人教版初中九年级下册数学第二学期期末试卷1及答案解析

1、人教版初中九年级下册数学第二学期期末试卷1时间： 120 分钟 总分： 150 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40分）1抛物线 y(x2) 2 的顶点坐标是（）A （ 2，0）B（ 2， 0）C（0， 2）D（ 0， 2）2在 Rt ABC中， C=90，下列式子不一定成立的是（）A sinA=sinB B cosA=sinBC sinA=cosBD A+B=903 在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为 2.5米，那么影长为30 米的旗杆的高为（）A20 米B18 米C16 米D15 米4. 当锐角30时，则 cos 的值是（）A大于 1B小于 1C

2、大于3D小于322225.在 RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A 的各三角函数值（）A都扩大两倍B. 都缩小两倍C 不变D都扩大四倍6.如图， AB CD， AC、 BD交于 O， BO=7， DO=3， AC=25，则 AO长为（）A 10B 12.5C 15D 17.57如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于 A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A sinA 的值越大，梯子越陡B cosA 的值越大，梯子越陡C tanA 的值越小，梯子越陡D 陡缓程度与 A 的函数值无关(第6题)(第7题)8已知 ABC DEF，且 ABC 的三边长分别为4，5，

3、6， DEF 的一边长为2，则 DEF的周长为（）（A）7.5（B）6（C）5 或 6（D）5 或 6 或 7.59已知函数 y=ax 2+bx+c 图象如图所示，则下列结论中正确的个数（） abc 0 a- b c 0 a+b+c 0 c = bA BCDS10如图所示，G为 ABC重心 ( 即 AD、BE、 CF分别为各边的中线) ，若已知，则EFG = 1为（）SABCA 2B 4C 8D 12(第 9题)(第10题)二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11. 将抛物线y2x2 先沿 x 轴方向向左平移2 个单位，再沿y 轴方向向下平移3 个单位，所得抛物线的解析式是

4、。12.如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m， ?跨度为 ?40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中?，则此抛物线的函数关系式为：。13.墙壁处有一盏灯（如图） ，小明站在处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m 到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离CD 。14如图， AOB以 O位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（ 1， 2）、 B（ 3， 0）、D（ 4，0）则点 C 坐标为。( 第12题)(第13题)(第14题)三、（本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15.某飞机着陆滑行的路程s 米与时间 t 秒的关系式为：s60t1.5t 2 ，试问飞机

5、着陆后滑行多远才能停止？16. 在 ABC 中， DE BC，EFAB，求证： ADE EFC。AEDBFC四、（本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17. 画出下面实物的三视图：18. 已知二次函数的图象顶点是（ 2， 1），且经过（ 0， 1），求这个二次函数的解析式。五、（本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19. 如图所示， 平地上一棵树高为 5米，两次观察地面上的影子， ?第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？20如图，点 D、E 分别在 AC、BC上，如果测得CD 20m，CE 40m，AD=100m，BE

6、=20m，DE=45m,求 A、B 两地间的距离。ABEDC六、（本题满分12 分）21. 如图，在 ABC 中 C 是锐角， BC a ， AC b 。证明： S ABC1 ab sin C2 ABC 是等边三角形，边长为4，求 ABC 的面积。七、（本题满分12 分）22.如图，矩形ABCD 中 AB=6 ， DE AC于 E， sin DCA= 4 ，求矩形ABCD 的面积。5ADEBC八、（本题满分14 分）23如图所示，C 90， BC 8 ， AC AB 3 5，点 P 从点 B 出发，沿BC 向点 C以 2 /s 的速度移动，点Q 从点 C 出发沿 CA 向点 A 以 1 /s

7、的速度移动，如果P、Q分别从 B 、 C 同时出发，过多少秒时，以C、P、 Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似？AQBPC参考答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40分）1抛物线 y(x2) 2 的顶点坐标是 （ A）A （ 2，0）B（ 2， 0）C（0， 2）D（ 0， 2）2在 Rt ABC中， C=90，下列式子不一定成立的是（ A）A sinA=sinB B cosA=sinBC sinA=cosBD A+B=903 在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为 2.5米，那么影长为30 米的旗杆的高为（ B）A20 米B18 米C16 米D15 米4

8、. 当锐角30时，则 cos 的值是（D）A大于 1B小于 1C大于3D小于322225.在 RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A 的各三角函数值 （ C）A都扩大两倍B. 都缩小两倍C 不变D都扩大四倍6.如图， AB CD， AC、 BD交于 O， BO=7， DO=3， AC=25，则 AO长为（ D）A 10B 12.5C 15D 17.57如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于 A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 （ A）A sinA 的值越大，梯子越陡B cosA 的值越大，梯子越陡C tanA 的值越小，梯子越陡D 陡缓程度与 A 的函数值无

9、关(第6题)(第7题)8已知 ABC DEF，且 ABC 的三边长分别为4，5，6， DEF 的一边长为的周长为（D）（A）7.5（B）6（C）5 或 6（D）5 或 6 或 7.529已知函数y=ax +bx+c 图象如图所示，则下列结论中正确的个数（C）2，则 DEFabc 0a- b c 0a+b+c 0 c = bA BCD10GABC(ADBECF)SEFG = 1S ABC为（D）A 2B 4C 8D 12(第 9题)(第10题)二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 将抛物线 y2x2 先沿 x 轴方向向左平移2 个单位，再沿y 轴方向向下平移3 个

10、单位，所得抛物线的解析式是y 2( x 2) 23 。12.如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m， ?跨度为 ?40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中 ?，则此抛物线的函数关系式为：y1 ( x 20) 216。2513.墙壁处有一盏灯（如图） ，小明站在处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m 到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离 CD64。1514如图， AOB以 O位似中心，扩大到 COD，各点坐标分别为： A（ 1， 2）、 B（ 3， 0）、D（ 4，0）则点 C 坐标为(4,8) 。33( 第12题)(第13题)(第14题)三、（本题共2 小题，每小

11、题8 分，满分16 分）15.某飞机着陆滑行的路程s 米与时间 t 秒的关系式为：s60t1.5t 2 ，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？15. 600米。16. 在 ABC 中， DE BC，EFAB，求证： ADE EFC。AEDBFC16提示：证明：A= FEC， ADE= EFC。四、（本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17. 画出下面实物的三视图：17. 图略。18. 已知二次函数的图象顶点是（ 2， 1），且经过（ 0， 1），求这个二次函数的解析式。18. y1 ( x 2) 211 x22x 1。22五、（本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19. 如图所示

12、， 平地上一棵树高为 5米，两次观察地面上的影子， ?第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？19. (5 3 5)米。20如图，点 D、E 分别在 AC、BC上，如果测得CD 20m，CE 40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求 A、B 两地间的距离。ABEDC20 135m。提示：先说明CDE CBA.六、（本题满分12 分）21. 如图，在 ABC 中 C 是锐角， BC a ， AC b 。证明： S ABC1 ab sin C2 ABC 是等边三角形，边长为4，求 ABC 的面积。21. （ 1）作 AD BC；

13、（ 2） 4 3 。七、（本题满分 12 分）22.如图，矩形ABCD 中 AB=6 ， DE AC于 E， sin DCA= 4 ，求矩形ABCD 的面积。5ADE22.48 。BC八、（本题满分 14 分）23如图所示， C 90， BC 8 ， AC AB 3 5，点 P 从点 B 出发，沿 BC 向点 C以 2 /s 的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿 CA 向点 A 以 1 /s 的速度移动，如果P、Q分别从 B 、 C 同时出发，过多少秒时，以C、P、 Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似？23解： C=90， BC=8 ， AC:AB=3:5 ，A设 AC=3x ，则 AB=5x 。根据勾股定理得 AC 2BC 2AB2 ，QBCP即 (3x)282(5x)2 ， 16x 264 。x 为正数，只取x2 ， AC=6 ， AB=10 。设经过 y 秒后， CPQ CBA ，