新课标版数学（理）高三总复习之2-8函数与基本初等函数

1、高考调研高考调研 第第1页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 高考调研高考调研 第第2页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 第第8课时幂函数及基本初等函数的应用课时幂函数及基本初等函数的应用 高考调研高考调研 第第3页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第4页页 第二章函数与基本初等函数第

2、二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第5页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第6页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1幂函数的定义 函数 叫做幂函数，其中x是自变量，是常数 2幂函数的图像(如下图) yx 高考调研高考调研 第第7页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习

3、 3幂函数的性质 (1)所有的幂函数在(0，)有定义，并且图像都通过点 (2)如果0，那么幂函数的图像过原点，并且在区间0， )上为 (3)如果0时，幂函数yxn在(0，)上是增函数 (5)若幂函数yxn是奇函数，则yxn是增函数 高考调研高考调研 第第10页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 答案(1)(2)(3)(4)(5) 解析(1)中yx0的图像是一条直线去掉了(0,1)点 (2)中yx1不过(0,0)点 (5)中yx1是(，0)，(0，)上的减函数 高考调研高考调研 第第11页页 第二章函数与基本初等函数

4、第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 2把幂函数yx2向左平移2个单位后的函数为() Ayx22Byx22 Cy(x2)2 Dy(x2)2 答案D 答案B 解析因为a1,0cC2C3C4 BC2C1C4C3 CC1C2C4C3 DC1C4C3C2 题型一题型一 幂函数的图像幂函数的图像 高考调研高考调研 第第17页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【解析】观察图形可知，C10，C20，且C11，而 0C21，C30，C40，且C3C4. 【答案】C 探究1幂函数的

5、图像一定会出现在第一象限，一定不会 出现在第四象限，是否在第二、三象限内出现，要看奇偶 性；在(0,1)上幂函数中指数愈大，函数图像愈靠近x轴(简记 “指大图低”)在(1，)上，幂函数中指数越大，函数图像 越远离x轴 高考调研高考调研 第第18页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 如图是幂函数yxm和yxn在第一象限内 的图像，则() A1n0m1 Bn1,0m1 C1n1 Dn1 思考题思考题1 高考调研高考调研 第第19页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理

6、） 高三总复习高三总复习 【解析】借助yx，yx 1 的图像易知，n 1,0m1，故选B. 【答案】B 高考调研高考调研 第第20页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 题型二题型二 幂函数的性质幂函数的性质 高考调研高考调研 第第21页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第22页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第2

7、3页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究2利用幂函数的单调性比较大小要注意以下几点： (1)将要比较的两个数都写成同一个函数的函数值的形 式 (2)构造的幂函数，要分析其单调性 (3)注意两个函数值要在同一个单调区间上取到 (4)若直接不易比较大小，可构造中间值，间接比较其大 小 高考调研高考调研 第第24页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 比较下列各组数的大小思考题思考题2 高考调研高考调研 第第25页页 第二章函数与基本初等函

8、数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第26页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第27页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第28页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 例3幂函数yxm22m3(mZ)的图像如图所示，则实数 m的值为() A1m3

9、B0 C1 D2 【解析】函数在(0，)上单调递减， m22m30，解得1m3. mZ，m0,1,2. 而当m0或2时，f(x)x3为奇函数，当m1时，f(x)x 4为偶函数m1. 【答案】C 高考调研高考调研 第第29页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究3(1)利用幂函数的奇偶性和单调性解决幂函数有关 综合题，是一类比较常见的综合问题，考这类问题通常借助 幂函数的图像与性质，并注意用分类讨论思想解决 (2)f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称； f(x)为偶函数f(x)的图像关于y轴对称 高考调研高考

10、调研 第第30页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 【答案】3 思考题思考题3 高考调研高考调研 第第31页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 题型三题型三 幂、指、对函数的应用幂、指、对函数的应用 高考调研高考调研 第第32页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第33页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标

11、版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究4涉及幂、指、对数大小比较的问题是高考的常见 题型 高考调研高考调研 第第34页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (1)下列大小关系正确的是() A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4 Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43 【解析】log40.30,00.431，选C. 【答案】C 思考题思考题4 高考调研高考调研 第第35页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）

12、数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)若loga2logb20，则下列结论正确的是() A0ab1 B0bab1 Dba1 高考调研高考调研 第第36页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第37页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 方法三：在同一直角坐标系xOy中做出满足条件的函数y logax与ylogbx的图像，如图所示 由图，答案选B. 【答案】B 高考调研高考调研 第第38页页 第二章函数与基本初等函数第二

13、章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 幂函数yx的性质和图像，由于的取值不同而比较复 杂，一般可以从三方面考查： (1)的正负：0时图像经过(0,0)点和(1,1)点，在第一象 限的部分“上升”；1时曲线下凹，01时 曲线上凸，1时其图像在直线y x下方，故经过第两个卦限 高考调研高考调研 第第42页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 答案D 高考调研高考调研 第第43页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总

14、复习高三总复习 答案A 高考调研高考调研 第第44页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 4已知实数a，b(0，)，ab1，M2a2b，则 M的整数部分是() A1 B2 C3 D4 答案B 高考调研高考调研 第第45页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 5已知容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种 菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PA lg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列 判断中正确的是_ PA1； 若今天的PA值比昨天