最新浙教版数学七年级下学期《期中检测试题》及答案

1、浙教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题1. 下列生活中的现象，属于平移的是（）a. 抽屉的拉开b. 汽车刮雨器的运动c. 坐在秋千上人的运动d. 投影片的文字经投影变换到屏幕2.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为( )a. 3.5104米b. 3.5104米c. 3.5105米d. 3.5105米3.下列等式正确的个数是( )；a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4.下列各式不能使用平方差公式的是（ ）a （2a+3b）（2a3b）b. （2a+3b）（3b2a）c. （2a+3b）（2a3b）d. （2a3b）（2a3b）5.若2ambn与5an2

2、b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（ ）a. 2b. 0c. 1d. 16.是方程ax-y=3的解，则a的取值是( )a. 5b. -5c. 2d. 17.如果且，那么的值为（ ）a. b. c. d. 8.如图，abef，c=90，则、和的关系是（）a. =+b. +=180c. +=90d. +=1809.若，则可以取值有（ ）a 个b. 个c. 个d. 个10.如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果，对面的数字为，则的值为（ ）a. b. c. d. 二、填空题11.已知四个数:3-2，32，30，（3）3其中最大的数是_12.已知方程y4x3=

3、0用含y的代数式表示x，则x=_13.已知，求:_.14.若x+y=1，则 =_15.若3 =5是二元一次方程，则=_，=_16.两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角的度数分别为_17.如图a是长方形纸带，def20，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数 _ 18.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为_三、解答题19.计算: （1）；（2）；（3）；（4）20.完成下面推理过程:如图，已知12，bc，可推得abcd理由如下:12（已知），且1cgd（_），2cgd（_）cebf（_）_c（_）又bc（已知），_b（_）abcd

4、（_）21.解方程组（1）（2）22.先化简，再求值:2（x+1）25（x+1）（x1）+3（x1）2，其中x=（）123.夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元（1）若设调价前每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元，调价后每瓶碳酸饮料 元，每瓶果汁饮料 元（用含，的代数式表示）（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？24.小慧同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数平方”有否简捷的计算方法她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，

5、得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如:其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排 排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12 2 =144.其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892 =7921.请你用上述方法计算752 和682(写出“竖式计算”过程) 请你用数学知

6、识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性.答案与解析答案与解析一、选择题1. 下列生活中的现象，属于平移的是（）a. 抽屉的拉开b. 汽车刮雨器的运动c. 坐在秋千上人的运动d. 投影片的文字经投影变换到屏幕【答案】d【解析】a、抽屉的拉开，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；b、汽车刮雨器的运动，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；c、荡秋千，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；d、投影片的文字经投影变换到屏幕，是图形形状相同，但大小不一定相同的变换，符合相似变换，故正确故选d2.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为( )

7、a. 3.5104米b. 3.5104米c. 3.5105米d. 3.5105米【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000035米3.5105米；故选c【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.下列等式正确的个数是( )；a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】求出每个式子的值，再根据结果判断即可【详解

8、】（-2x2y3）3=-8x6y9，错误；（-a2n）3=-a6n，错误；，错误；（5105）（7107）=351012，错误；（-0.5）1002101=（-0.52）1002，正确；故选a【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力4.下列各式不能使用平方差公式的是（ ）a. （2a+3b）（2a3b）b. （2a+3b）（3b2a）c. （2a+3b）（2a3b）d. （2a3b）（2a3b）【答案】b【解析】【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a、（2a+3b）（2a3b）能用平方差公式，故本选项错误；b、（2a+3

9、b）（3b2a）不能用平方差公式，故本选项正确；c、（2a+3b）（2a3b）能用平方差公式，故本选项错误；d、（2a3b）（2a3b）能用平方差公式，故本选项错误故选b【点睛】本题主要考查平方差公式:（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键5.若2ambn与5an2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（ ）a. 2b. 0c. 1d. 1【答案】d【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出m，n的值，再求mn的值即可解答【详解】-2ambn与5an-2b2m+1可以合并成一项，-2ambn与5an-2b2m+1是同类项，则mn=13=1，故选d【点睛

10、】本题主要考查同类项的定义和解二元一次方程组的能力，熟练掌握同类项的定义得出关于m、n的方程是解题的关键6.是方程ax-y=3的解，则a的取值是( )a. 5b. -5c. 2d. 1【答案】a【解析】【详解】解:将x=1，y=2代入方程得:a-2=3，解得:a=5，故选a【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7.如果且，那么的值为（ ）a b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】将题目中的两个方程相加，即可求得3x+y=0的值，根据x与y的关系代入即可求出的值【详解】解:2x+3yz0 ，x2y+z0 ，+，得 3x+y=0，解得， 故选d【点睛

11、】本题主要考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值8.如图，abef，c=90，则、和的关系是（）a. =+b. +=180c. +=90d. +=180【答案】c【解析】【分析】构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【详解】延长dc交ab与g，延长cd交ef于h在直角bgc中，1=90-；ehd中，2=-，abef，1=2，90-=-，即+-=90故选c【点睛】考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键9.若，则可以取值有（ ）a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】b【解析】分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等

12、于1，-1的偶数次幂等于1解答【详解】当3-2t=0时，t=，此时t-3=-3=-，（-）0=1，当t-3=1时，t=4，此时3-2t=2-34=-6，1-6=1，当t-3=-1时，t=2，此时3-2t=3-22=-1，（-1）-1=-1，不符合题意，综上所述，t可以取的值有、4共2个故选b【点睛】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况10.如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果，对面的数字为，则的值为（ ）a b. c. d. 【答案】b【解析】分析】本题须先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通过对要求的式子进行化

13、简整理，代入相应的值即可求出结果【详解】正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等，a+13=b+9=c+3，a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，a2+b2+c2-ab-bc-ca=76，故选b【点睛】本题主要考查了整式的混合运算-化简求值问题，在解题时要注意知识的综合运用及与图形结合问题二、填空题11.已知四个数:3-2，32，30，（3）3其中最大的数是_【答案】30【解析】试题解析:3-2=，32=-，30=1，（3）3=-271-27最大的数是3012.已知方程y4x3=0用含y的代数式表示x，则x=_【答案】【解析】【分析】把y看做已知数求出x即可【详解】y

14、-4x-3=0，移项，得4x=y-3，系数化为1，得:x=，故答案为【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x13.已知，求:_.【答案】【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【详解】2x=3，2y=5，2x-y=2x2y=35=故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键14.若x+y=1，则 =_【答案】2018【解析】【分析】把原式变形为2019-（x+y），再代入即可求解.【详解】=2019-（x+y）=2019-1=2018.故答案为2018【点睛】此题考查了代数式求值，把x+y看作一个整体是解答此题的关键.1

15、5.若3 =5是二元一次方程，则=_，=_【答案】 (1). 2 (2). 1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义求解即可，方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.【详解】解:3x2m-3-y2n-1=5是二元一次方程，2m-3=1，2n-1=1，m=2，n=1.故答案为2，1.【点睛】二元一次方程的概念是本题的考点，熟练掌握其概念是解题的关键.16.两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角的度数分别为_【答案】70，110或30，30【解析】（1）如图（1），由题意知:ab/de，bc/ef,假设b为x，则e=2

16、x-30，ab/de， 1=b=x，又1=2，1=2=x，又bc/ef，2+e=180， ，解得x=70，b=70，e=270-30=110.（2）如图（2）由题意知:ab/de，bc/ef，假设b为x，则e=2x-30，ab/de， 1=b=x，又bc/ef,1=e，即x=2x-30解得x=30，b=e=70.故答案为70，110或30，30.点睛:（1）本题难点在于没有图象，需要根据题意自行作图求解，易错点是考虑不周全，漏掉其中一种情况.（2）无图象几何题一般都会如本题设这样的陷阱，所以碰到时一定要慎重.17.如图a是长方形纸带，def20，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图

17、c中的cfe的度数 _ 【答案】120【解析】【分析】由平行线的性质知def=efb=20，进而得到图b中gfc=140，依据图c中的cfe=gfc-efg进行计算【详解】adbc，def=efb=20，在图b中gfc=180-2efg=140，在图c中cfe=gfc-efg=120【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变18.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为_【答案】9900【解析】【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果【详解】解:根据题意得:=99100=9900故答案为9900【点睛

18、】本题考查有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键三、解答题19.计算: （1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）-7;（2）a3;（3）x2-xy-2y2;（4）-7x2+9y2【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方法则计算即可；（2）先算乘方再算乘法和除法即可；（3）根据多项式乘多项式法则计算即可；（4）先分别根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可.【详解】（1）原式=1-16+8=-7；（2）原式=；（3）原式=x2+xy-2xy-2y2= x2-xy-2y2；（4）原式=9xy-3x2-4x2-12xy+3xy+9y2=-7x2+9y2【点睛】本题

19、主要考查幂的运算及整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则和整式的混合运算顺序、法则是解题的关键20.完成下面推理过程:如图，已知12，bc，可推得abcd理由如下:12（已知），且1cgd（_），2cgd（_）cebf（_）_c（_）又bc（已知），_b（_）abcd（_）【答案】对顶角相等 ; 同位角相等，两直线平行 ; bfd两直线平行，同位角相等 bfd 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】先确定1=cgd是对顶角，利用等量代换，求得2=cgd，则可根据:同位角相等，两直线平行，证得:cebf，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得:bfd=b，则利用内错角相等，两直线平行，即可证

20、得:abcd【详解】1=2 （已知），且1=cgd（对顶角相等），2=cgd （等量代换），cebf（同位角相等，两直线平行）bfd=c（两直线平行，同位角相等）又b=c （已知），bfd=b （等量代换），abcd（内错角相等，两直线平行）【点睛】此题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系21.解方程组（1）（2）【答案】（1）;（2）【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】（1），把代入得:15+6y+2y=-1，解得:y=-2，把y=-2代入得:x=1，则

21、方程组的解为；（2），2+得:17x=17，解得:x=1，把x=1代入得:y=-1，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法22.先化简，再求值:2（x+1）25（x+1）（x1）+3（x1）2，其中x=（）1【答案】6【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】原式=2x2+4x+2-5x2+5+3x2-6x+3=-2x+10，当x=2时，原式=6【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸

22、饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元（1）若设调价前每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元，调价后每瓶碳酸饮料 元，每瓶果汁饮料 元（用含，的代数式表示）（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？【答案】1.1x;0.95y; 调价前每瓶碳酸饮料3元，每瓶果汁4元【解析】【分析】（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，根据某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，列式即可求解；（2）根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元列出方程组，求解即可【详解】（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，则调价后每瓶碳酸饮料（1+10%）x元