新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程》课件_9

1、16.3 可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程 第第1课时课时 分式方程分式方程 华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册 一、计算下列各式： 53 2xx ( 1 ) 53(2) (2)(2) xx x xx x 解 ： 原 式 53(2 ) (2 ) xx xx 2 26x xx 2 14 (2) 24xx 24 (2)(2)(2)(2) x xxxx 解：原式 24 (2 )(2 ) x xx 2 (2 ) (2 ) x xx 1 2x 旧知回顾旧知回顾 观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我 们学过的方程有什么

2、不同？们学过的方程有什么不同？ 53 1) 2xx 2 14 2 ) 24xx 7 3)3 11 x xx 分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数 的方程叫分式方程的方程叫分式方程. 那我们该如何解这那我们该如何解这 样的方程呢？样的方程呢？ 新课导入新课导入 解分式方程 因此原方程的一个解（或根） 53 1 ) 2xx 53(2)xx 解：方程两边都乘以最简公分母x(x-2)得 3x 解这个整式方程，得 53 1 323 检验：把x=-3代入方程的两边，得 左边=-1，右边= 推进新课推进新课 51 23xx 5(3)2xx 解：方程两边都乘以最

3、简公分母2x(x-3)得 5x 解这个整式方程，得 11 22 检验：把x=5代入方程的两边，得 左边= ，右边= 因此原方程的一个解（或根） 为何一为何一 定要检定要检 验呢？验呢？ 小试牛刀小试牛刀 因为我们在去分母时，方程的两边都乘 以公分母时，我们并没有考虑公分母是否并没有考虑公分母是否 是为是为0 0，所以使方程有了产生了增根的可 能。 所以我们检验时不一定代入方程的左右 两边，只要代入最简公分母检验就可只要代入最简公分母检验就可，值 为0时为增根，不为0时则是方程的解。 解分式方程的步骤解分式方程的步骤 去分母去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的：先确定最简公分母，它

4、是指方程两边所有分母的 最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致； 解解去分母后得到的去分母后得到的整式方程整式方程； 验根验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代 入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。 下结论下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议 程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转

5、化成熟悉的 问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的 体会体会 ，并能应用。，并能应用。 知识延伸知识延伸 2 53 242 m xxx 当m取何值时，关于x的方程=+有增根？ 2 解：分式方程有增根，即最简公分母为0，得 x -4=0 解得x=2 原方程去分母，得： 5(2)3(2)xmx 216mx 去 括 号 、 移 项 ， 得 当x=-2时， m=-2 2+16=12 当x=2时， m=2 2+16=20 所以当m=12或20时，方程有增根 1.在方程 中分式方程有（ ） 344 50,6,30,1,2 223 xxxx

6、xxx A.2个B.3个 C.4个 D.5个 B 随堂演练随堂演练 231 1 1 yy yy 2.解下列方程：（1） 解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以y（y-1），得），得 2y2+y（y-1）=（y-1）（）（3y-1），）， 2y2+y2-y=3y2-4y+1， 3y=1， 解得解得y= 1 3 y= 是原方程的解，是原方程的解， 1 3 原方程的解为原方程的解为y= 1 3 检验：当检验：当y= 时，时，y（y-1）= （ -1）=- 0， 1 3 1 3 1 3 1 3 2 9 （2） 3 1 112 x xxx 解：两边同时乘以（解：两边同时乘以（x+1）（）（x-2），）， 得得x（x-2）-（x+1）（）（x-2）=3 解这个方程，得解这个方程，得x=-1 检验：检验：x=-1时（时（x+1）（）（x-2）=0，x=-1不是原分不是原分 式方程的解，式方程的解， 原分式方程无解原分式方程无解 （3） 2 33 0 11 x xx 解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得 3x+3-x-3=0， 解得x=0 检验：把x=0代入（x-1）（x+1）=-10 原方程的解为：x=0 本节课的重点就是解可化为一元一次方 程的分式方程的解法，其步骤为： 1 1、去分母、去分母 2 2、解整式