八级数学上册 5.1 认识二元一次方程组教学课件 （新版）北师大版

1、5.1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 学练优八年级数学上（BS） 教学课件 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个 二元一次方程组的解（难点） 导入新课导入新课 观察与思考 累死我了！ 你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个. 哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！ 真的?！ 思考：听完它们的对 话，你能猜出它们各 驮了多少包裹吗? 讲授新课讲授新课 二元一次方程组的定义一 问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你 能根据它们的对

2、话列出方程吗？ 老牛的包裹数比小马的多2个; 老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍. xy2 x12(y1) 昨天，我们昨天，我们8 8个人个人 去红山公园玩去红山公园玩, ,买买 门票花了门票花了3434元元 每张成人票每张成人票 5 5 元，元， 每张儿童票每张儿童票 3 3 元，元， 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 问题2：他们到底去了几个成人， 几个儿童呢? xy8 5x3y34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫做二元一次方程. xy2 xy8 x1

3、2(y1) 5x3y34 定义： 归纳总结 只含有1个未知（元）， 未知数的次数为1； 比一比 x + y = 45. x + 15 = 60 含有2个未知数（元）， 未知数的次数为1； 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 练一练 判断下面哪些方程是二元一次方程. ; 63x 0 y 1 2x ; 1 2 1 x6 z ; 3xy ; ayx 不是，最高项次数为2； 不是，含有3个未知数 方程左边的式子不是整式 不是，是一元一次方程 是 注意：二元一次方程是整式方 程；所含未知数有2个，所含未 知数项的最高次数是“1”，这 里要特别注意项的次数 方程 xy8 和 5x3y34中

4、，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程 xy8和5x3y34 ,把它们联立起来,得: 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方 程，叫做二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. xy8 5x3y34 想一想 请问下列方程组是二元一次方程组吗？ 53 893 )2( zy zyx 05 923 ) 1 ( xy yx 5 1 )5( 1 2 )3( yx x y x 0 4 53 )4( yx yx 三个未知数 未知数出现 在分母中 练一练 例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程， 则mn_ 典例精析 解析：

5、根据题意得|m|1且|m1|0，2n11， 解得m1，n1，所以mn0.故填0. 0 紧扣相关概念 例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 1 , 1 yx xy 1 , 1 yx zx 1 , 1 22 yx yx 1 1 , 1 y x yx C 二元一次方程组的解二 问题：（1）x6 , y2适合方程 xy8吗 ? x5 , y3呢? x4 , y4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程xy8吗 ? (2) x5 , y3适合方程5x3y34吗? x2 , y8呢? 适合一个二元一次方程的一组未知 数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x6 ,

6、y2 是方程xy8 的一个解,记作 x6 y2 x5 ,y 3是否为方程 xy8的一个解? x5 , y 3是否为方程 5x 3y34的一个解? 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫 做这个二元一次方程组的解. xy8 5x3y34 的解. 就是二元一次方程组 x5 y3 例如， 例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是（） 哦我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱 小红，你上周买的笔和笔 记本的价格是多少啊？ D A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.

7、2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 设小红所买的笔和笔记本的价格分 别为x元和y元,可列 将选 项代入判断是否是方程组的解. 30510 ,42105 yx yx 当堂练习当堂练习 D. x=4 y=3 x=3 y=6 x=2 y=4 x=4 y=2 A.B. C. 1.二元一次方程组 的解是( ) x+2y=10 y=2x C 2.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5 A x+ =1 y+x=2 3.下列不是二元一次方程组的是( ) A. x+y=3 x-y=1 B. C. x=1 y=1 D. 6x+4y=9 y=3x+4 y 1 B 4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组()