【浙教版】数学七年级下学期《期中检测试卷》附答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项,其中只有一个正确的,每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1. 4平方根是（ ）a. 8b. 2c. 2d. 2. 下列实数中,有理数是( )a. b. c. d. 0.1010010013. 下列计算结果正确的是（）a. a8a4=a2b. a2a3=a6c. （a3）2=a6d. （2a2）3=8a64. 若,则下列各式中一定成立是（ ）a. b. c. d. 5. 计

2、算2a（a21）的结果是（）a. 2a32ab. 2a3+ac. 2a3+2ad. a3+2a6. 不等式组解集,在数轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 7. 下列说法正确的是：a. 的平方根是4b. 表示6的算术平方根的相反数c. 任何数都有平方根d. a2一定没有平方根8. 下列各式能用平方差公式计算的是( )a. (2ab)(2ba)b. c. (ab)(a2b)d. (2x1)(2x1)9. 如图,正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张,如果要拼一个长为(a3b),宽为(2ab)的大长方形,则需要a类、b类和c类卡片的张数分别为（ ）a. 2,3,7b. 3,7,2c.

3、 2,5,3d. 2,5,710. 甲在菜场里先买了3只鸡,平均每只元,稍后又买了2只鸡,平均每只元,后来他以每只鸡元的价格把5只鸡全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是（ ）a. b. c. d. 与,大小无关二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 计算：（2x）3（5xy2）=_.12. 雾霾天气是由于空气中含有颗粒物过多造成的.现测得有一种颗粒物的直径为0.0000025m,这个数据用科学记数法表示为_ m.13. 阅读填空：整数部分是几？小数部分是多少？ 解：因为 所以 所以在6和7之间 因此的整数部分是6,小数部分是. 根据以上解答过程,回答：的小数部分是_.1

4、4. 某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以 折三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. 计算：.16. 计算：.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. 计算：（x+5）（2x3）2x（x22x+3）18. 计算：（2x1）2（x+3）（x3）.五、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)19. 解不等式：.20. 解不等式组:.六、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)21. 如图是由8个同样大小立方体组成的魔方,体积为8. （1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分的面积及其

5、边长.（3）把正方形放到数轴上,如图,使得点与重合,那么点在数轴上表示的数为_.22. 按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空： 已知： , ； 已知：, .七、(本题满分10分)23. 如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.（1）图2中的空白部分的边长是多少？（用含a,b的式子表示）（2）观察图2,请根据图形的面积关系用等式表示出（2ab）2,ab和（2a+b）2之间的数量关系；（3）若2a+b=7,ab=3,求图2中的空白正方形的面积.八、(本题满分12分)24. 为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市

6、先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准（每月）.阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档0x180a二档180x280b三档x2800.82（1）已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元；五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值；（2）六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度？答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项,其中只有一个正确的,每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的

7、一律得0分.1. 4的平方根是（ ）a. 8b. 2c. 2d. 【答案】c【解析】【详解】4的平方根是 ,故选c.2. 下列实数中,有理数是( )a. b. c. d. 0.101001001【答案】d【解析】【详解】a. = 是无理数,故本选项错误；b.是无理数,故本选项错误；c. 无理数,故本选项错误；d. 0.101001001是有理数,故本选项正确；故选d.3. 下列计算结果正确的是（）a. a8a4=a2b. a2a3=a6c. （a3）2=a6d. （2a2）3=8a6【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂相除,底数不变指数相减；同底数幂相乘,底数不变指数相加；幂的乘方,底数不变

8、指数相乘；积的乘方法则,把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解详解】a、a8a4=a4,故a错误；b、a2a3=a5,故b错误；c、（a3）2=a6,故c正确；d、（2a2）3=8a6,故d错误故选：c考点：（1）同底数幂的除法；（2）同底数幂的乘法；（3）幂的乘方；（4）积的乘方4. 若,则下列各式中一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】若,当c0时,故选：b5. 计算2a（a21）的结果是（）a. 2a32ab. 2a3+ac. 2a3+2ad. a3+2a【答案】c【解析】【详解】分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得

9、到结果.本题解析：-2a(a-1)=(-2a)a-(-2a)=-2a +2a.故选c.6. 不等式组的解集,在数轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】解得,x1；不等式组的解集是1x5,解得：,故选：a【点睛】考查了不等式的列式求解问题,注意不等式的实际应用二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 计算：（2x）3（5xy2）=_.【答案】40x4y2.【解析】【详解】原式 .12. 雾霾天气是由于空气中含有颗粒物过多造成的.现测得有一种颗粒物的直径为0.0000025m,这个数据用科学记数法表示为_ m.【答案】2.5106.【解析】【详解

10、】0.0000025=2.510-6.【点睛】在负指数科学计数法 中,其中 ,n等于第一个非0数字前所有0的个数（包括下数点前面的0）13. 阅读填空：整数部分是几？小数部分是多少？ 解：因为 所以 所以在6和7之间 因此的整数部分是6,小数部分是. 根据以上解答过程,回答：的小数部分是_.【答案】 【解析】【详解】 ,的整数部分是3,的小数数部分是.【点睛】求无理数小数部分的方法是先对无理数估值,求出它的整数部分,再用所给的无理数减去整数部分,就是小数部分.14. 某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以 折【答案】7【解析】【详解】试题解

11、析：售价为3000.1x,那么利润为3000.1x-200,所以相应的关系式为3000.1x-2002005%,解得：x7答：该商品最多可以7折考点：一元一次不等式的应用三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. 计算：.【答案】2【解析】【详解】原式=3+1 5分 =2.16. 计算：.【答案】 【解析】【详解】原式=1+4 5分 =5.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. 计算：（x+5）（2x3）2x（x22x+3）【答案】2x3+6x2+x15.【解析】【详解】（x+5）（2x3）2x（x22x+3） =2x23x+10x152x3+4x26x 5分 =2x3

12、+6x2+x15.18. 计算：（2x1）2（x+3）（x3）.【答案】3x24x+10.【解析】【详解】（2x1）2（x+3）（x3） =4x24x+1x2+9 5分 =3x24x+10.五、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)19. 解不等式：.【答案】x2【解析】【详解】去分母,得x62（x2）.2分 去括号,得x62x4, 4分 移项,得x2x4+6, 6分 合并同类项,得x2, 系数化为1,得x2,20. 解不等式组:.【答案】1x1【解析】【详解】,由得：x1； 由得：x1；不等式组的解集是1x1【点睛】先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分.不等式

13、组解集的确定方法是：同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解.六、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)21. 如图是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为8. （1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形放到数轴上,如图,使得点与重合,那么点在数轴上表示的数为_.【答案】（1）；（2）2；;（3）【解析】【分析】（1）根据立方体的体积公式,直接求棱长即可；（2）根据棱长,求出每个小正方体的边长,进而可得小正方形的对角线,即阴影部分图形的边长,即可得解；（3）用点a表示的数减去边长即可得解【详解】（1）设魔方的棱长为,则,

14、解得：；（2）魔方的棱长为2,每个小立方体的棱长都是1,每个小正方形面积为1,魔方的一面四个小正方形的面积为4； 正方形的面积为2 边长为（3）正方形的边长为,点与重合,点在数轴上表示的数为：, 故答案为【点睛】本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用,解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长22. 按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空： 已知： , ； 已知：, .【答案】（1）0.02；0.2；2；20；（2）26.38；0.2638；3800.【解析】【详解】（1）=0.02,=0.2,=2,=20；4分（2）26.38；0.2638；3800.七、(本题满分10分)23.

15、如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.（1）图2中的空白部分的边长是多少？（用含a,b的式子表示）（2）观察图2,请根据图形的面积关系用等式表示出（2ab）2,ab和（2a+b）2之间的数量关系；（3）若2a+b=7,ab=3,求图2中的空白正方形的面积.【答案】（1）2ab；（2）（2ab）2=（2a+b）28ab；（3）25.【解析】【详解】（1）图2中的空白部分的边长是：2ab； 3分（2）因为s空白=s大正方形4个s长方形, 所以（2ab）2=（2a+b）242ab, 则（2ab）2=（2a+b）28ab； 6分（3）当

16、2a+b=7,ab=3时,s=（2a+b）28ab=7283=25； 则图2中的空白正方形的面积为25.八、(本题满分12分)24. 为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准（每月）.阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档0x180a二档180x280b三档x2800.82（1）已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元；五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值；（2）六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度？【答案】（1）a的值是0.52,b的值是0.57；（2）小华家六月份最多可用电350度.【解析】【详解】（1）由题意得：,解得：, 答：a的值是0.52,b的值是0