高二数学下学期中段考试试题

1、梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二数学下学期中段考试试题2008年 4 月 28 日n)y)?i 1( xi x )( yiy )?ny?a?参考公式： abxbx) 2bx?( xi 1i一、选择题 :每小题 4分，共40 分1、曲线 y=x 3 在点 P（ 2， 8）处的切线方程为 ()A. y=6x-12B.y=12x-16C.y=8x+10D.y=12x-322、复数（13i )3的值是（）22A. iB. iC. 1D.13、将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有（）A81B64C12

2、D144、下面表可以作为离散型随机变量的分布列. ()A1-101B 3012111-131P424P442C.30124121D.123111P555P4425、在十进制中2004410001010 1022 103 ，那么在5 进制中 xx 折合成十进制为（）A.29B. 254C. 602D. xx6、人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，第 3次拨号才接通电话的概率（）A.1B.1C.1D.110987x ( 吨 ) 与相应的生7、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量产能耗 y ( 吨标准煤 ) 的几组对照数据x3456y2.

3、5344.5y 关于 x 的线性回归方程是（）A.y0.6x0.3B.y0.65x0.35C.y0.7 x0.35D.y0.75 x0.4梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结8、在 (1x3 )(1x)10 的展开中，x5 的系数是（）A. 297 B.252 C. 297 D. 2079、已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明1111112(111 ) 时，若已假设 n k (k2 为偶234nn2n 42n数）时命题为真，则还需要用归纳假设

4、再证（）A nk1时等式成立B nk 2时等式成立C n2k2 时等式成立D n2(k2) 时等式成立10、曲线 ycosx(0x3) 与坐标轴围成的面积是（）52A.4B.C.3D.22二、填空题：每小题4 分，共16 分 .11、已知 13i = z(1 3i ) ，则复数 z =12、在50 件产品中有4 件是次品，从中任意抽了5 件，至少有 3 件是次品的抽法共有_种（用数字作答）13、函数 S=e 2t sin3 t , 那么 st 为14、甲、乙两名工人加工同一种零件，每人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为，与梦幻网络 ( ) 最大的免费教

5、育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结的分布列如下：甲乙试对这两名工人的技术水平进行比较：更稳定。xx xx 下学期高二数学中段考试试题梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结二、填空题：每小题4 分，共 16 分 .11、12、13、14、三、解答题：5 个题，共44 分15、（本题 8 分）复数 z 满足 (1+2 i ) z+(3 10i ) z =4 34

6、i ，求 z16、（本题 8 分）高二年级数学课外小组 40 人： 从中选一名正组长和一名副组长， 共有多少种不同的选法？从中选 3 名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？17. （本题 8 分）已知函数 f ( x)= x3 3x2 9x a,（ I ）求 f ( x) 的单调递减区间；（ II ）若 f ( x) 在区间 2，2 上的最大值为20，求它在该区间上的最小值、（本题n3项与第6项系数相等， 且 n 等于多少？18101n（ 2）x x1128，求展开式中二项式系数最的展开式奇数项的二项式系数之和为3x大的项19、（本题 10 分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险

7、公司缴纳每辆900梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次） ，设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1 ，1 ，1 ，且各车91011是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（）获赔的概率；（）获赔金额的分布列与期望20、数列 an的各项均为正数，Sn 为其前 n 项和，对于任意n N * ，总有 an , Sn , an2成等差数列 .

8、(1) 求数列 an的通项公式； (2) 设数列 bn的前 n 项和为 Tnln n x，求证 : 对任，且 bn2an意实数 x1, e （ e是常数， e 2.71828）和任意正整数n ，总有 Tn2 ；(3) 正数数列cn 中， an 1cnn 1 , (nN * ) . 求数列 cn中的最大项 .xx xx 下学期高二数学中段考试试题答案梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结B C B A BA C D B C11、13 i 12、

9、C43C462C44 C4614186 13 、 2e 2t sin 3t 3e 2 t cos3t14 、乙2215、解：设 z=x+yi( x,y R) ，则 (1+2 i )( x+yi )+(3 10i )( x yi ) =4 34i ，整理得 (4 12y) (8x+2)=4 34i.xy i4x12y4, 解得x42 y34y, z=4+i .8x116、是排列问题，共有A4021560 种选法；是组合问题，共有C4039880 种选法17、解：（ I ） f (x) 3x26x 9令 f (x)0 ，解得 x3，所以函数 f ( x)的单调递减区间为（，1），（ 3，）（ II

10、 ）因为 f ( 2) 812 18a=2 a，f (2) 8 12 18 a 22 a，所以 f (2) f ( 2) 因为在（ 1， 3）上 f (x)0 ，所以 f ( x) 在 1, 2上单调递增，又由于 f ( x) 在 2， 1 上单调递减，因此f (2) 和 f ( 1) 分别是 f ( x) 在区间 2，2上的最大值和最小值，于是有22 a 20，解得a 2故 f ( x)= x3 3x29x 2，因此 f ( 1) 1 39 2 7，即函数 f ( x) 在区间 2， 2 上的最小值为 718、由已知得Cn2C n5n7 由已知得Cn1Cn3Cn5.128,2n 1128,

11、n8，而展开式中二项式系数最大项是T4 1C84 ( xx )4 (1) 470x4 3x23 x19、解：设 Ak 表示第 k 辆车在一年内发生此种事故，k 1，2，3由题意知 A1 ， A2 ， A3 独P( A1 )11， P( A3 )1立，且， P( A2 )10119（）该单位一年内获赔的概率为1 P( A1 A2 A3 ) 1P( A1) P( A2 ) P(A3 ) 1891039101111（）的所有可能值为 0， 9000， 18000，27000P(0) P( A1 A2 A3 ) P( A1 )P( A2 )P( A3 )8910891011，11P(9000)P( A

12、1 A2 A3 ) P( A1 A2 A3 )P( A1 A2 A3 )P( A1) P( A2 ) P( A3 )P( A1) P( A2 )P(A3 )P( A1 )P( A2 ) P( A3)梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结1910811089191011910119101124211990，45P(18000)P( A1 A2 A3 )P( A1 A2 A3 )P( A1 A2 A3 )P( A1) P( A2 ) P( A3 )

13、P( A1) P( A2 )P(A3 )P( A1 )P( A2 ) P( A3)1110191811910119101191011273990，110P(27000)P( A1 A2 A3 )P( A1) P( A2 ) P( A3 )111191011990综上知，的分布列为09000180002700081131P4511099011由的分布列得E08900011180003270001114511099029900 2718.18 （元）11（1）解：由已知：对于 nN * ，总有 2Snanan2成立 2Sn 1 an 1a2（ n 2 ）n 1- 得 2ananan 2an 1an

14、 12 anan 1anan 1 anan 1 an ,an 1 均为正数， anan 11（ n 2 ）数列 an是公差为1 的等差数列又 n=1 时，2S1a1a12， 解得 a1 =1 ann .(nN * )（2）证明：对任意实数x1, eln nx1和任意正整数n，总有 bn2 n2 .an Tn11111111222n 2n 1 n1 2 2 31111111212223n1nn梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结(3) 解：由已知a2c22c2 ，11a3c233c23 3,a4c3 44 c34 42,a5c455c45 5易得 c1 c2 ,