高三数学练习题

1、高三数学练习题一、选择题1、已知 A=x| x a|0 ，且 A B=R，则 a 的取值范围是（）A a5B a 1 或 a 5C 1a0），所得图象关于y 轴对称，则 a 的最小值为（）A7BCD62366、设数列 a n 是首项为 m，公比为 q(q1) 的等比数列， Sn 是它的前 n 项和，对任意的 nN * ，点 (a n,S2n )()SnA在直线 mxqyq0 上B在直线 qxmy m0 上C在直线 qxmyq0 上D不一定在一条直线上7、某地发生禽流感，从1 月 1 日到 31 日累计死亡的鸡的数量S 与时间 t 的关系如图所示，给出下列说法：（ 1）31 日该地几乎没有鸡死亡

2、（ 2）1 月 15 日死亡的鸡最多（ 3）22 日 31 日期间死亡的鸡比15 日 22 日期间死亡的鸡多（ 4）这个月期间，月初鸡的日死亡数量少，月中前后鸡的日死亡数量多，月末鸡的日死亡数量又变少其中正确的说法有（）A（ 1）（2）（ 3）B（ 1）（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3）（ 4）D（ 2）（ 3）（ 4）8、设,是两个不同的平面，l , m 为两条不同的直线命题 P：若平面|,l, m，则 l | m 一定成立命题 q ： l |, ml , m, 则一定成立则下列命题为真的是（）Ap qBp qCp qDpq222至少能盖住函数f(x)=30 sinx 的一个最大值点和一个

3、最9、若圆 x +y =r (r0)2r小值点，则 r 的取值范围是（）A 30 ,）B 6,)C2,）D以上都不对10、定义在 R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)，且 f(x) 在 3， 2上为减函数， 若、是锐角三角形的两角，则必有（）Af(sin )f(cos )Bf(sin )f(sin )Df(cos )f(cos )11、已知 F1、F2 分别为双曲线 x2y21的左、右焦点， P 为双曲线左支上的任意一a2b2点，若 | PF2 |2的最小值为8a，则双曲线离心率e 的取值范围是（）| PF1 |A （ 1， +）B（ 0， 3C（ 1，3D（ 1，212、设 P 是 ABC

4、内任意一点， S ABC表示 ABC的面积，1S PBC， 2S PCA，S ABCS ABC3S PBC，定义 f(P)=(1,2 ,3 ) ,若 G是 ABC的重心， f(Q)=(1,1,1) , 则（）S ABC2 3 6A点 Q在 GAB内 B点 Q在 GBC内 C点 Q在 GCA内 D点 Q与点 G重合二、填空题13 、若 t=A x4 C x3 ，则 t=_ 。14 、在 ABC中， 3sinA+4cosB=6 ， 4sinB+3cosA=1 ，则 C 的度数为 _。15 、设命题 P:C20 ，若 P 和 q 有且仅有一个成立，则实数 C 的取值范围是 _ 。b,a b16、定义

5、运算： a b =则函数 f(x)=3-xx的值域为 _ 。3a,ab三、解答题21、如图，在正三棱柱ABC A1B1C1 中，各棱长都等于a， D、 E 分别是 AC1， BB1 的中点19、甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7 和 0.8 ，每人投篮两次。（ 1）求证： DE是异面直线AC1 与 BB1 的公垂线段，并求其长度（ 1）求甲投进2 球且乙投进1 球的概率；（ 2）求二面角E AC1 C的大小（ 2）若投入 1 个球得 2 分，未投进得0 分，求甲、乙两人得分相等的概率。（ 3）求点 C1 到平面 AEC的距离22、已知函数f(x)=1nx， g(x)=1 x2 a

6、（ a 为常数），若直线 l 与 y=f(x) ， y=g(x) 的2图象都相切，且l 与 y=f(x) 图像的切点的横坐标为1（ 1）求直线 l 的方程及a 的值（ 2）若 h(x)=f(x+1)-g ( x)，求 y=h(x) 的单调递增区间（ 3）当 k 1 时，讨论关于x 的方程 f(x 2+1) g(x)=k的实数解的个数220、已知向量 m = （ cos ， sin ）和 n =（ 2 sin ,cos ),( ,2 ) ，且| mn | 82 ，求 cos （2）的值。5823、已知点 B1(1,y1) ，B2(2,y 2) ， Bn(n 1,y n)（ n Nx）顺次为直线 y= x1 上的点，412点 A （ x,0 ） ,A(x ,0)， A (x,0) 顺次为 x 轴上的点，其中x =a（ 0a1），对任意 n1122nn1xN , 点 An， Bn， An+1 构成以 Bn 为顶点的等腰三角形。（ 1）求数列 x n 的通项公