【浙教版】七年级下学期数学《期中考试试题》带答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一选择题（共10小题）1下列计算中，结果正确的是abcd2下面4组数值中，二元一次方程的解是abcd3如图，下列结论中错误的是a与是同旁内角b与是内错角c与是内错角d与是同位角4如图，将沿边向右平移2个单位长度得到，若的长为3个单位长度，则四边形的周长为a6b10c8d125若是完全平方式，则的值为a16b25c36d646已知方程组中的，互为相反数，则的值为a2bc0d47对于非零的两个实数，定义一种新运算，规定，若，则的值为a1bcd68如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是abcd9已知关于，的方程，给出下列结

2、论：存在实数，使得，的值互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；，都为自然数的解有3对其中正确的是abcd10已知是任何实数，若，则、的大小关系是abcd，的大小由的取值范围二填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11若，则的值为12已知是关于，的二元一次方程，则13已知，满足方程组，则的值为14将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本若设共有个同学，本笔记本，则可列方程为15如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若，则16如图，将直线向右平移到直线处，则17一个多项式与的积为，那么这个多项式为18一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图1，取出两张小正方形卡片

3、放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是三解答题（共8小题）19计算（1）（2）20先化简，再求值：，其中，21解方程组：（1）；（2）22如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（1）过点画出的平行线（2）将先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的23某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价（元2.42零售价（元3.

4、62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？24如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为厘米的大正方形，2块是边长都为厘米的小正方形，5块是长为厘米，宽为厘米的一模一样的小长方形，且，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为厘米（1）（试用，的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求的值25如图，是三角形三边上的点，且，连结（1）判断与是否相等，并说明理由（2）若平分，求的度数26长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯射线

5、自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯转动的速度是度秒，灯转动的速度是度秒，且，满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且（1）求，的值；（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于，求此时的度数；（3）若灯射线先转动10秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）答案与解析1下列计算中，结果正确的是（）ax2+x2x4bx2x3x6cx2（x）20dx6x2a3【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【解析】ax2+x22x2，故本选项不符合题意；bx2

6、x3x5，故本选项不符合题意；cx2（x）20，正确；dx6x2a4故本选项不符合题意；故选：c2下面4组数值中，二元一次方程2x+y10的解是（）ax=-2y=6bx=2y=4cx=4y=3dx=6y=-2【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【解析】a、把x=-2y=6代入方程得：左边4+62，右边10，左边右边，不是方程的解；b、把x=2y=4代入方程得：左边4+48，右边10，左边右边，不是方程的解；c、把x=4y=3代入方程得：左边8+311，右边10，左边右边，不是方程的解；d、把x=6y=-2代入方程得：左边12210，右边10，左边右边，是方程的解，故选：d3如图，下列结论

7、中错误的是（）a1与2是同旁内角b1与6是内错角c2与5是内错角d3与5是同位角【分析】直接利用同旁内角以及内错角、同位角的定义分别判断得出答案【解析】a、1与2是同旁内角，正确，不合题意；b、1与6是内错角，正确，不合题意；c、2与5是内错角，错误，符合题意；d、3与5是同位角，正确，不合题意；故选：c4如图，将abc沿边bc向右平移2个单位长度得到def，若ac的长为3个单位长度，则四边形acfd的周长为（）a6b10c8d12【分析】根据平移的性质得到dfac3，adcf2，然后计算四边形acfd的周长【解析】abc沿边bc向右平移2个单位长度得到def，dfac3，adcf2，四边形a

8、cfd的周长3+3+2+210故选：b5若y2+16y+m是完全平方式，则m的值为（）a16b25c36d64【分析】直接利用完全平方公式求出m的值【解析】y2+16y+m是完全平方式，y2+16y+m（y+8）2y2+16y+64，故m64故选：d6已知方程组x-12y=2x-2y=n中的x，y互为相反数，则n的值为（）a2b2c0d4【分析】由x，y互为相反数，得到x+y0，与方程组第一个方程联立求出x与y的值，代入第二个方程求出n的值即可【解析】由题意得：x+y0，即yx，代入x-12y2得：x+12x2，解得：x=43，即y=-43，代入得：nx2y=43+83=4，故选：d7对于非零

9、的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*nambn，若2*（3）8，5*31，则（3）*（2）的值为（）a1b1c6d6【分析】利用题中的新定义化简已知等式组成方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出所求【解析】根据题中的新定义得：2a+3b=85a-3b=-1，+得：7a7，解得：a1，把a1代入得：b2，则原式3+41，故选：a8如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）a20gb25gc15gd30g【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系本题中等量关系为：三块巧克力的质量等于两个果冻的质量，而一个果冻加上

10、一块巧克力的质量等于50克根据这两个等量关系可以列出方程组【解析】设巧克力的质量为x，果冻的质量为y则3x=2y，x+y=50解得x=20，y=30所以一块巧克力的质量为20克故选：a9已知关于x，y的方程x+2y=3-ax-3y=2a，给出下列结论：存在实数a，使得x，y的值互为相反数；当a2时，方程组的解也是方程3x+y4+a的解；x，y都为自然数的解有3对其中正确的是（）abcd【分析】根据题意代入解题即可【解析】若x与y互为相反数，则有x-2x=3-ax+3x=2a，解得x=3a=6，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，正确当a2时，方程组有x+2y=1x-3y=4，解得x=115

11、y=-35，将x，y代入3x+y4+a得，3115-35=64+2，正确y的方程x+2y=3-ax-3y=2a，x+2y3a等式两边同时乘以2，得2x+4y=6-2ax-3y=2a，整理得，3x+y6，当x0时，y6；当x1时，y3；当x2时，y0，共有3组自然数解正确故选：d10已知a是任何实数，若m（2a3）（3a1），n2a（a-32）1，则m、n的大小关系是（）amnbmncmndm，n的大小由a的取值范围【分析】把m与n代入mn中计算，判断差的正负即可得到结果【解析】m（2a3）（3a1），n2a（a-32）1，mn（2a3）（3a1）2a（a-32）+1，6a211a+32a2+3

12、a+14a28a+44（a1）2（a1）20，mn0，则mn故选：a二填空题（共8小题）11若ama2a7，则m的值为5【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可计算【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加得m+27解得m5故答案为512已知（m2）x|m|133y1是关于x，y的二元一次方程，则m2【分析】根据（m2）x|m|133y1是关于x，y的二元一次方程，可得：m-20|m|-1=1，据此求出m的值是多少即可【解析】（m2）x|m|133y1是关于x，y的二元一次方程，m-20|m|-1=1，由，可得：m2，由，可得：m2，m2故答

13、案为：213已知x，y满足方程组x+2y=8x-2y=-3，则x24y2的值为24【分析】观察方程组x+2y=8x-2y=-3的特征，把两个方程的左右两边分别相乘，求出x24y2的值为多少即可【解析】x，y满足方程组x+2y=8x-2y=-3，x24y2（x+2y）（x2y）8（3）24故答案为：2414将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为y8x7【分析】设共有x个同学，有y个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程求出其解即可【解析】设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得y8x7故答案是：y8x715如图，矩形abc

14、d沿ae折叠，使点d落在bc边上的点f处，若bfa30，则aef75【分析】先根据矩形的性质得adbc，则利用平行线的性质得dafbfa30，再根据折叠的性质得到所以faedae15，afed90，然后利用互余计算aef的度数【解析】四边形abcd是矩形，adbc，dafbfa30，aef由aed折叠得到，faedae15，afed90，aef90eaf75故答案为：7516如图，170，将直线m向右平移到直线n处，则23110【分析】延长ab，交直线n于点c，由平移的性质得mn，则bcd1801110，由三角形外角性质得出2bdcbcd，由对顶角相等得出bdc3，即可得出结果【解析】如图，延

15、长ab，交直线n于点c，由平移的性质得：mn，bcd180118070110，2bdcbcd，bdc3，23bcd110，故答案为：11017一个多项式与x3y的积为x6y23x4yx3y4z，那么这个多项式为x3y+3x+y3z【分析】根据题意列出关系式，利用多项式除单项式法则计算即可得到结果【解析】根据题意得：（x6y23x4yx3y4z）（x3y）x3y+3x+y3z故答案为：x3y+3x+y3z18一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（12aba）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图

16、案如图3已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab9，则小正方形卡片的面积是3【分析】根据题意，可以用代数式分别表示出图1和图2中阴影部分的面积，从而可以得到小正方形卡片的面积【解析】由图可得，图2中阴影部分的面积是：（2ba）2，图3中阴影部分的面积是：（ab）（ab），则（ab）（ab）（2ba）22ab9，化简，得b23，故答案为：3三解答题（共8小题）19计算（1）（1）2+（3）022（2）（x+2）2（x+2）（x2）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案【解析】（1）原式1+1-14=74；（

17、2）原式x2+4x+4（x24）x2+4x+4x2+44x+820先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y）2+y（4x+5y+1），其中x2，y2008【分析】利用乘法公式、乘法的分配律及整式的加减法则，先对整式化简，再代入求值【解析】原式4x2y2x2+4xy4y24xy+5y2+y3x2+yx2，y2008，原式322+2008202021解方程组：（1）3x-2y=83x+2y=10；（2）x+y3+x-y2=63(x+y)-2(x-y)=28【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解析】（1）整理得：3x-2y=83x+2y=

18、10，+，得6x18，解得：x3，把x3代入，得9+2y10，解得：y=12，原方程组的解为x=3y=12；（2）整理得：5x-y=36x+5y=28，5+得：26x208，解得：x8，把x8代入得：40y36，解得：y4，所以原方程组的解为x=8y=422如图，在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图（1）过点c画出ab的平行线（2）将abc先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的abc【分析】（1）直接利用网格得出与ab平行的直线；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解析】（1）如图所示：ceab；（2）如图所示：abc即为所求23某星期天，八（1）班开展社

19、会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？【分析】（1）根据表格数据和题意列出方程组解答即可；（2）根据零售价批发价，再乘以销售数量即可求解【解析】（1）设黄瓜批发了xkg，茄子批发了ykg，根据题意，得x+y=402.4x+2y=90，解得x=25y=15，答：黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）1542（元）答：该小

20、组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元24如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为m厘米的大正方形，2块是边长都为n厘米的小正方形，5块是长为m厘米，宽为n厘米的一模一样的小长方形，且mn，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为l厘米（1）l6m+6n（试用m，n的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求l的值【分析】（1）将图形虚线长度相加即可得；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米2，得出等式求出m+n，进一步得到图中所有裁剪线（虚线部分）长之和即可【解析】（1）l6m+6n，故答案为：

21、6m+6n；（2）依题意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+2mn+n2，（m+n）229+2049，m+n0，m+n7，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm25如图，d，e，f，g，h，是三角形abc三边上的点，且efbc，ghac，diab，连结ei（1）判断ghc与fec是否相等，并说明理由（2）若ei平分fec，c54，b49求eid的度数【分析】（1）依据同角的补角相等，即可得到ghcfec；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到eid的度数【解析】（1）ghcfec，理由：efbc，fec+c180，ghac，ghc+c180，ghcfec；（2）efbc，c54，