新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.1 变量与函数》课件_7

1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象 17.117.1变量与函数变量与函数 第第1 1课时课时 变量与函数（变量与函数（1 1） 华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册 问题问题1：下图是某日的气温的变化图，看图回答：下图是某日的气温的变化图，看图回答： 新课导入新课导入 1 1这天的这天的6 6时、时、1010时和时和1414时的气温分别是多时的气温分别是多 少少？任意给出这天中的某一时刻，你能说出任意给出这天中的某一时刻，你能说出 这一时刻的气温是多少吗这一时刻的气温是多少吗？ 2 2这一天中，最高气温是多少这一天中，最高气温是多少？最低气温是最低气温是 多少多少？ 3 3这一天

2、中，什么时段的气温在逐渐升高这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？ 什么时段的气温在逐渐降低什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看出，随着时间从图中我们可以看出，随着时间t(时时)的变化，的变化， 相应的气温相应的气温T()也随之变化也随之变化. 问题问题1 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用 米米(m)和千赫兹和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些为单位标刻的下面是一些 对应的数值：对应的数值： 新课推进新课推进 波长（波长（m）30050060010001500 频率频率f(kHz)1000600500300200 同学们是否能从表格中找出波长同

3、学们是否能从表格中找出波长l与频率与频率f 的关系呢的关系呢? l f = 300000= 300000 问题：问题：圆的面积随着半径的增大而增大如果用圆的面积随着半径的增大而增大如果用r r 表示圆的半径，表示圆的半径，S S表示圆的面积，则表示圆的面积，则S S与与r r之间满足之间满足 下列关系：下列关系：S=_S=_ 利用这个关系式，试求出半径为利用这个关系式，试求出半径为1cm1cm、1.5cm1.5cm、2cm2cm、 2.6cm2.6cm、3.2cm3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就由此可以看出，圆的半径

4、越大，它的面积就 _ 半径 r(cm) 11.522.63.2 圆面积 S(cm2) r2 2.2546.76 10.24 越大越大 【归纳结论】【归纳结论】 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫 做做变量变量. 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互 相依赖，密切相关一般地，如果在一个变化过相依赖，密切相关一般地，如果在一个变化过 程中，有两个变量，例如程中，有两个变量，例如x和和y，对于，对于x的每一个的每一个 值，值，y都有惟一的值与之对应，我们就说都有惟一的值与之对应，我们就说x是是自变自变 量量，y

5、是是因变量因变量，此时也称，此时也称y是是x的函数的函数 表示函数关系的方法通常有三种：表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，如问题解析法，如问题3中的中的f=300000/，问题，问题4中的中的 S=r2，这些表达式称为函数的关系式，这些表达式称为函数的关系式 (2)列表法，如问题列表法，如问题2中的小蕾的体重表，问题中的小蕾的体重表，问题3 中的波长与频率关系表中的波长与频率关系表 (3)图象法，如问题图象法，如问题1中的气温曲线在问题的研中的气温曲线在问题的研 究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不 变，我们称之为变，我们称之为常量常量(

6、constant)，如问题，如问题3中的中的 300000，问题，问题4中的中的等等 运用新知运用新知 1.常量和变量在研究常量和变量在研究“某一变化过程中某一变化过程中”时是时是 确定的，以确定的，以s=vt为例（为例（t为时间，为时间，v为速度，为速度，s为为 路程）：路程）： 若速度若速度v固定，则常量是固定，则常量是_，变量是，变量是 _； 若时间若时间t固定，则常量是固定，则常量是_，变量是，变量是 _. 分析：速度分析：速度v v固定，即在这个变化过程中固定，即在这个变化过程中 v v的取值保持不变，此时的取值保持不变，此时s s随随t t的变化而变化，的变化而变化， 可以取不同的

7、数值，故可以取不同的数值，故v v为常量，为常量，s s和和t t为变为变 量；量；t t固定，即为常量，此时固定，即为常量，此时s s和和v v可以取可以取 不同的数值，是变量不同的数值，是变量. . 解：解：v v，s s、t t；t t，s s、v v 2.已知变量已知变量x与与y的四种关系：的四种关系：y=x，y=x， 2x2y=0，2xy2=0其中其中y是是x的函数的有的函数的有_ 个个. 分析：依函数定义，分析：依函数定义，y=x与与2xy2=0中，中， x每取一个大于每取一个大于0的值，的值，y都有两个与之对应，都有两个与之对应， 例如例如x=4时，时，y=4,有有y=4，故，故

8、y不是不是x的函数；的函数； 只有只有y=x和和2x2y=0中中y是是x的函数的函数. 解：解：2 3.若一辆汽车以若一辆汽车以50千米千米/时的速度匀速行驶，时的速度匀速行驶， 则行驶的路程则行驶的路程s（千米）与行驶的时间（千米）与行驶的时间t（时）（时） 之间的函数关系式是（之间的函数关系式是（ ） A.s=5050t B.s=50t C.s=5050t D.以上都不对以上都不对 B 4.下列变量间的关系不是函数关系的是（下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积正方形的周长与面积 C.圆的半径与面积圆的半径与面积 D.等腰三角形的底边长与面积等腰三角形的底边长与面积 D 5.下列说法不正确的是下列说法不正确的是( ) A公式公式V=4/3r3中，中，4/3是常量，是常量，r是变量，是变量，V 是是r的函数的函数 B公式公式V=4/3r3中，中，V是是r的函数的函数 C公式公式v=s/t中，中，v可以是变量，也可以