七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转章末复习课件新版华东师大版

1、 知识结构知识结构 图形之间的变换关系图形之间的变换关系 轴对称轴对称 连接对应点的线段被对称轴垂直平分连接对应点的线段被对称轴垂直平分 平平 移移 连接对应点的线段平行（或在同一条连接对应点的线段平行（或在同一条 直线上）且相等；对应线段平行（或直线上）且相等；对应线段平行（或 在同一条直线上）且相等在同一条直线上）且相等. . 旋旋 转转 对应点与旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的距离相等； 没一点都绕旋转中心按同一方向旋转没一点都绕旋转中心按同一方向旋转 了同样大小的角度了同样大小的角度. . 在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，线在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，线 段长度不变段

2、长度不变. .角的大小不变，变换前后的两角的大小不变，变换前后的两 个图形是全等图形个图形是全等图形. . 图形之间的变换关系图形之间的变换关系 全等多边形全等多边形 全等多边形的对应边、对应角分别相等；全等多边形的对应边、对应角分别相等； 边、角分别对应相等的两个多边形全等边、角分别对应相等的两个多边形全等. . 知识梳理知识梳理 轴对称轴对称 1.轴对称图形的概念：轴对称图形的概念： 如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是 完全重合的，那么就称这样的图形为完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称轴对称 图形图形.这条直线叫做这个图形的这条直线叫做这个图形

3、的对称轴对称轴. 轴对称图形轴对称图形 2.轴对称的概念：轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴轴 对称对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点 （即两个图形重合时互相重合的点（即两个图形重合时互相重合的点.）叫做）叫做对称点对称点. 两个图形成两个图形成轴对称轴对称 如果图形是由直线、线段或射线组成时，如果图形是由直线、线段或射线组成时， 那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然那么只要画出图形中的特殊点的对称

4、点，然 后连接对称点，就可以画出关于这条直线的后连接对称点，就可以画出关于这条直线的 对称图形对称图形. 轴对称的画法：轴对称的画法： 平平 移：移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移一定的距离，这样的图形运动称为平移. 1.什么是平移？什么是平移？ 2.平移平移有什么有什么特征特征? （1）平移后的图形与原图形的对应线段平行）平移后的图形与原图形的对应线段平行 且相等且相等(也可能在同一条直线上也可能在同一条直线上.)，对应角相等，对应角相等， 图形的形状和大小不变图形的形状和大小不变. （2）平移后对应点所连的线段平行

5、并且相等）平移后对应点所连的线段平行并且相等. （3）在平移过程中，对应点所连的线段也可）在平移过程中，对应点所连的线段也可 能在一条直线上能在一条直线上. 把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的 图形变换叫做旋转，点图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动叫做旋转中心，转动 的角叫做旋转角的角叫做旋转角.如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变经过旋转变 为点为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 旋转：旋转： 1.旋转的概念：旋转的概念： A B O B A 2.旋转的特征：旋转的特征： 图图形中形中每一点都绕着旋每一点

6、都绕着旋 转中心按同一旋转方向旋转转中心按同一旋转方向旋转 了同样了同样大小大小的角度的角度. 对应点到旋转中心的距对应点到旋转中心的距 离相等；离相等； O A B C A B C 对应线段长度相等，对对应线段长度相等，对 应角相等；应角相等； 对应点与旋转中心的连对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等；线所成的角彼此相等； 图形的形状与大小不变图形的形状与大小不变. O A B C A B C 旋转对称图形：旋转对称图形： 图形围绕旋转中心旋转一定角度后能图形围绕旋转中心旋转一定角度后能 与自身重合的图形就称为旋转对称图形与自身重合的图形就称为旋转对称图形. 中心对称图形：中心对称图形：

7、 1.中心对称图形的概念：中心对称图形的概念： 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成成 中心对称，这个点叫做对称中心中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的这两个图形中的 对应点叫做关于中心的对称点对应点叫做关于中心的对称点. 2.中心对称图形的特征：中心对称图形的特征： 在成中心对称的两个图形中，连结对称点在成中心对称的两个图形中，连结对称点 的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的所有对应点连成反过来

8、，如果两个图形的所有对应点连成 的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那 么这两个图形关于这一点成中心对称么这两个图形关于这一点成中心对称. 全等图形全等图形 1.全等图形的概念：全等图形的概念： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 2.全等图形的性质：全等图形的性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等. 全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等. 随堂练习随堂练习 1 下列日常生活现象中，不属于平移的是（下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ） A.飞机

9、在跑道上加速滑行飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下地迎送来客大楼电梯上上下下地迎送来客 C.时钟上的秒针在不断地转动时钟上的秒针在不断地转动 D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 C 2.下列标志中，是旋转对称图形但下列标志中，是旋转对称图形但 不是轴对称的有（不是轴对称的有（ ） A 3.如图，下面的四个图形中，由左图绕点如图，下面的四个图形中，由左图绕点 O 顺时针旋转顺时针旋转90后，向左平移一个单位得到的后，向左平移一个单位得到的 是（是（ ）B 4.如图，将三角尺如图，将三角尺 ABC（其中（其中ABC = 60， C = 90）绕点）绕点

10、 B 顺时针转动一个角度到顺时针转动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点的位置，使得点 A、B、C1 在同一条在同一条 直线上，那么这个角度等于（直线上，那么这个角度等于（ ） A.120 B.90 C. 60 D. 30 A 5.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在如图，某居民小区有一长方形地，居民想在 长方形地内修筑同样宽的两条小路（图中画线长方形地内修筑同样宽的两条小路（图中画线 的是两条小路），余下部分绿化，道路的宽为的是两条小路），余下部分绿化，道路的宽为 2米，则绿化的面积为多少平方米？米，则绿化的面积为多少平方米？ 分析：根据平移的性质，图中水平的路平移到一分析：根据平移的性质，图中水平的路平移到一 条直线上，就等于条直线上，就等于32米；竖直的路平移到一条直米；竖直的路平移到一条直 线上，就等于线上，就等于20米，这样就知道了路的面积，从米，这样就知道了路的面积，从 而可以求出剩余的面积而可以求出剩余的面积. 解：解：3220-322-202+22 =540平方米平方米 答：绿化的面积答：绿化的面积540平方米平方米 6.如图，如图，P 为等边三角形为等边三角形 ABC 内的一点，将内的一点，将 ABP 绕点绕点 A 逆时针旋转逆时针旋转60后能与后能与