八级数学上册 第五章 一次函数 5.1 函数课件2 苏教版

1、5.1 5.1 函数函数 今天早上一起床今天早上一起床, ,我就到厨房烧了我就到厨房烧了 一壶水一壶水, ,水烧开了水烧开了, ,共用了共用了1010分钟分钟. .我我 发现发现, ,在烧水的过程中在烧水的过程中, , 发生了发生了 变化变化, , 也发生了变化也发生了变化. . 在这一过程中，哪些是在这一过程中，哪些是变量变量？ 哪个是哪个是自变量自变量？ 哪个是哪个是因变量因变量？ 水的温度水的温度 时间时间 时间时间 水的温度水的温度 的的 量是量是因变量因变量. . 随着自变量的变化而发生变化随着自变量的变化而发生变化 主动发生变化主动发生变化 的量是的量是自变量自变量； 在某一变化过

2、程中在某一变化过程中, , 海水受日月的引力而产生潮汐现象海水受日月的引力而产生潮汐现象, ,早早 晨海水上涨的现象叫做潮晨海水上涨的现象叫做潮, ,黄昏上涨叫做黄昏上涨叫做 汐汐, ,合称潮汐合称潮汐. .潮汐与人类的生活有着密潮汐与人类的生活有着密 切的关系切的关系. . 探究问题一探究问题一 下面是某港口从下面是某港口从0 0时到时到1212时的时的水深水深情况图情况图. . （1 1）下图表示的）下图表示的哪些量哪些量之间的关系？之间的关系？ 其中哪个量是其中哪个量是自变量自变量,哪个量是哪个量是因变量因变量？ 答：答：下图表示下图表示水深水深与与时间时间之间的关系之间的关系, , 时

3、间时间是是自变量自变量, ,水深水深是是因变量因变量. . （2 2）根据图像填表：）根据图像填表： 时间时间/时时 水深水深/米米 8 3 5 5 32 11 7 18 （3 3）对于给定的每一个）对于给定的每一个时间时间t t, ,相应的相应的 水深水深h h确定吗？相应的确定吗？相应的水深水深h h对应对应 有几个值有几个值? ? 答答: : 对于给定的每一个对于给定的每一个时间时间t t, ,相应的相应的 水深水深h h是是确定的确定的. .相应的相应的水深水深h h对应对应 唯一的一个值唯一的一个值. . 时间时间/时时 水深水深/米米 8 3 5 5 32 11 7 18 瓶子或罐

4、头盒等圆柱形的物体，瓶子或罐头盒等圆柱形的物体， 常常如图摆放常常如图摆放. . 做一做做一做 层数层数n 物体总数物体总数 y n 3 3 5 610115 142 2 ) 1( nn 1 1、观察规律，填写下表：、观察规律，填写下表： 3 3、对于给定的每一个层数、对于给定的每一个层数n n, ,物体总数物体总数y y对应有对应有 几个值？几个值？ 2 2、随着、随着层数层数的增加的增加, ,物体的物体的总数总数是如何变化的？是如何变化的？ 答：答：随着随着层数层数的增加的增加, ,物体的物体的总数总数也在不断增加也在不断增加, , 每增加一层每增加一层, ,总数就增加对应的总数就增加对应

5、的层数层数个个. . 答：答：对于给定的每一个层数对于给定的每一个层数n, ,物体总数物体总数y对应有对应有 唯一的一个值唯一的一个值. . 物体总数物体总数 y 层数层数n n 3 3 5 610 115 142 2 ) 1( nn 时间时间t 、相应的相应的水深水深h ； 层数层数n 、物体物体总数总数y ； 答：答：在每一个在每一个变化过程中变化过程中, ,都有两个都有两个变量变量： 1.1.上面两个问题的上面两个问题的变化过程中变化过程中分别有几个分别有几个变量变量？ 2.2.每个每个变化过程中变化过程中的的两个两个变量之间有什么关系？变量之间有什么关系？ 答：答：一个是一个是自变量自

6、变量, ,一个是一个是因变量因变量. .如果给定一如果给定一 个个自变量自变量的值的值, ,相应地就确定一个相应地就确定一个因变量因变量的值的值. . 水深水深是是时间时间 的的； 物体总数物体总数 是是层数层数的的函数函数. . （自变量自变量）（因变量因变量） （自变量自变量） 3.3.根据你的理解根据你的理解, ,对同学说一说什么样的对同学说一说什么样的 两个量具有两个量具有函数函数关系？关系？ 函函 数数 一般的，在某个一般的，在某个变化过程变化过程中中, , 有两个变量有两个变量x和和y, ,（其中（其中x是是自自 变量变量, ,y是是因变量因变量. .）如果给定）如果给定 一个一个

7、x值值, ,相应地就确定了一个相应地就确定了一个 y值值, ,那么称那么称y是是x的的函数函数 (function).(function). 与同伴交流，互相说一说自己发与同伴交流，互相说一说自己发 现的现的函数函数关系关系. . 生活中哪些生活中哪些变化过程中变化过程中存在存在 具有具有函数函数关系的量？关系的量？ 你能将下列你能将下列变化过程中变化过程中某个变量看成另一个变某个变量看成另一个变 量的函数吗？量的函数吗？ 1、北京某日北京某日温度温度变化图变化图 答：答：温度温度T是时间是时间t的的函数函数. B A 2 2、已知、已知菱形菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC长为长为

8、4 4， BDBD的长的长x在变化，则菱形的在变化，则菱形的面积面积为为 y ,4 2 1 x A B C D x y2x ； 答：答：菱形的菱形的面积面积y是是BDBD的长的长x的函数的函数 . 信件质量信件质量m m/ /克克0m2020m4040m60 邮资邮资y y/ /元元0.801.201.60 3 3、在国内投寄平信应付、在国内投寄平信应付邮资邮资如下表：如下表： 答：答：邮资邮资y 是是信件质量信件质量m的的函数函数. 2 2、 一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量 x和和y，（其中，（其中x是是自变量自变量，y是是因变量因变量. .） 如果

9、给定一个如果给定一个x值，相应的就确定了一个值，相应的就确定了一个y 值，那么称值，那么称y是是x的的函数函数. (function). (function) 下面问题中某个变量能看成另一个变量的下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数函数 吗？如果能吗？如果能, ,请写出它们的请写出它们的关系式关系式. . （1 1）每一个同学购买一本代数书）每一个同学购买一本代数书, ,书的单价为书的单价为 2 2元元, ,则则x x个同学共付个同学共付y y元元. . （2 2）计划购买）计划购买5050元的乒乓球元的乒乓球, ,则所购的总数则所购的总数 y y（个）与单价（个）与单价x x（元）的关系（元）的关系. . 关系式为：关系式为：y=2x ,其中总钱数其中总钱数y是人数是人数x的的函数函数. 关系式为：关系式为：y= , 总数总数y是是单价单价x的的函数函数. x 50 1. p185p185习题第习题第1-31-3题；题