2015年旭域杯加筋土挡墙设计大赛参赛作品设计方案

1、第二届全国大学生加筋土挡墙设计大赛（旭域杯）参赛作品设计方案参赛学校： 组 长： 电 话： 电子邮件： 组 员： 组 员： 指导教师： 电 话： 二一四年 月 日第二届全国大学生加筋土挡墙设计大赛（旭域杯）参赛作品设计方案参赛学校及院系姓名性别身份年级专业联系电话E-mail一、 设计思路： 1 计算策略1.1整体设计思路如下：根据应力分布情况在挡墙上预设布筋位置加筋土土挡墙的工作原理即利用筋条上的摩擦力与挡墙面上的土压力平衡来使挡墙发挥挡土的作用。而土体与筋条间的摩擦力与筋条所处土体位置的竖向应力有关，由此安排如下流程图所示的设计流程：绘制应力分布图或曲线计算沙土体竖向应力、挡墙侧应力实验并

2、修改方案筋条强度验算计算筋条长度预设基本参数1.2主要的前提假设：本计算书所引用的土压力理论和计算式大多建立在弹性半空间的前提下。考虑到比赛规则中说明挡墙发生明显变形时即结束比赛，且土体填料为干燥的洁净中粗砂，可近似将土体视为弹性体。1.3以Matlab、Visual Basic作为辅助计算工具：通过在土体中与墙面上设置多组应力计算点，在Visual Basic中为各类应力解析式编程，并用Matlab软件的插值拟合函数拟合应力分布情况，可以获取更符合实际情况的应力分布函数以及相应的分布图像。计算点分布如图2所示：图1 整体示意图图2 计算点布置图2.应力计算2.1 竖向应力计算竖向应力由填土自

3、重、竖向附加荷载产生的竖向应力、水平附加荷载产生的竖向应力组成。其中附加荷载产生的竖向应力计算式引自教材1。作出应力解析式后用Visual Basic编程，以备配筋计算。 土体中竖向应力通过下式计算：z = z1+z2+z3za = zzb=KCpvzc=Khph式中 z加载后土体中总竖向应力； z1填土产生的竖向应力； z2竖向附加荷载产生的竖向应力； z3水平附加荷载产生的竖向应力； KC均布竖向矩形荷载角点下的竖向附加应力系数1； Kh均布水平矩形荷载角点下的竖向附加应力系数1。2.2 侧应力计算侧压力等于填土作用在挡墙上的主动土压力、竖向附加荷载作用在挡墙上的主动土压力、水平附加荷载作

4、用在挡墙上的压力这三部分之和。比赛中的挡墙满足朗肯土压力理论条件，故主动土压力可通过朗肯土压力理论计算。而水平附加荷载作用在挡墙上的压力则根据明德林公式积分所得的解析表达式来计算2。作出应力解析式后用Visual Basic编程，以备配筋计算。挡墙面上的侧应力通过下式计算：a=a1+a2+a3a1 =Ka za2=Kapia3=Fph,A,B,z,1式中 a加载后挡墙面上总侧应力； a1填土作用在挡墙上的主动土压力强度； a2竖向附加荷载作用在挡墙上的主动土压力强度； a3水平附加荷载作用在挡墙上的压力强度； pi 竖向附加荷载在土体任意深度中产生的竖向应力； Ka主动土压力系数； Fph,A

5、,B,z,1均布水平矩形荷载作用在挡墙上的压力强度计算式2。 1 填土泊松比2.3 滑动面位置 根据朗肯土压力理论初步确定滑动面位置。主动朗肯状态下的剪切破坏面角度等于45o+ /2。3.配筋计算3.1 根据侧应力分布情况为挡墙面分层，分别计算各层面间的侧压力Fhi与压力分布形心。根据形心所在深度设置筋条布置深度zi，并观察侧应力分布曲面图初步确定拉筋在挡墙面上的 布置位置。3.2 用前面所准备的竖向应力计算程序导出土中各应力计算点于筋条布置所在zi深度的竖向应力值，然后用Matlab软件拟合各深度下的竖向应力分布函数zx,y和相应图像。3.3 设筋条宽度为1.5cm。通过筋条的受力平衡分析，

6、可以用下列等式来计算各层面纸筋的锚固长度。参考文献材料3得知筋条在土体里的最大拉力在主动区和锚固区的交界处而非筋条与 挡墙的连接处，因此在Fhi前引入一个大于1的比例系数k2。而k1用于调整该层面不同位置拉筋所承担该层面锚固力的比例，故k1是小于1的。22-0.75+0.75dyl0l0+lzix,ydx=k1k2Fhi10-4l0=48-zitan62.5o式中 2 筋条与沙土间的摩擦系数，取2=0.5； 筋条所在y轴坐标值； l0 筋条在土体主动区的长度； l 筋条在土体锚固区的长度； zix,y该层面竖向应力拟合函数； k1 单根拉筋承担该层面锚固力比例系数； k2 纸筋上最大拉力与挡墙

7、拉力比例系数； Fhi该层面侧压力值。4.纸筋强度验算 通过实验测得100g牛皮纸的抗拉强度，并将上面计算得的每根纸筋进行强度验算。5.实验并改进方案根据比赛规则所给材料和拉筋配置计算结果进行实验。按照比赛规则进行加荷直至挡墙破坏。实验中注意以下几个观察点：A挡墙破坏形式、破坏层高度；B纸筋拉断面位置；C填土滑动面形状；D填土与土工格栅接触层变形情况等。根据实验情况对计算书再进行修改。二、设计图及设计说明： 图3 纸筋配置示意图说明：1、 左图为挡墙面板，表示纸筋布置位置；右图为沙箱右视图，表示纸筋长度；每条纸筋宽度为1.5cm；考虑到纸筋与面板的连接长度1.5cm/条，所需纸筋总量为1057

8、cm2。2、 在规则允许的前提下，本小组选择将挡墙面板布置纸筋的位置划开一条纸筋宽度的裂缝，将纸筋穿过面板1.5cm后，再于面板前后面使用胶带固定纸筋。经过实验证明，这样可以减少制作时间，并减少连接处应力集中的程度，但对挡墙面板的抗弯能力影响不大。3、 为节约装置时间，并减小纸筋应力集中的风险，纸筋上不作掏洞处理。每条纸筋都是工整的矩形；4、 根据实验结果反应，挡墙容易在顶部发生变形，并且四周出现漏沙现象，故将纸筋均布在挡墙边缘，并加大挡墙上部配筋密度。三、 计算书： 1.设计准备1.1 预设基本条件表1 基本条件项目值备注砂土重度 =16KN/m3由干燥中粗沙性质估计砂土内摩擦角 =35由干

9、燥中粗沙性质估计砂土黏聚力CC=0由干燥中粗沙性质估计加筋纸与砂土的摩擦因数=0.5实验测得纸筋抗拉强度Tm23N/cm实验测得砂箱内砂土填充完毕后，砂土体的尺寸73cm47cm48cm1、砂箱装砂完毕并且抽离可移动板后，假设挡墙面仍然垂直于水平面，不发生明显变形。2、考虑砂箱面板厚度对实际沙土体积的影响。1.2 选取应力计算点坐标系的建立与应力计算点选取如图1、2所示：图1 整体示意图图2 计算点配置图1.3 前提假设假设一：视土体为弹性半空间体；假设二：土工格栅质地较软，不能承受弯矩。由此假设可得竖向荷载对土体的作用面积可近似为加载箱底面积。2.土体竖向应力计算竖向应力由填土自重、竖向附加

10、荷载产生的竖向应力、水平附加荷载产生的竖向应力组成。其中附加荷载产生的竖向应力计算式引自教材1。土体中竖向应力通过下式计算：z = z1+z2+z3式中 z加载后土体中总竖向应力； z1填土自重产生的竖向应力； z2竖向附加荷载产生的竖向应力；2.1 填土自重产生的竖向应力计算计算式：z1 = z2.2 附加竖向荷载产生的竖向压应力的计算z2=KCpvKc=12lbzl2+b2+2z2l2+z2b2+z2l2+b2+z2+arctanlbzl2+b2+z2 Pv=MgS1式中 KC均布竖向矩形荷载角点下的竖向附加应力系数1； b加载箱宽度b=20cm； l加载箱长度l=40cm； z应力计算点

11、深度； Pv竖向附加荷载对土体表面的平均应力 Pv=MgS=50100.40.2=6250pa S1加载箱底面积2.3附加水平荷载产生的竖向压应力计算在假设二的前提下，视水平荷载主要由被加载箱压住的土工格栅与沙土之间的摩擦力提供，而没有被加载箱压住的土工格栅由于缺少正应力，无法产生摩擦力来施加水平荷载。由此可得附加水平荷载的作用面积为加载箱底和土工格栅重叠部分的面积S2。当水平附加荷载持续增加到双向土工格栅与土体的最大静摩擦力时，将从静摩擦转变为滑动摩擦，由力的平衡分析可知，水平附加荷载将无法继续增加，故依此来计算附加水平荷载的最大值 Fh,max。近似取砂土内摩擦角 来计算最大静摩擦力。Fn

12、=S2S1Fv=0.280.20.40.2500=350N Fh,max=Fntan=350tan35=245N取水平附加荷载 Fh=100N 来进行试算：z3=KhPhKh=12mm2+n2-mn21+n21+m2+n2Ph= FhS2=1000.280.2=1786Pa式中 Kh均布水平矩形荷载角点下的竖向附加应力系数1； m,n计算参量，m=lb，n=z/b S2加载箱底面与土工格栅接触面积2.4 总竖向压应力计算叠加上面三个竖向应力计算结果：z = z1+z2+z3将应力计算式编程，调试情况如下：图4 VB计算竖向应力示意图用该程序计算出各计算点的应力值后，将应力值和坐标导入Matla

13、b进行插值拟合，拟合函数和图像如下： 表2不同深度内竖向应力分布拟合函数深度拟合函数式7.5zx,y=-9909+642.8x+1073y-14.32x2-15.94xy-22.8y2+0.1073x3+0.3392xy216zx,y=-1865+309.7x+479.7y-6.873x2-6.57xy-10.21y2+0.04725x3+0.1398xy224zx,y=2079+165.2x+226.3y-3.71x2-2.863xy-4.815y2+0.0239x3+0.06091xy233zx,y=6763+43.88x+48.81y-0.9966x2-0.4297xy-1.038y2+

14、0.0052x3+0.009xy242zx,y=4743+87.58x+108.1y-1.976x2-1.24xy-2.3y2+0.01182x3+0.02639xy2图5 z=42cm 竖向应力分布曲面图6 z=7.5cm 竖向应力分布曲面 图7 z=16cm 竖向应力分布曲面图8 z=24cm 竖向应力分布曲面 图9 z=33cm 竖向应力分布曲面3.侧应力计算侧压力等于填土作用在挡墙上的主动土压力、竖向附加荷载作用在挡墙上的主动土压力、水平附加荷载作用在挡墙上的压力这三部分之和。挡墙面上的侧应力通过下式计算：a=a1+a2+a3式中 a加载后挡墙面上总侧应力； a1填土作用在挡墙上的主动

15、土压力强度； a2竖向附加荷载作用在挡墙上的主动土压力强度； a3水平附加荷载作用在挡墙上的压力强度。3.1 填土作用在挡墙上的土压力强度计算比赛规定中的挡墙满足墙背直立、墙背光滑、填土面水平，故符合朗肯条件。计算式：a1 =Ka z式中 Ka主动土压力系数Ka=tan245o-2=0.271； Fph,A,B,z,1均布水平矩形荷载作用在挡墙上的压力强度计算式2。 1 填土泊松比3.2竖向附加荷载作用在挡墙上的主动土压力计算3.2.1计算式：a2=Kapi式中 Ka主动土压力系数Ka=tan245o-2=0.271； pi竖向附加荷载在土体任意深度产生的竖向应力，为使计算结果偏安全，取加载箱

16、中心点下的任意深度计算。3.2.2影响深度：荷载扩散角：=45+2起点： z1=H箱tan45o+2=13.5cm1终点： z2=H箱+40tan45o+2=90.3cm48cm3.3水平附加荷载作用在挡墙上的侧压力计算计算式：a3=Fph,A,B,z,12ph= FhS2=1000.280.2=1786Pa式中 Fph,A,B,z,1均布水平矩形荷载作用在挡墙上的压力强度计算式。A 矩形加载区宽度，A=20cmB 矩形加载区长度，B=28cm1沙土弹性模量，取1=0.334.总侧应力计算叠加上面三个竖向应力计算结果：a=a1+a2+a3注：竖向荷载所产生的主动土压力a2在影响深度之外视为0。

17、将应力计算式编程，调试情况如下：图10 VB计算侧应力示意图用该程序计算出各计算点的应力值后，将应力值和坐标导入Matlab进行插值拟合，拟合函数和图像如下：图11 100N水平荷载下挡墙侧应力分布曲面图图12 100N水平荷载下挡墙侧应力分布曲线图深度区间侧应力拟合函数式（h单位：N/m；z单位：cm）00.12mh=0.6z3-8.0z2+6.8z1+925.20.12m0.21mh=-9.1z2+373.7z1-22850.21m0.48mh=0.4z2-2.6z1+1420.5表3 侧应力曲线拟合函数观察应力分布图像可得：A挡墙面中部侧应力较大，是主要破坏区，需要加强配筋。B 挡墙面上

18、部侧应力随着水平荷载的增大而明显增大。C 在弹性半空间体的前提假设下，靠近挡墙面边缘的应力要小于中间应力。而下面的实验结果反映出相反的结论。本小组认为弹性半空间体与本实验体主要的区别在于实验体存在由沙箱提供的界面限制条件，而这个限制条件会使应力集中在挡墙面边缘，故需要在挡墙边缘加强配筋。3.配筋计算3.1选取配筋深度根据侧应力分布情况将挡墙面从上至下分为厚度为10cm、10cm、10cm、8cm、10cm五层来进行配筋。通过形心计算式zo=zizi+1bhzdzzizi+1bhdz和应力面积积分式Fh=zizi+1bhdz计算出这五层的侧压力以及侧压力所在形心如下表所示：表4 挡墙各层面侧压力

19、与侧压力形心层面范围（cm）0101020203030383848形心所在位置（cm）4.815.624.133.143.1纸筋实际配置深度（cm）7.516.024.033.042.0该层面内平均侧压力（N）39.657.459.983.496.43.2确定滑动面位置 根据朗肯土压力理论初步确定滑动面位置。主动朗肯状态下的剪切破坏面角度等于45o+ /2。由此可得筋条在主动区的长度：l0=48-zitan45o+/23.3计算锚固长度设筋条宽度为1.5cm。通过筋条的受力平衡分析，可以用下列等式来计算各层面纸筋的锚固长度。等式左边表示单根纸筋在锚固区中所受摩擦力，等式右边表示单根纸筋所承受的

20、侧应力。另外，由参考文献材料3得知筋条在土体里的最大拉力在主动区和锚固区的交界处而非筋条与 挡墙的连接处，因此在Fhi前引入一个大于1的比例系数k2。而k1用于调整该层面不同位置拉筋所承担该层面锚固力的比例。22-0.75+0.75dyl0l0+lzix,ydxk1k2Fhi104l0=48-zitan62.5o式中 2 筋条与沙土间的摩擦系数，取2=0.5； 筋条所在y轴坐标值； l0 筋条在土体主动区的长度； l 筋条在土体锚固区的长度； zix,y该层面竖向应力拟合函数，在本计算书2.4节中已列出； k1 单根拉筋承担该层面锚固力比例系数，该系数在配筋过程中调试，调试中需要着重考虑上面侧

21、应力分析和实验观察到的挡墙破坏情况； k2 纸筋上最大拉力与挡墙拉力比例系数，取k2=1.1； Fhi该层面侧压力值。 104等式左侧积分是所得量的单位是N10-4，而等式右侧所得量的单位是N，故引入该比例系数。3.4纸筋强度验算通过下式对每根纸筋进行强度验算：k1k2FhiTm式中 Tm -1.5cm宽的100g牛皮纸纸筋抗拉强度Tm=34.5N3.5确定配筋方案终经过多次调试，本小组采取了如下图13-14所示配筋方案。在这种配筋方案下，挡墙理论上可在规定的加载区承受100N的附加水平荷载和500N的竖向荷载。图3 纸筋配置示意图四、实施情况：1、本小组共进行了两次实验。竖向荷载是通过纸箱中的铁块加载，水平荷载通过如图13所示的简易传力装置加载。由于未能买到土工格栅，故实验中用掏空的纸板代替。图 1