2圆的基本概念和性质—巩固练习答案版

1、圆的基本概念和性质一巩固练习（提高）【巩固练习】 一、选择题1. 有四个命题：直径相等且圆心不同的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是 通过圆心的弦；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题是（）A. B. C. D. 2. 下列语句中，不正确的个数是（直径是弦；弧是半圆；A . 1 个 B .3. 如图，O 0中，点A. 2 条 B .2个A、O3条）长度相等的弧是等弧;C . 3个D以及点B、C . 4条?经过圆内一定点可以作无数条直径.D . 4个C分别在一条直线上，图中弦的条数有（？）D . 5条4.如图，已知O 0的半径为第4题5，点0到弦AB的距离为3,

2、则O 0上到弦AB所在直线的距离为 2的点有（）C . 3个 D . 4个5.已知AB、CD是同圆的两段弧，且 AB二2CD，则弦AB与CD之间的关系为（）A. AB=2CDB. AB2CDD. 不能确定6.如图，点A、D、G、M在半圆0上，四边形 ABOC ,DEOF , HMN0 均为矩形，设 BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（）A.a bc B.b c a C.c a b D.a=b=c、填空题7. 如图，P（x , y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有8. P为OO内一点，0P=3cm O 0半径为5cm,则经过P点的最短

3、弦长为 ； ?最长弦长为 .2 m的小明沿着赤道环行9. 如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高 周，他的头顶比脚底多行 m.10.如图，在半径不等的同心圆中,圆心角/ AOB所对的忑与虽*的长度有_关系;二二V二厂】二的度数有_关系11.如图，已知O O内一点 P,过P点的最短的弦在圆内的位置是过P点的最长的弦在圆内的位置是;并分别将图画出来12. 在同一平面内，1个圆把平面分成0 X 1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1 X 2+2=4个部分，,3个圆把平面最多分成 2X 3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成 3X 4+2=14个部分，(1) 10个圆把平

4、面最多分成 个部分；(2) n个圆把平面最多分成个部分.三、解答题13. 已知：如图，在 ABC中，/ ACB=90，/ A=40;以C为圆心、CB为半径的圆交 AB?于点D,求/ ACD的度数.14.已知：如图,OA OB为O O的半径，C、D分别为OA OB的中点，求证:15.如图所示，AB是O O的一条弦(不是直径)，点C, D是直线AB上的两点，且 AC=BD(1) 判断 OCD勺形状，并说明理由.(2) 当图中的点 C与点D在线段AB上时(即C, D在A, B两点之间)，(1)题的结论还存在吗?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A；【解析】符合等圆的定义是正确的；能够完全重合的两

5、条弧是等弧，长度相等的两条弧不一定能够完全重合，故不正确；圆中最大的弦是直径，这句话正确；一条弦把圆分成两条弧，这 两条弧可能是半圆，即为等弧，所以此题说法不正确故选A.2. 【答案】C ；【解析】直径是弦符合弦的定义正确；弧是半圆，这句话不对，可能是半圆，也可能使优弧或劣弧；长度相等的弧是等弧，这句话不符合等弧的定义：能够完全重合的弧，故错误；孑经过圆内一定点只能作一条直径.所以原题不正确.故都不正确.3. 【答案】B；【解析】图中的弦有弦 AB弦BC弦CE共三条.4. 【答案】C；【解析】在弦 AB所在直线的两侧分别有 1个和两个点符合要求，故选C;5. 【答案】B ；【解析】把两条弦转化

6、到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到6. 【答案】D;【解析】如图，连接 OM OD OA根据矩形的对角线相等，得BC=OA EF=OD NH=OM再根据同圆的半径相等，得a=b=c .故选D;二、填空题7. 【答案】12.【解析】每个象限有 2个符合要求的点，坐标轴上有4个点，共12个.即：（ 3, 4）、（ 4, 3）、（ 3, -4 ）、（ 4, -3 ）、（ -3 , 4 ）、（-4 , 3）、（-3 , -4 ）、（ -4 , -3 ）、（0, 5）、（ 0, -5 ）、（ 5, 0）、（ -5 , 0）8. 【答案】8cm, 10cm;9. 【答案】4 n ；【解析】设赤

7、道的半径为R,头顶比脚底多行 2n （ R+2） - 2n R=4n .10. 【答案】；乜冷?!；相等；11. 【答案】垂直于过p点的直径的弦；过p点的直径.如图：12.【答案】(1) 92;(2) n2-n+2.2【解析】(1) 9X 10+2=92; (2) (n-1 ) n+2=n-n+2.三、解答题13. 【答案与解析】/ ACB=90，/ A=40/ B=50以C为圆心、CB为半径的圆交AB?于点D, CB=CD / CDB2 B=50,/ DCB=180 -50 -50 =80,/ ACD=90 -80 =10 .14. 【答案与解析】/ OA 0B为O O的半径， OA=OB又 C、D分别为OA 0B的中点， OD=OC在厶 AOD BOC中, OA=OBZ AODM BOC OD=OC AODA BOC( SAS AD=BC15. 【答案与解析】(1 ) OCD是等腰三角形.如图(1)所示，过点 O作OMLAB垂足为M，由圆的对称性有 MA=MB又 AC=BD AC+MA=BD+MB 即 CM=DM 又OML CD即OM是CD的垂直平分线, OC=OD OCC