22.2.1直接开方法0001

1、22.2.1直接开平方法解一元一次方程 年级：八年级 科目：数学 课型：新授 执笔: 审核: 备课时间: 上课时间: 教学目标 1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具 体问题. 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出 2+c=0型的一元二次方程. 这个方程，然后知识迁移到解 a (ex+f) 2 =n 重点：运用开平方法解形如(x+m) (n AO)的方程；领会降次转化的 数学思想. 难点：通过根据平方根的意义解形如 如(x+m) 2=n (n 0)的方程. x2= n,知识迁移到根据平方根的意义解形 3 【课前预习】 导学过程

2、阅读教材第30页至第31页的部分, 完成以下问题 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方 体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗? 我们知道x2=25,根据平方根的意义，直接开平方得 即(2t+1 ) 2=8,能否也用直接开平方的方法求解呢? x= 5,如果x换元为2t+1 , 计算：用直接开平方法解下列方程: (1) x2=8 2 (2) (2X-1) =5 (3) x2+6x+9=2 (4) 4吊-9=0 2 (5) x +4x+4=1 2 (6) 3(x-1) -9=108 解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次

3、 方程.？我们把这种思想称为“降次转化思想” 的形式，那么可得 归纳：如果方程能化成 【课堂活动】 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例1用直接开平方法解下列方程: (1) (3x+1)1 2=7 (2) y2+2y+1=24 2 (3)9n -24n+16=11 练习: (1) 2x2-8=0 (2) 9x2-5=3 (3) (x+6) 2-9=O 【课堂练习】： 活动3、知识运用 1、用直接开平方法解下列方程: 2 (2) X-4x+4=5 2 (3) 9x (4) 36x2-1=0 +6x+1=4 (5)4x2=81 2 (6) (x+5) =25 2 （7） x +2x+1=4 归

4、纳小结 应用直接开平方法解形如 ，那么可得 达到降次转化之目的. 2. 3. （x-3） （x-3） 2=詣，原方程无解 （x-I） 2=5，X1=2 +逅 933 2-75 x 2= 3 （x-I） 2=1, X1=5，X2= -1 33 【课后巩固】 、选择题 1. 若x 8 1 , 242 =-，x= - 933 -4x+p= （x+q） 满足 J3a+ 4+b2-12b+36=0，那么ab的值是 .用直接开平方法解下列方程: ，那么p、q的值分别是（）. A . p=4，q=2 B . p=4，q=-2 C . p=-4，q=2 D . p=-4，q=-2 方程3x2+9=O的根为（）

5、. A . 3 B . -3 C . 3 D .无实数根 用配方法解方程x2- - x+1=0正确的解法是（）. 3 5 二、填空题 .若 8x2-16=0，贝U x 的值是 .如果方程2 （ x-3 ） 2=72,那么，这个一元二次方程的两根是 .如果a、b为实数, (1)( 2-x) 2-81 = 02 (1-x) 2-18 = 0(3)( 2-x) 2 = 4 5 解关于 x 的方程( x+m) 2= n 7 6、某农场要建一个长方形的养鸡场， 鸡场的一边靠墙(墙长25m) ， ?另三边用 木栏围成，木栏长 40m 能达到200m吗? (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到210m吗？ 7在一次手工制作中，某同学准备了一根长