平行线知识总结

1、相交线与平行线重难点【知识点拨】一余角、补角、对顶角1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.4，互为余角的有关性质： 1 2 90，则 1、 2互余；反过来，若1， 2互余，则 1+ 2 90；同角或等角的余角相等，如果l十 290， 1+ 3 90，则 2 3.5，互为补角的有关性质：若 A+B 180，则 A、 B互补；反过来，若A、 B互补，则 A+B 180.同角或等角的补角相等.如果 A+C180， A+ B 180，则 B C.6，对顶角的性质：对

2、顶角相等.二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.8， “三线八角 ”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁 ”和 “同位 ”；内错角要抓住“内部，两旁 ”；同旁内角要抓住 “内部、同旁 ”.三平行线的性质与判定9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.10，平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.11，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.12，如果两条直线都与第三条直线平行

3、，那么这两条直线互相平行.13，平行线的判定定理：（ 1） 同位角相等，两直线平行；（ 2） 内错角相等，两直线平行；（ 3） 同旁内角互补，两直线平行。14，平行线的性质定理：（1） 两直线平行，同位角相等；（2） 两直线平行，内错角相等；（3） 两直线平行，同旁内角互补。【难题巧解点拨】例 1 求证三角形的内角和为度。ABC例 2 如图， AB 、CD 两相交直线与EF 、 MN 两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对?例 3 已知：360o.求证： AB EF.例 4 如图，BCD, 求证 AB DE。【典型热点考题】例如图 2 15， 1= 2， 2+ 3=180， AB CD

4、吗? AC BD吗 ?为什么 ?小试牛刀一、选择题3、如图 3，把长方形纸片沿EF 折叠，使 D ， C 分别落在 D ， C 的位置，若 EFB65o ，则 AED 等于（）A 50oB 55oC 60oD65o第 3 题图4两条直线被第三条直线所截，如果所成8 个角中有一对内错角相等，那么()A 8 角均相等B只有这一对内错角相等C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等5、如图，在 VABC 中，已知 AB=AC ，点 D、 E 分别在 AC、 AB 上，且 BD=BC ，AD=DE=EB ，那么A的度数是（B）BA 、 30B

5、、 45C、 35D 、606、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是()A. 第一次向右拐40，第二次向左拐140B. 第一次向左拐40，第二次向右拐40C. 第一次向左拐40，第二次向左拐140D. 第一次向右拐40，第二次向右拐407、已知：如图，AB/CD ，则图中、 三个角之间的数量关系为（）.A 、+ + =360B 、+ + =180C、+ - =180D 、- - =90EACD8、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A 落在四边形BCED内部时，则 A 与 1+ 2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的

6、规律是()(A) A 1+ 2 (B)2 A 1+ 2(C)3 A 2 1+2(D)3 A=2( 1 十 2)二、填空题1、用等腰直角三角板画 AOB45o ，并将三角板沿OB 方向平移到如图17 所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22o ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为_ o2、如图2 30，直线CD、 EF相交于点A，则在1、 2、 3、 4、 B 和 C 这6 个角中(1) 同位角有 _；(2) 内错角有 _；(3) 同旁内角有 _。A22oOBM第 1 题图第 2 题图3、如图 2 31，直线 a、 b 被直线 AB所截，且AB BC，(1) 1 和 2 是_角；(2) 若 1 与 2 互补，则 1- 3=_.4、如图，图中有_对同位角， _对内错角， _对同旁内角三、解答题、已知：如图233， ABC= ADC， BF、 DE是 ABC、 ADC的角平分线，1= 2求证： DC AB2、已知：如图，CD/EF ， 1=65 ， 2=35 ，求 3 与 4 的度数 .解：3、如图，已知 DE 、BF 平分 ADC 和 ABC， ABF AED， ADC ABC