方法得到函数的图象？我们一般用什么方法得到函数的图象？ 列表、描点、连线列表、描点、连线 【设问四【设问四】 【设问五【设问五】 引出几何画板引出几何画板 作图作图 让学生学会数让学生学会数 学工具软件的学工具软件的 使用，增强学使用，增强学 生动手能力，生动手能力， 同时为下面

13、简同时为下面简 化分析过程作化分析过程作 准备。准备。 （三）深入探究、引导发现（三）深入探究、引导发现 （20分钟）分钟） 【设问六【设问六】 观察、比较这两个函数的观察、比较这两个函数的 图像，我们可以得到这两个函数图像图像，我们可以得到这两个函数图像 哪些共同的特征，又有哪些不同的地哪些共同的特征，又有哪些不同的地 方？方？请同学们仔细观察。请同学们仔细观察。 【设计意图【设计意图】 初步感知指数初步感知指数 函数图像的特函数图像的特 点，为后面学点，为后面学 生合作探究做生合作探究做 准备。准备。 （三）深入探究、引导发现（三）深入探究、引导发现 （20分钟）分钟）（三）深入探究、引导

14、发现（三）深入探究、引导发现 （20分钟）分钟） 【设问七【设问七】是不是所有指数函数的是不是所有指数函数的 图像都有这样的特征呢？图像都有这样的特征呢？ 由特殊由特殊 到一般到一般 使用几何使用几何 画板验证画板验证 猜想猜想 使用几何使用几何 画板绘图画板绘图 抽选抽选 题目题目 观察观察 图像图像 合作合作 探究探究 描述特征描述特征 性质性质 合作探究合作探究：指数函数：指数函数 的图象与性的图象与性 质质 主动参与：主动参与： 引导归类：引导归类： 理论提升：理论提升： 【设计意图【设计意图】 锻炼学生的动手锻炼学生的动手 能力，体现了学能力，体现了学 生的参与性。生的参与性。 （三

15、）深入探究、引导发现（三）深入探究、引导发现 （20分钟）分钟）（三）深入探究、引导发现（三）深入探究、引导发现 （20分钟）分钟） 充分体现学生的充分体现学生的 主体性，通过新主体性，通过新 知的获取过程增知的获取过程增 强学生自信，培强学生自信，培 养团队意识。养团队意识。 培养学生数形结培养学生数形结 合的能力。合的能力。 (01 ,) x y a aax R, 4 x y 2.3xy 4 ( ) 3 x y 0.35xy 3 ( ) 5 x y 0.7 x y （四）加深理解，灵活运用（四）加深理解，灵活运用（10分钟）分钟） 【设计意图【设计意图】 巩固新知，加深理巩固新知，加深理

16、解，同时增强知识解，同时增强知识 的运用能力，了解的运用能力，了解 待定系数法待定系数法。 【例【例1】 判断下列函数在（判断下列函数在（-，+）内）内 的单调性的单调性 ； （1）y=4x （2）y=3-x （3）y=2 3 x 【例【例2】已知指数函数已知指数函数f(xf(x)=a)=ax x的图像过点的图像过点 (2(2，9/4)9/4)，求：，求：f(1.2)f(1.2)的值的值( (精确到精确到0.01)0.01)。 【练习【练习】用符号用符号“”或或“”或或“”填空。填空。 探探 究究 请同学们阅读所发材请同学们阅读所发材 料并且利用互联网学料并且利用互联网学 习考古研究中是如何习

17、考古研究中是如何 测年的测年的, ,以小组为单位以小组为单位 分工协作完成一篇分工协作完成一篇500500 字以上的学习报告。字以上的学习报告。 0.9 0.96 6 1 1 1 1 1.7 1.70.3 0.3 0.90.96 6 1.7 1.70.3 0.3 （六）分层作业、共同提高（六）分层作业、共同提高（1分钟）分钟） 【设计意图【设计意图】分层作业延续学生课后的思考，分层作业延续学生课后的思考， 做到因材施教，阅读材料和学习报告让学生做到因材施教，阅读材料和学习报告让学生 了解指数函数在生活中的应用价值，拓展了了解指数函数在生活中的应用价值，拓展了 知识维度，激发学生知识维度，激发学

18、生 学习数学的热情。学习数学的热情。 一、指数函数的定义一、指数函数的定义 二、指数函数的图象与性质二、指数函数的图象与性质 例、例、例例2、 4.2指数函数指数函数 【设计意图】展现过程，突出重点。展现过程，突出重点。 值得注意值得注意 在注重引导学生学习书本知识的同时，还进行在注重引导学生学习书本知识的同时，还进行 了知识的扩展，让学生感受到数学的实用价值。了知识的扩展，让学生感受到数学的实用价值。 在设计问题和练习时充分考虑了学生的实际情在设计问题和练习时充分考虑了学生的实际情 况，既控制了难度，同时也注意了题目的针对性。况，既控制了难度，同时也注意了题目的针对性。 在教学中注意了学生的主体性，尽可能的让学在教学中注意了学生的主体性，尽可能的让学 生参与到教学中，让学生动手，动脑，各方面得到生参与到教学中，让学生动手，动脑，各方面得