高 三物理计算题汇编三

1、高 三 典型计算题汇编（3）孝感三中 陈老师（）1：近年来，我国高速公路网发展迅速。为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v24 m/s。某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90 m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间(即反应时间)为t00.50 s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0 m/s2（计算结果数值保留两位有效数字），问(1)刹车减速后5.0s内的位移S1？ 7.0s末的速度v2？(2)试通过计算说明是否会发生追尾事故？(3)若司机是酒后驾车，反

2、应时间延缓为t01.5 s，请你做出该车的vt图像（注：不考虑路障，从司机发现前方车辆因故停止时开始计时。只作规范图像，不需任何计算过程）2：如图,可视为质点的三物块ABC放在倾角为30的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数=A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA=0.80 kgmB=0.64 kg、mC=0.50 kg,其中A不带电,BC均带正电,且qC=2.010-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,BC间相距L=1.0 m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k现给A施加一平行于斜面向上的

3、力F,使A在斜面上做加速度a=1.5 m/s2的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,取g=10 m/s2.求:(1)B物块的带电荷量qB.(2)AB运动多长距离后开始分离.(3)从开始施力到AB分离,力F对A物块做的功.3：如图所示，薄木板A长l=5.0m，质量M5.0 kg，放在水平桌面上，板右端与桌面相齐，在A上距右端s3.0m处放一小物块B，质量m2.0 kg。已知A、B间动摩擦因数10.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为20.2，原来系统静止。现对平板A施加一个水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段时间，将平板A从小物块B的下面抽出，且小

4、物块B最后恰好停在桌面的右端边缘。取g=10 ms2，求：（1）B运动到桌边的时间t；（2）拉力F的大小。4：半径R=4500km的某星球上有一倾角为=30的固定斜面。一质量为m=lkg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图（甲）所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力F随位移s变化的规律如图（乙）所示（取沿斜面向上的方向为正），当小物块沿斜面运动12m时速度又恰好为零试求： （1）该星球表面上的重力加速度； （2）该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？5：如图所示装置中，区域I和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E

5、和；区域II内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、带电荷量为q的带负电的粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中，求： （l）粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径： （2）O、M两点间的距离； （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间 6：随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研

6、究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。电梯载人时的总质量为5103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框在整个回路的电阻R=9.5104，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，g=10m/s2。那么：（1）磁场向上运动速

7、度v0应该为多大？（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？7：小明同学乘坐“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中已知动车组的总质量t/sv/ms-1030100403005040050500605507060080M=2.0105kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s2在小明同学记录动车组速率这段时间内，求： （1）动车组的加速度值（2）动车组牵引力的最大值（3）动车组位移的大小8：如图所示，长水

8、平绝缘台面处于竖直向上的匀强电场中，a、b是两个形状相同的金属小滑块，b滑块的质量是a滑块质量的5倍，b滑块不带电，放在水平台面的右边缘C处，台面左端B平滑地连接半径为R=0.32m的光滑半圆环AB，光滑半圆环处在匀强电场之外已知a滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数0.45开始时给a滑块一个水平向右的初速度，大小为abERACBv010m/s，滑块恰好能在台面上做匀速运动，之后与b滑块发生正碰，碰后b滑块落到地面上设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，a滑块还在桌面上，且平台右端的电场足够宽，不计a、b间的库仑力已知台面高度0.5m，g取l0m/s2，碰撞后a滑块恰好能通过圆环的最高点，

9、求滑块b落地时的速度9：如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过10-5s后，电荷以v0=1.5l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）图b中时刻电荷与O点的水平距离；（3）如果在O点右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。（sin37=0.60，cos37=0.80）10：中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军

10、的第一艘航空母舰。2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列。11月25日，歼-15舰载机在航母上成功起降了，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步。歼-15飞机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权。航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示，假设航空母舰上的起飞跑道由长度为L1=1.6102 m 的水平跑道和长度为L2 = 20 m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h = 4.0 m。舰载机质量为m = 2.0104 kg的飞机,其发动机的推力大小恒为F = 1.2105 N，方向与速度l1l2h方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为

11、飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点,取g = 10 m/s2。（1）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小。11：VOMEPQ如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角=30，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场.现有一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子在纸面内以速度v=，且方向与MO成角从M点射入磁场,又向左从MO上的D点(图中未画出)射出磁场进入电场，最后到达

12、O点,不计粒子的重力求：（1）MD的距离L（2）粒子自M点射入磁场至到达O点所用的时间.（3）磁场区域的最小面积. 参 考 答 案1：（1）v20 （2）不会发生追尾事故（3）图略 【解析】（1）汽车刹车到停下，历时t( vt- vo)/a(0-24)/(-4.0) 6.0s 因为t15.0st 所以S1vo t1a t12/2、代入数据 解得v270m 而t27.0st ,车已停下 故 v20 （2）由题意有S=v t0+ v2/（2a ） 代入数据 解得S=84 m 因S90 m不会发生追尾事故 （3）图略 2：(1)ABC处于静止状态时,设B物块的带电荷量为qB,则C对B的库仑斥力F0=

13、以AB为研究对象,根据力的平衡F0=(mA+mB)gsin30联立解得qB=4.010-5C(2)给A施加力F后,AB沿斜面向上做匀加速直线运动,C对B的库仑力逐渐减小,AB之间的弹力也逐渐减小.设经过时间t,BC间距离变为L,AB两者间弹力减小到零,此后两者分离.则t时刻C对B的库仑斥力为F0=以B为研究对象,由牛顿第二定律有F0-mBgsin30-mBgcos30=mBa联立解得L=1.2m则AB分离时,AB运动的距离L=L-L=0.2m(3)设从开始施力到AB开始分离这段时间内库仑力做的功为W0,力F对A物块做的功为W1,AB分离时速度为v1.由功能关系有:W0=由动能定理有W1+W0+

14、WG+Wf=y (mA+mB)v12而WG=-(mA+mB)gLsin30Wf=-(mA+mB)gLcos30B11v12=2aLB12由式解得W1=1.05 J.3：（1）对于B，在未离开A时，其运动加速度大小为： （2分）B从A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做减速运动，其加速度大小为 （2分）设B从A上掉下时，其速度为v，则由题给条件应有： （2分）代入s及a1、a2的值解得：v2 m/s （2分）设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中，经历的时间为t1、B减速运动到桌边经历时间为t2，则： （2分）故B运动的时间是：t=t1+t2=3s （2分）（2）设自A开始运动至B从A上掉下的这

15、一过程中，B的位移为s1B、A的位移为s1A，则： （2分）一开始B距A左端2m,所以A的位移为s1A =4m，又这一过程经历的时间为2s,所以A物体的加速度满足s1A，由牛顿第二定律可得解得F=26N。4：5： 6：当电梯向上用匀速运动时， 感应电动势为 （1）金属框中感应电流大小为 （2） 金属框所受安培力 （3）安培力大小与重力和阻力之和相等，所以 （4）求得：v0=13m/s. （5）（2）这些能量是由磁场提供的 （6）磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由（1）（2）得：I =1.26104A金属

16、框中的焦耳热功率为：P1 = I2R =1.51105W （7）而电梯的有用功率为：P2 = mgv1=5105W （8）阻力的功率为：P3 = f v1=5103W （9）从而系统的机械效率= （10） =76.2 （11）7：（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2，由 代入数据后得： v/ms-1t/s10020030040050060020406080 （2） ， 当加速度大时，牵引力也大， 代入数据得： (3)通过作出动车组的 v-t图可知，第一次 加速运动的结束时 刻是200s，第二次 加速运动的开始 时刻是450s。 8：滑块a过A点时

17、 滑块a由B沿圆环运动到A： 滑块a由C滑到B：代入数据，求得规定向右为正，则滑块a、b碰撞时： 代入数据，求得 碰撞后，滑块b做类平抛运动，等效重力加速度落地时竖直方向的速度 故落地时速度的大小为 速度的方向与水平方向成的角 9：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有， ，解得：。（2）当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：，周期：，当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：，周期：，故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。时刻电荷与O点的水平距离：d=4cm。（3）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：，根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运

18、动的完整周期数为15个，有：电荷沿ON运动的距离：s=15d=60cm，故最后8cm的距离如图所示，有：，解得：，则，故电荷运动的总时间：10：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，有 代入已知数据可得 = 40 m/s， 飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有 （2）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，有 飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a2= 3.0 m/s2 根据题意，v2 = 100 m/s，代入数据解得 另解：（1）全过程应用于动能定理得：代入数据解得: （2）全