常州市2017～2018学年度第一学期八年级数学期中阶段性质量调研试题及答案

1、2017 2018 学年度第一学期阶段性质量调研八 年 级 数 学 试 题2017.11一、选择题（每小题2 分，共 16 分）1以下四个银行标志中，是轴对称图形的是-【】ABCD2下列说法中，正确的是-【】A形状相同的两个三角形全等B线段不是轴对称图形C等腰三角形的底角必小于90D面积相等的两个三角形全等3请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出A OB AOB的依据是-【】BBDDOCAOCAA SAS4ADASABC AASD SSS如图，中， 90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点，交ABCBDBC于点 E已知 C 38，则 BA

2、E的度数为-【】13 14AB 15 16BECCD5下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是-【】A 6， 12， 8B 7，24， 25C 1.5 ， 2， 2.5D 9， 12， 156等腰 ABC的周长为20，其中一边长为 9，则这个等腰三角形的腰长为- -【】A5.5 9 11 5.5 或 9BCD7 ABC中，A 90， AB 6，AC 8，则BC的长度可能是 -【】A 8B 10C 12D 148如图，正方形ABCD中， AD 5，点 E、 F 是正方形 ABCD内的两点，且AEFC 4，BE DFAFD 3，则以 EF为直径的圆的面积为-【】 1 3AB25BECC 3D4二

3、、填空题（每小题2 分，共 20 分）9已知（ 、B分别对应、 ），若 10 ， 5，则为.ABC DEF AD EBC cmABcmEFcm10在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是11等腰三角形最多有条对称轴 .12如图， CD CB，那么添加条件能根据 SAS判定 ABC ADCDA25MACBCB第 12 题第 14 题第 15 题13 ABC中， A B C 13 2，且最长边为10cm，则最短边长为cm14如图，中， 90， 6，以的三边向外作正方形，以为边的正方ABCBACBCABCAC形的面积为2M的面积为225cm，则正方形cm15如图，是4 4 正方形网格，其中已有4

4、个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有种选择 .216如图， BD是 ABC的角平分线，DEAB于 E， ABC的面积是 50cm， AB 11cm，14，则BCcmDEcmAEADCBBDC第 16 题第 17 题17如图， ABC中， D是 BC上一点，若 ABACCD， AD BD， ADB的度数为18 ABC中， AB AC9， BC 12， D是线段 BC上的动点（不含端点B， C），当线段 AD 7时， BD的长为三、作图题（共14 分，其中第19 题 6 分，第 20 题 8 分）A19（ 6 分）如图，

5、已知 50，请你利用直尺和ABC圆规在射线上找一点，使得80，并BAPBPC画出 BPC.（保留作图痕迹）BC20（8 分）如图，在88 的正方形网格中，已知ABC的三个顶点在格点上ClB 在图中画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1；A 在中， 将点 B1 沿网格线平移一次到格点D，使得 A1C1D 为直角三角形，且A1C1 为直角边试在图中画出点 D的位置四、解答题（共50 分）21（ 6 分）如图， ABC中， AB AC，点 D、 E、F 分别在 ABC的三边上，且B 1， BDCF求证： EBD DCFAEF1BDC22（ 8 分）如图，已知BA AC， CD DB， AC与

6、BD交于 O， BD CA求证：BACD； OBC是等腰三角形ADOBC23（ 8 分）如图，小明所在学校的旗杆BD高约为 13 米，距离旗杆20 米处刚好有一棵高约为3 米的香樟树AE活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等请你求出该位置与旗杆之间的距离.DEAB24（ 8 分）如图， ABC中， ACB 90， AC 4， BC3，点 P是 AB边上一动点当 PCB是等腰三角形时，求 AP的长度 .APCB25（ 10 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为点都在格点上.1 个单位长度ABC的三个顶 在线段 AC上找一点 P（不

7、能借助圆规） ，使得说明理由 求出中线段PA的长度 .PC 2PA2AB2 ，画出点P 的位置，并CAB26（ 10 分）在 ABC中， BAC 90， AC AB，点 D 为直线 BC上的一动点，以AD为边作ADE（顶点 A、 D、 E 按逆时针方向排列） ，且 DAE90， AD AE，连接 CE. 如图 1，若点 D 在 BC边上（点D与 B、 C 不重合），求 BCE的度数 . 如图 2，若点 D 在 CB的延长线上，连结BE，若 DB 5， BC 7，求 ADE的面积AAEDBCBDC图1图2E八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2 分，共 16 分）题号12345678答

8、案BCDBADCA二、填空题（每小题2 分，共 20 分）9 1010 16： 25： 08（下午 4 点 25 分 08 秒）11 312 DCA BCA13 514 1115 316417 108184 或 8三、作图题（共14 分）19作线段 BC的垂直平分线 l- -3分20 如图， A1B1C1 为所作三角形 - 4分交射线 AB于点 P- -4分 如图，点 D1 与点 D2即为所作点8 分连接 PC-6分（作对一个点D得 2分）lClPABAD2B1BCD1A1C1四、解答题（共50 分）21 AB AC B C-1分A EDC是 EBD的外角 EDC BED B即 1 FDC B

9、ED B-2分E B 1F FDC BED-3分1在 EBD和 DCF中BDCBEDFDCB C BD CF EBD DCF(AAS)-6 分22 BA AC，CD DB A D 90 -1 分DA在 Rt ABC和 Rt DCB中ACDBOBCBCBC ABC DCB(HL) -4分 BA CD -5分 ABC DCB ACB DBC -6分 BO CO -7分 OBC是等腰三角形 - -8分23根据题意可得：AE 3m，AB 20m，BD 13m.如图，设该位置为点C，且 AC xm.D由 ACxm得： BC (20 x)m-1分222分由题意得： CECD，则 CE CD - - 32x

10、 2(20 x) 2 13 2- -4分解得： x 14 -5分 CB 20 x6 -6分由 0 14 20 可知，该位置是存在的 .-7分答：该位置与旗杆之间的距离为6 米 .-8分EACB24 ABC中， ACB 90，由 AC 4， BC 3，得 AB 5 -1 分当 PCB为等腰三角形时，则PC PB或 BCBP或 CB CP 若 PC PB，易得： AP 2.5- -3 分 若 BC BP，易得： AP 2- -5 分 若 CB CP，过点 C作 CD AB于点 D DP DB利用面积可求得：CD2.4， -6 分Rt CBD中，利用勾股定理求得：BD 1.8 - -7 分 BP 2

11、BD 3.6 AP 1.4-8 分综上： AP的长为 2.5或 2 或 1.4.AAAPPPDCBCBCB图 1图 2图325 作 BC的垂直平分线，分别交AC、 BC于点 P、 Q，则 PC PB.-2分 APB中， A 90，CPA2AB 2PB 2 ，由根据定理得：即： PB2PA2AB 2 -3分 PC2PA2AB2-5分Q. -P 由图可得： AC=6， AB=4，设 PA=x，则 PB=PC=6 x - 6分 PAB中， A 90， PA2BA2PB2AB x 24 2(6x) 2-8分59分解得： x.-3答：线段 PA的长度为 5 . -10分326 BAC 90， DAE 90 BAD DAC 90， EAC DAC 90 BAD EAC -A1 分在 ABD和 ACE中ABACAEDBCBADCAEBDFDAEAC图2图 1E ABD ACE （ SAS）-3 分 ACE B-4 分 BAC90 B ACB 90 ACE ACB 90即： BCE 90 -5 分 过点A作于点 .AF DEF AD=AE 点 F 是 DE的中点 DAE90AF1 DE -2同理可证： ABD ACE ADB AE