电力系统分析习题集(第四章)

1、电力系统分析习题集（第四章）【例4-1】试求解图2-8的简单系统的最优潮流。【解】除由图2-8提供的系统母线负荷功率数据、线路参数和变压器支路参数数据、变压器变比数据（非标准变比在首端）之外，以下顺序给出线路传输功率边界、发电机有功、无功出力上下界和燃料耗费曲线参数(燃料耗费曲线所用有功功率变量为标幺值)。若不作说明所有数据都是以标幺值形式给出，功率基准值为100MVA，母线电压上下界分别为1.1和0.9。表4-1线路传输功率边界支路号首末端母线号线路传输功率边界11-2221-30.6532-3242-4653-55表4-2发电机数据发电机序号母线号出力上界出力下界燃料耗费曲线参数有功无功有

2、功无功二次系数一次系数常 数14831-350.4395200.43351200.648525851-2.1200.55500.7461857.201首先，我们先列出该算例的数学模型和有关计算公式。在该算例中，共有节点5个，相应的状态变量为：系统中有2台发电机，没有其它无功源，因此控制变量为：应该指出，此处发电机和无功源的编号与节点编号无关，是独立编号的。这是因为系统中一个节点可能接有多台发电机的缘故。因此系统中总变量共14个： 。最优潮流的数学模型为：目标函数：约束条件：每个节点有2个潮流方程，共有10个等式约束条件。对非发电机节点：（）对发电机节点： （）（表示第台发电机接在节点上，）不等

3、式约束条件共有14个，分别为： （） （） （） （对所有5条支路）其中： 根据以上模型可以形成式（4-30）的修正方程。构成该方程式包括形成等式左边的系数矩阵和等式右边的常数项两部分。（1）形成系数矩阵式（4-30）中修正方程的系数矩阵主要由4大部分组成：等式约束雅可比矩阵、不等式约束雅可比矩阵、对角矩阵，和海森矩阵。以下分别进行讨论。l 等式约束的雅可比矩阵：式中右端矩阵包含3个子矩阵： 其中：其中：式中为发电机的序号，为节点号，表示第台发电机是接在节点上的，反之用表示。（潮流计算中的雅可比矩阵）l 不等式约束的雅可比矩阵：式中、和依次表示电源有功出力的上下界约束，无功电源无功出力的上下界

4、约束，节点电压幅值的上下界约束和线路潮流约束。，；，；， （其中第行列元素为1，其余元素均为0） 矩阵中的元素为：l 对角矩阵 ，。 l 海森矩阵 。这是最复杂的部分，共包含4项。由以上推导已经可以得到其中第4项：而其余3项是：目标函数的海森矩阵、等式约束海森矩阵与拉格朗日乘子的乘积和不等式约束海森矩阵与拉格朗日乘子的乘积，现分别讨论如下。 目标函数的海森矩阵：，其中是以机组燃料用二次系数（）为对角线的矩阵。 等式约束海森矩阵与拉格朗日乘子的乘积，可表示为：因此只需求其中，为此首先应求出和：根据的表达式（见模型）不难得到矩阵中的元素，如：等等。同理，对于也可根据的表达式（见模型）不难得到矩阵中

5、的元素，如：等等。综合以上公式，即可得到中各元素为： 不等式约束海森矩阵与拉格朗日乘子的乘积 设，我们有：很明显前3项矩阵中各元素均为0，最后一项矩阵的元素按上式求解，在此不再详述。（2） 形成常数项， ，和根据式（4-15）（4-19）都很容易求出。剩下的可表示为：当知道目标函数梯度矢量之后，再根据以上等式和不等式约束雅可比矩阵的公式就可以求出。至此，与例题有关的公式已全部推导完毕以下我们对该算例的寻优过程用数字加以说明。设4、5节点发电机均能由算法调节其出力。在初始化过程中各变量初值是根据实际问题自行设置的，我们给出所用各变量的初值如下：节点电压，（）；平衡节点，；发电机有功、无功出力和无

6、功源无功出力均取其上下界的平均值；松弛变量，拉格朗日乘子，（），（）。按图（4-1）所示的流程计算，当收敛条件取时，需要进行17次迭代。表4-3 、4-4 、4-5 、4-6是第一次迭代、和的值。表4-3 在第一次迭代后的取值Lx1Lx2Lx3Lx4Lx5Lx6Lx7653.88902305.1960-0.5000-0.50002.7263E-25-0.50001.2501E-25Lx8Lx9Lx10Lx11Lx12Lx13Lx14-0.5000-6.5532E-26-0.50002.0553E-25-0.5000-1.4005E-25-0.5000表4-4 在第一次迭代后的取值Ly1Ly2L

7、y3Ly4Ly54.5000-3.17464.5000-1.9667-1.6000Ly6Ly7Ly8Ly9Ly10-0.5500-3.7002.0490-2.0002.5234表4-5 在第一次迭代后的取值Lz1Lz2Lz3Lz4Lz5Lz6Lz7Lz8Lz9Lz102.50002.50002.00002.5500-0.900-0.850-0.900-0.900-0.9001.0000Lz11Lz12Lz13Lz14Lz15Lz16Lz17Lz18Lz191.0000-0.350-0.3501.00001.00005.00005.00004.00004.0000表4-6 在第一次迭代后的取值L

8、w1Lw2Lw3Lw4Lw5Lw6Lw7Lw8Lw9Lw10-2.500-2.500-2.000-2.5500.90000.95000.90000.90000.9000-1.000Lw11Lw12Lw13Lw14Lw15Lw16Lw17Lw18Lw19-1.0000.35000.3500-1.000-1.000-5.000-5.000-4.000-4.000各次迭代过程各节点电压增量，有功源有功、无功源无功出力增量的变化情况如表4-7和表4-8所示。表4-7迭代过程中各节点电压增量的变化情况迭代次数11.578E-14.392E-16.724E-15.668E-1-2.796E-22-1.50

9、8E-18.101E-1-5.343E-13.873E-12.996E-23-3.494E-4-3.101E-17.388E-2-2.867E-1-1.149E-24-2.866E-2-3.042E-13.188E-2-2.326E-1-1.841E-25-3.948E-2-2.880E-11.980E-2-1.623E-1-2.304E-26-4.262E-2-2.322E-11.105E-3-1.615E-1-1.861E-27-2.439E-2-4.229E-2-7.738E-3-1.010E-2-6.500E-38-7.035E-3-9.491E-3-2.730E-3-2.328E-3

10、-1.407E-39-5.185E-32.251E-3-5.593E-3-2.221E-33.028E-410-6.356E-3-3.512E-5-9.307E-36.195E-3-1.037E-311-4.284E-22.069E-3-6.595E-2-2.035E-3-7.124E-312-4.046E-21.932E-3-6.229E-2-1.932E-3-6.742E-313-1.846E-27.766E-4-2.852E-2-7.766E-4-3.161E-314-5.974E-43.890E-7-9.428E-4-3.830E-7-1.206E-415-9.147E-7-1.847

11、E-9-1.432E-76.73E-10-1.815E-7161.507E-9-1.92E-102.454E-71.56E-102.58E-10171.99E-10-1.94E-113.21E-101.58E-113.53E-11迭代次数14.444E-17.727E-14.637E-13.195E-121.185E0-5.874E-13.009E-11.194E03-9.723E-28.757E-2-2.600E-1-3.064E-24-1.804E-14.053E-2-2.020E-1-1.361E-15-2.549E-12.432E-2-1.285E-1-2.303E-16-1.469E

12、-15.845E-3-1.371E-1-1.173E-17-1.812E-2-7.739E-3-4.859E-3-1.298E-28-5.358E-4-2.734E-3-1.305E-39.482E-491.783E-2-5.521E-3-2.950E-31.957E-2102.122E-5-1.045E-26.650E-3-4.706E-4112.206E-3-6.978E-2-3.451E-3-2.184E-3122.082E-3-6.592E-2-3.259E-3-2.040E-3139.166E-4-3.023E-2-1.306E-3-8.197E-4142.149E-5-1.009E

13、-38.609E-7-4.108E-7153.474E-8-1.530E-64.715E-93.171E-9169.749E-112.590E-92.353E-103.204E-10178.141E-123.398E-102.357E-113.233E-11表4-8迭代过程中有功源有功、无功源无功出力增量的变化情况迭代次数有功源有功出力增量无功源无功出力增量11.868E0-3.568E0-4.225E-1-6.253E-121.926E-1-7.906E-1-6.139E03.959E035.205E-1-5.646E-11.411E02.726E041.121E-1-1.923E-11.7

14、93E01.442E05-3.941E-2-3.246E-22.107E02.068E-16-6.956E-2-1.318E-21.357E07.985E-17-7.135E-31.597E-21.997E-16.519E-28-2.662E-36.659E-33.086E-24.090E-29-6.003E-37.330E-3-9.541E-21.275E-110-1.554E-3-3.253E-33.206E-2-3.285E-211-3.016E-12.273E-1-1.653E-1-1.651E-112-2.853E-12.156E-1-1.550E-1-1.546E-113-1.32

15、3E-11.038E-1-6.626E-2-6.307E-214-4.717E-34.584E-3-1.069E-4-2.733E-415-7.174E-66.991E-69.323E-9-3.002E-7161.217E-8-8.857E-97.474E-98.755E-9171.596E-9-1.251E-97.566E-109.026E-10图4-2 5节点系统最优潮流内点法收敛特性将各次迭代过程中变化情况绘制成曲线，可以显示出跟踪中心轨迹内点法最优潮流的收敛特性，见图4-2。计算结果与原潮流计算结果比较见表4-9、4-10和4-11。从表中看出，由于4机组比5机组的燃料耗费曲线系数小，

16、因此4机组有功出力增加，5机组有功出力减少。同时系统的网损、无功出力都有所增加，这是由于要将1节点电压抬高至其下界以满足不等式约束的要求而引起的。但是网损的增加并不影响目标函数的优化，整个系统的燃料费用与不优化的潮流计算相比仍然减少了243.76$。表4-9 各有功源有功及无功源无功出力发电机序号母线序号有功出力无功出力燃料费用（$）OPFPFOPFPFOPFPF145.50565.00001.77801.83113833.063463.80252.15682.57942.61942.29943870.134483.15总计7.66247.57944.39744.13057703.197946

17、.95表4-10各节点电压向量母线序号电压幅值电压相角（弧度）OPFPFOPFPF10.900000.8622-0.00697-0.0834021.100001.07790.404910.3116031.081751.0364-0.-0.0747341.069701.050000.478670.3116051.100001.0500000表4-11支路有功功率支路号首末端母线号支路有功功率OPFPFOPFPF11-2-1.6064-1.46621.73471.584521-3-0.0064-0.1338-0.02030.156932-31.77091.4155-1.5635-1.277442-

18、4-5.5056-55.5056553-5-2.1568-2.57942.15682.5794如果固定发电机组4的有功出力为5，最优潮流计算只能起到减小网损，优化系统无功的作用。从以下的结果可以看出，系统的网损减少了0.0178，即1.78MW，从而整个系统的燃料费用减少了27.27$。节点1的电压抬高至0.9129，整个系统无功出力减少0.2339，即23.39 MVA。表4-12 各有功源有功及无功源无功出力发电机序号母线序号有功出力无功出力燃料费用（$）OPFPFOPFPFOPFPF145.00005.00002.35851.83113463.803463.80252.56162.579

19、41.53812.29944455.884483.15总计7.56167.57943.89664.13057919.687946.95表4-13各节点电压向量母线序号电压幅值电压相角（弧度）OPFPFOPFPF10.91290.8622-0.06917-0.083421.10001.07790.300030.3116031.08551.0364-0.06787-0.0747341.06691.05000.367180.3812351.09601.050000表4-14支路有功功率支路号首末端母线号支路有功功率OPFPFOPFPF11-2-1.4777-1.46621.58401.584521-

20、3-0.1223-0.13380.14480.156932-31.41601.4155-1.2832-1.277442-4-5-55553-5-2.5616-2.57942.56162.5794【例4-2】 采用5节点的简单系统说明上面提出的阻塞管理模型和算法的可行性。系统接线和初始潮流如图2-13所示。系统中有两台发电机(厂)G1和G2，3个用户L3，L4和L5，一个双边合同，合同功率值为300MW，从G2流向L5，这是在短期双边合同市场中形成的，其余的电源和负荷均由调度管理中心在日竞价市场中调度。在实时平衡市场中，G1,G2和L4向处理函数不等式约束的良好性能提交自己增加和削减出力（负荷）

21、的报价来参与实时阻塞管理中的竞争。双边合同交易方也向处理函数不等式约束的良好性能提出了自己的削减报价： 从各方报价可以看出，负荷削减的报价要高于发电机的报价，因为发电机更容易调整出力；而双边合同的削减价格远远高于以上两者，因为交易双方由于经济利益都不愿意削减合同量，因此只有在网络阻塞状况极其严重，而且仅靠实时平衡市场中的电源难以满足要求的情况下才削减双边合同量。（1） 只调整发电机出力，不需调整双边合同和负荷假设出于某种原因支路45的功率极限降到100MW，小于正常情况下的潮流功率值，即发生了阻塞。为了消除阻塞，运行阻塞管理程序，得到最经济的解决方案：把G2的出力减小到308MW，把G1的出力

22、提高到441.8MW。计算结果显示，线路45之间的潮流功率是100MW，其余的约束条件也都满足要求，全部的管理费用是$1253。在这种情况下，L4和双边合同都未进行调整，因为它们的报价远远高于发电机，而且只需调整发电机出力就可以解决这种情况的阻塞问题，这种选择是由优化算法本身决定的。（2） 需要调整发电机出力和双边合同假设因为某种原因，线路24的功率极限降到250MW，显然，G2的输出功率被限制在250MW，这样导致必须削减节点2和5之间的双边合同才能满足要求，因为蔼MW。运行阻塞管理程序得到以下调整策略：l 电机G2在实时平衡市场中削减200MW。l 削减双边合同50MW，即G2和L5要同时

23、削减50MW，即MW，G2的出力全部用于满足双边合同，在平衡市场中出力为0。l 增加G1的出力至442.5MW。这种情况下总的调整费用为7192，线路25的功率限制在250MW，其余约束均满足安全要求。（3） 负荷也参与阻塞管理前两种情况都没有涉及负荷的调整，当阻塞进一步严重时有必要对负荷进行削减才能解决阻塞问题。结合前两种情况，即45支路的功率极限降到100MW，同时24的功率极限为250MW，这种情况下，除了调整双边合同量，还要同时削减节点4的负荷L4。计算结果显示，除了双边合同削减了50MW，负荷4也削减了47.4MW，G1的出力为392.9MW，G2的出力为250MW，这时调整费用为7

24、385，各条线路满足约束条件。计算5节点系统中发电厂节点到负荷节点的ATC1。系统的网络拓扑和负荷数据如图4-9所示。该系统由5个节点、7条支路构成，共9台发电机，总装机容量1164MW。假设系统负荷的实际值偏离预测值的方差，即系统中每个节点的负荷波动服从正态分布。系统状态抽样1万次，方差系数小于0.002。节点5为系统的功率平衡节点。输入的原始数据如表4-20、表4-21所示。发电机编号发电机所在节点号发电机额定出力(MW)发电机实际出力(MW)发电机故障率1#41551250.042#41551250.043#41551250.044#41551250.045#51971970.056#5

25、197调频机0.057#550330.018#550调频机0.019#550调频机0.01表 4-20 发电机数据【特例】现在仅以IEEE的24节点RTS系统56为例，介绍计算结果。该系统的潮流计算以节点23作为平衡节点，其它电源均为PV节点。整个电力系统的网损为40.731MW，标么值为0.40731。首先，我们把这些网损对系统中各负荷进行分摊。计算的消去顺序如表4-16所示。由表中可以看出，第一个消去的节点是节点1，同时消去了支路1、2、3。然后消去节点2，同时消去支路4、5。第三个消去的是节点7，同时消去支路11。如此下去，直到消去全部节点。最终得到各负荷的网损分摊（标么值）情况，如表4

26、-17所示。表4.16 网损向负荷分摊的计算过程消去顺序节点支路消去顺序节点支路消去顺序节点支路111, 2, 391623, 2817247224, 5101419183637111119321998, 1242230, 34122321, 22, 3320452125, 31131318, 202181361524, 26141114, 1622109, 1071829151215, 17235817271620246由表4-17可以看出，由于各节点在电网中所处位置不同，其网损率相差很大（这里网损率是指各节点分摊的网损与该节点的负荷功率或电源功率之比）。目前，各系统对不同负荷均采用同一网损

27、率的做法是不合理的。为了公平地确定过网费，在系统中应对不同负荷采用不同的网损率。这样可以促使系统电源与负荷的分布更加合理。表4-17 各负荷应分摊的网损及网损率负荷节点网损分摊网损率负荷节点网损分摊网损率3.10.4.14.5.15.6.19.8.20.9.总计.-当把网损向电源分摊时，最终得到的网损分摊情况列于表4-18之中。表4-18 各电源分摊的网损及网损率电源节点网损分摊网损率电源节点网损分摊网损率1.16.2.18.7.21.13.22.15.23.【特例】为了解释这个算法，我们将用图4-5a所示的简单系统来求解输电设备利用份额问题。图4-5a上标注了这个系统的有功潮流。3 300

28、200 4 3 4 3 4 82 (5) 83 (5) (5) 218 112 171(2) 115 (3) (4) (4)225 60 59 173 (1) 1 400 114 2 2(a) (b) (c) 图4-5 消去出线过程的例 首先消去节点1，因为。由图可知， ，根据式5-22可得： 根据式5-24, 将 通过系数 转移至节点 2，3，4， 这样一来就完全消除了节点1及其出线。该系统简化成图4-5b。由于此时，因此现在应消去节点2。由图可知， 。根据式（4-71）可得： 根据式5-24，将,通过系数转移至节点4， 到此我们就完全消除了节点2及其出线。该系统简化成图4-5c。最后，由于

29、此时，所以我们接下来消去节点4 。此时，, , ，.根据式5-22可得： 现在我们已完成了全部的消去过程。表4-19给出了该系统的分布系数。 表4-19 例系统分布系数LinesGenerator 1Generator 2(1)1.00.0(2)1.00.0(3)1.00.0(4)0.341040.65896(5)0.601830.39817【例4-3】计算5节点系统中发电厂节点到负荷节点的ATC1。系统的网络拓扑和负荷数据如图4-9所示。该系统由5个节点、7条支路构成，共9台发电机，总装机容量1164MW。假设系统负荷的实际值偏离预测值的方差，即系统中每个节点的负荷波动服从正态分布。系统状态

30、抽样1万次，方差系数小于0.002。节点5为系统的功率平衡节点。输入的原始数据如表4-20、表4-21所示。发电机编号发电机所在节点号发电机额定出力(MW)发电机实际出力(MW)发电机故障率1#41551250.042#41551250.043#41551250.044#41551250.045#51971970.056#5197调频机0.057#550330.018#550调频机0.019#550调频机0.01表 4-20 发电机数据图4-8指定节点间ATC的计算流程图开始输入系统基准运行状态, 并给定所研究ATC内容（即，指定计算ATC的发电机节点A和负荷节点B，计算ATC1还是ATC2）

31、应用蒙特卡罗模拟法进行系统状态抽样(1)(2)(3)根据网络拓扑结构，分析系统的连通性系统解列所研究节点对连通？NYNY系统：负荷量发电量？YNY计算DC潮流削减系统负荷求解ATC1？N（即求解ATC2）Y满足线路约束？求解ATC1？YYN增大节点A上的发电机出力和节点B上的负荷 ，使节点A上的所有发电机都处于最大出力状态根据式（47）求解系统的ATC1, 并寻找影响指定节点间ATC的瓶颈线路，求解ATC1？N（即求解ATC2）采样结束N积累ATC值及相关信息Y统计结果ATC1=0(4)(5)N(即求解ATC2)根据式（44）、（45）更新线路潮流满足线路约束？Y适当削减 值，并恢复系统其它节

32、点发电机的出力。N系统状态校正：调整系统所有发电机出力及削减系统负荷量，消除线路过负荷。线路不存在过负荷？YNATC2= 调整系统其它发电机出力，直到系统不存在过负荷或调整发电机出力对消除线路过负荷不起作用为止。表 4-21 支路数据支路编号两端节点支路电抗支路容量(MW)支路故障率1#1-20.25003050.2#1-30.35001750.3#2-30.30003050.4#2-40.03004000.5#2-40.03004000.6#3-50.03004000.7#3-50.03004000.图4-95节点简单模型系统按照图4-8所示流程图计算指定节点间的ATC。计算前，所输入的原始

33、数据包括：(1) 系统运行方式参数：网络拓扑结构、系统元件参数、系统负荷水平及分布、发电机组分布及出力。这些参数如表4-20、表4-21和图4-9所示。(2) ATC参数：需要计算ATC的发电机节点和负荷节点，ATC的计算类型(ATC1或ATC2)。假定计算发电机厂节点5到负荷节点2的可用传输能力ATC1。然后，应用蒙特卡洛模拟法抽样系统状态。对于每个设备，我们都用计算机产生一个随机数，利用此随机数确定该设备的状态。表4-23、表4-24、表4-25给出了某次系统状态选择过程中，对每个设备所生成的随机数及由随机数所确定设备的状态。系统中所有设备的状态组成了系统的状态向量。表 4-23 均匀分布

34、U(0,1)随机数所确定的发电机机组状态发电机编号1#2#3#4#5#6#7#8#9#U(0,1)分布随机数0.0380.5310.4350.3710.3320.2860.7740.5090.977发电机故障率0.040.040.030.030.050.050.010.010.01发电机状态故障运行运行运行运行运行运行运行运行表 4-24 均匀分布U(0,1)随机数所确定的支路状态支路编号1#2#3#4#5#6#7#U(0,1)分布随机数0.0.0.0.0.0.0.支路故障率0.0.0.0.0.0.0.支路状态运行运行运行运行运行运行运行表 4-25 标准正态分布N(0,1)随机数对节点负荷的

35、修正节点号123N(0,1)分布随机数-2.0.0.节点负荷修正量(标幺值)-0.35780.06790.0228修正后的节点负荷(标幺值)1.24222.06793.7228修正后的节点负荷(有名值) MW124.22206.79372.28接着，评估系统状态。分三步进行：（1）分析状态下网络的拓扑，判断发电厂节点5和负荷节点2是否连通。显然，没有支路故障发生，所以节点5和节点2连通。（2）判断系统的发电量是否小于负荷量。状态下，系统的发电量是919MW（包括调频机组297MW的功率），负荷量是703.29MW，所以发电量负荷量。此时，通过调频机组作用，可以保证系统发电量与负荷量平衡。（3）

36、判断支路潮流是否满足支路的容许传输容量约束。为简单起见，这里应用直流潮流模型计算支路潮流。应用式（4-90）形成节点功率注入量与支路潮流间的灵敏度矩阵（最后一列是平衡节点的扩展列，所以值都是0），如下所示：应用式（4-89）计算系统各支路的潮流如下（单位：100MW）：P1=-1. P2=-0. P3= 0. P4=-1.P5=-1. P6= -1. P7= -1.这些支路潮流值均小于其容许传输容量约束。上述系统状态评估过程中，若发生了所研究的发电机节点与负荷节点不连通、或系统的发电量小于负荷量、或支路潮流过负荷，则状态下系统无法正常运行。此时，直接令，无需再应用灵敏度分析法计算ATC1。显然

37、，状态下系统能正常运行。应用灵敏度分析法计算节点5到节点2的可用传输能力ATC1。根据式（4-92），估计各支路的潮流达到其容许传输容量约束值时，所允许的节点5和节点2的功率变化量（单位：100MW）： 7条支路中，由于支路2的容许传输容量约束，使得节点5和节点2的功率变化量的极限值不超过465.46MW。然后，考虑节点5上机组的装机容量对这个变化量的约束作用：节点5上机组的装机容量是544MW，机组出力是328.29MW，因此这个节点上机组的最大出力变化量是215.71MW（215.71发电量？YNY计算DC潮流削减系统负荷求解ATC1？N（即求解ATC2）Y满足线路约束？求解ATC1？YY

38、N增大节点A上的发电机出力和节点B上的负荷 ，使节点A上的所有发电机都处于最大出力状态根据式（47）求解系统的ATC1, 并寻找影响指定节点间ATC的瓶颈线路，求解ATC1？N（即求解ATC2）采样结束N积累ATC值及相关信息Y统计结果ATC1=0(4)(5)N(即求解ATC2)根据式（44）、（45）更新线路潮流满足线路约束？Y适当削减 值，并恢复系统其它节点发电机的出力。N系统状态校正：调整系统所有发电机出力及削减系统负荷量，消除线路过负荷。线路不存在过负荷？YNATC2= 调整系统其它发电机出力，直到系统不存在过负荷或调整发电机出力对消除线路过负荷不起作用为止。表 4-21 支路数据支路

39、编号两端节点支路电抗支路容量(MW)支路故障率1#1-20.25003050.2#1-30.35001750.3#2-30.30003050.4#2-40.03004000.5#2-40.03004000.6#3-50.03004000.7#3-50.03004000.图4-95节点简单模型系统按照图4-8所示流程图计算指定节点间的ATC。计算前，所输入的原始数据包括：(3) 系统运行方式参数：网络拓扑结构、系统元件参数、系统负荷水平及分布、发电机组分布及出力。这些参数如表4-20、表4-21和图4-9所示。(4) ATC参数：需要计算ATC的发电机节点和负荷节点，ATC的计算类型(ATC1或

40、ATC2)。假定计算发电机厂节点5到负荷节点2的可用传输能力ATC1。然后，应用蒙特卡洛模拟法抽样系统状态。对于每个设备，我们都用计算机产生一个随机数，利用此随机数确定该设备的状态。表4-23、表4-24、表4-25给出了某次系统状态选择过程中，对每个设备所生成的随机数及由随机数所确定设备的状态。系统中所有设备的状态组成了系统的状态向量。表 4-23 均匀分布U(0,1)随机数所确定的发电机机组状态发电机编号1#2#3#4#5#6#7#8#9#U(0,1)分布随机数0.0380.5310.4350.3710.3320.2860.7740.5090.977发电机故障率0.040.040.030.

41、030.050.050.010.010.01发电机状态故障运行运行运行运行运行运行运行运行表 4-24 均匀分布U(0,1)随机数所确定的支路状态支路编号1#2#3#4#5#6#7#U(0,1)分布随机数0.0.0.0.0.0.0.支路故障率0.0.0.0.0.0.0.支路状态运行运行运行运行运行运行运行表 4-25 标准正态分布N(0,1)随机数对节点负荷的修正节点号123N(0,1)分布随机数-2.0.0.节点负荷修正量(标幺值)-0.35780.06790.0228修正后的节点负荷(标幺值)1.24222.06793.7228修正后的节点负荷(有名值) MW124.22206.79372.28接着，评估系统状态。分三步进行：（1）分析状态下网络的拓扑，判断发电厂节点5和负荷节点2是否连通。显然，没有支路故障发生，所以节点5和节点2连通。（2）判断系统的发电量是否小于负荷量。状态下，系统的发电量是919MW（包括调频机组297MW的功率），负荷量是703.29MW，所以发电量负荷量。此时，通过调频机组作用，可以保证系统发电量与负荷量平衡。（3）判断支路潮流是否满足支路的容许传输容量约束。为简单起见，这里应用直流潮流模型计算支路潮流。应用式（4-90）形成节点功率注入量与支路潮流间的灵敏度矩阵