新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.2 函数的图象平面直角坐标系》课件_7

1、17.2 函数的图象 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 1.平面直角坐标系 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据点的位置确定横、纵坐标的符号;（难点） 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并 能据此进行简单计算.（重、难点） 5.延伸内容（重、难点） 学习目标 旧知回顾旧知回顾 1.数轴的三要素（数轴的三要素（ ）（）（ ）（）（ ）。数轴上的）。数轴上的 点和（点和（ ）一一对应。数轴上两点之间的距离公式）一一对应。数轴上两点之

2、间的距离公式 （ ）。）。 2.在直角三角形在直角三角形ABC中。中。a,b为直角边为直角边,c为斜边，根据勾股定为斜边，根据勾股定 理得理得 。 3.点点A关于直线关于直线a的轴对点与点的轴对点与点A关于点关于点O的中心对称的画法。的中心对称的画法。 4.点到直线的距离点到直线的距离: 5.角平分线的性质定理和判定定理。角平分线的性质定理和判定定理。 性质定理性质定理: 判定定理判定定理: 6.不等式组的解集口诀不等式组的解集口诀( 原原 点点正方向正方向单位长度单位长度 实数实数 AB= X2-X1 a2+b2=c2 垂线段的长度垂线段的长度 角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线上的

3、点到角两边的距离相等。 在角的内部，到角两边距离相等的点在角的内部，到角两边距离相等的点 在角平分线上在角平分线上 同大取大同大取大,同小取小，大小小大取中间，大大小小无解同小取小，大小小大取中间，大大小小无解) 导入新课导入新课 1.汶川震中位置（汶川震中位置（东经东经103.42,北纬北纬31.01） 2.侯马市的位置（侯马市的位置（东经东经111.35,北纬北纬35.62 ）。）。 3.你家位于侯马市第五中学你家位于侯马市第五中学 （北偏东北偏东30，1000米米）。）。 4.春节放假，大家都喜欢看电影，今年最流行的电影春节放假，大家都喜欢看电影，今年最流行的电影 流浪地球流浪地球，你这

4、座位号是三排六号和六排三号有，你这座位号是三排六号和六排三号有 区别吗？区别吗？ 。 5.17.1问题。函数的图像是如何画的？需要我们先学问题。函数的图像是如何画的？需要我们先学 习一个非常有用的工具习一个非常有用的工具-平面直角坐标平面直角坐标。 勒内笛卡尔 ： 法国著名的哲学家哲学家、数 学家、物理学家。 因将几何坐标系公式化 而被称为“解析几何” 之父。 我思故我在 我思故我在 平面直角坐标系 为了纪念法国数学家笛卡尔也叫笛卡尔直角坐标系 小明父子俩周末去电影院看国产大片流浪地球 ，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号. 怎样才能既快又准地找到座位？ 自主学习 什么叫平面直角

5、坐标系？什么是x轴或横轴？ 什么是y轴或纵轴？ 平面直角坐标系，把平面分成了几个区域？ 分别称为第几象限。坐标轴呢？ 平面内的点用什么来表示？如何表示？ 平面直角坐标系中的点和谁一一对应。 各象限点的特征（重点） 直角坐标系的建立 通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家、数 学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。 在平面内画两条互相垂直的数轴， 原点重合，组成平面直角坐标系 水平的轴叫做x轴或横轴， 取向右为正方向 铅直的数轴叫做y轴或 纵轴，取向上为正方向 两轴的交点是原点O 建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分 别称为第一、二、三、四象限。 坐标轴不属于任何一个象限 x

6、 y o 1 11 1 m n Q 如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能确定与，你能确定与 它相应的一对有序实数（它相应的一对有序实数（m，n）吗？）吗？ （m,n） 过点过点 Q 分别作分别作 x 轴，轴，y 轴的垂线，将垂足对应的轴的垂线，将垂足对应的 数组合起来形成一对有序数组合起来形成一对有序 实数实数，m为为Q点的横坐标点的横坐标n 为为Q点的纵坐标即点的纵坐标即为点为点 Q 的坐标，可表示为的坐标，可表示为 Q（m， n）。）。 （先横，后纵）（先横，后纵） 在平面直角坐标系中，有序实数对（在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述）描述 的是一个点的是一个点 P 的

7、位置，该如何确定点的位置，该如何确定点 P 的位置呢？的位置呢？ y o 1 1 1 1 a b P 过过 x 轴上表示轴上表示 a 的点作的点作 x 轴的垂线，轴的垂线， 再过再过 y 轴上表示轴上表示 b 的的 点作点作 y 轴的垂线，两轴的垂线，两 线的交点即为点线的交点即为点 P .x 象限特征 请同学们把这几组点的坐标在平面直角坐标系中表示请同学们把这几组点的坐标在平面直角坐标系中表示 1) A(2,2) B(5,5 ) C(4,7) D(,9,7) E(5,1) F(3,4) 2) A1(-2,2) B1(-5,5 ) C1 (-4,7) D1(,-9,7) E1 (-5,1) 3

8、)A2(-2,-2) B2 (-5,-5 ) C2(-4,-7) D2 (,-9,-7) E2(-5,-1) 4)A3(2,-2) B3(5,-5 ) C3 (4,-7) D3 (,9,-7) E3 (5,-1) 5)A(3,0) B(6,0) E(-4,0) F(-8,0) 6)C(0,2) D(0,5) G(0,-7) H(0,-9) ) 7) O(0,0) 1）同学们观察这一组点的特征： 若若P( x, y)在第一象限，则在第一象限，则x0,y0。横正纵正（反之也成立）。横正纵正（反之也成立） 若P( x, y)在第二象限，则x0。横负纵正（反之也成立） 2）同学们观察这一组点的特征 3

9、）同学们观察这一组点的特征： 若P( x, y)在第三象限，则x0,y0,y0） 同学们观察这一组线的特征，组成线段的点有何特征： 这些线段平行于y轴，平行于y轴的点的横坐标不变。 D1D2= B1E 1= B1E1= 归纳：平行于y轴的线段的长=线段上端点纵坐标线段下端点纵坐标 （上下0） 本节课我们学了哪些新知识点？ 1.本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和 练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也 必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以 在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点 和有序实数对是成一一对应的关系。 2.象限点坐标的符号特征 第一象

10、限(，)，第二象限(，) 第三象限(、)，第四象限(，) 3.坐标轴上的点不属于任何象限 x轴上的点有x的值，其y的值一定为0 y轴上的点有y的值，其x的值一定为0 x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都 在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等 于0的点都在y轴上 （+，+） （，） （，+） （+，） 巩固练习，强化概念巩固练习，强化概念1 点P（3，2）是第 象限内的点； 若点P（3a-6,a）是第二象限内的点，则的取值范围 是 ； 如果A(a，b)在第一象限，那么点B(-a，b)在第 象限； 请写出第四象限内的2个点，其横纵坐标和为3， 则为 、 ； 点P(-3,0)是 轴上的点； 如图，长方形ABCO中，AB=3，BC=5， 则A( )，B（ ），C（ ） P(3,4)则OP= (8) P到x轴的距离为3到y轴的距离为4。则点p的坐标: 巩固练习，强化概念巩固练习，强化概念2 点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 ； 点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是 ； 点P（3，