2.2.4含有绝对值的不等式

1、数学学科教案设计（首页）班级：课时：2授课时间：年 月 日课题：224 含有绝对值的不等式目的要求：理解含绝对值不等式|x|cc , |x|ac的解法，了解不等式|ax + b|cc , |ax + b|c 的解法；体会数形结合的数学思想方法，培养学生的观察能力；通过解绝对值 不等式的教学，培养学生的计算技能.重点难点：教学重点是理解含绝对值不等式|x|：c , |x| c的解法，教学难点是利用变量替换解不等式|ax b|：c, | ax b | .c .教学方法及教具：采用讲授法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学.教学反思:作业或思考题： 读书部分：复习教材中224; 书面

2、作业：修改课堂练习并完成学习手册第 57-58页中强化练习1 2.第（ ）页数学学科教案设计 (副页)教学过程*揭示新知识1 回顾前面所学的不等式的性质，有传递性、加 法法则和乘法法则.2 .任何实数的绝对值是如何定义的？；_ (a 0)I a | (a =0)(a v0)初中学过的绝对值的几何意义是什么呢？*创设情景新知识导入提出问题不等式|x|：2和|x| 2的解集是什么？在数轴上如 何表示？ 解决问题如图2 -11 ( 1)所示，不等式|x|：2的解集是：与原点的距离小于 2的所有点所对应的实数全体构成的-3 -2 -1 O 123 x教师学生 活动活动介绍说明倾听回忆设计意图点明教 学

3、内容时间05分钟播放课件质疑引导分析观看 课件 思考自我建构15通过实分钟 例引导 学生探 索新知 识，并 启发学 生体会 求含绝 对值不 等式的 解集的 原理.(2)图 2- 11如图2 -11 ( 2)所示，不等式|x| 2的解集是：与原点的距离大于 2的所有点所对应的实数全体构成的集合，即-：，-2 IJ 2, .归纳小结由此看到，含有绝对值符号的不等式是可以借助绝 对值的意义和图像进行分析的.*观察思考探索新知含绝对值不等式的意义绝对值符号内含未知数的不等式，称为绝对值不等式.例如：|x|_3, |2x-6|：3 .数学学科教案设计 (副页)教学过程教师活动学生活动设计意图含绝对值不等

4、式的解集1 .不等式|x|cC , |x卜C的解集一般地，如果C 0，贝y|x|：C：= C ：X : C；|x| C二 X :： -C或X C.这个结果如图2 -12所示.2 .不等式 | ax b | ： c , |ax b | . c 的解集如果c .0 ,令t二ax b，则不等式| ax b c , |ax b | c可化为|t |：c , |t | c ,其解集为-C : t : C , t C 或 t :： -C,即|axbp：c= -c :ax b ：c ;| ax b | c ：二 ax bc 或 ax b ： -c .巩固知识典型例题例题8填空题(1)|x|3的解集是;(2)

5、| x| ：:5的解集是5(3)|x|0的解集是；(4)Ix| ： -1的解集是解：(1)x| x W3或 X 兰3；(2) x| 5cxc5 ；(3) R ;(4).一.例题9解下列不等式：(1) |3x-2|c7 ;(2) | 2x -5 | A3 .归纳讲解强调引导讲解强调质疑分析讲解探究理解记忆探究理解记忆思考回答理解通过含 绝对值 不等式 有关概 念的讲 解，引 导学生 了解含 绝对值 不等式 的含义 及其解 法.通过含 绝对值 不等式 解法的 讲解， 引导学 生理解 用换元 的思想 解含绝 对值不 等式的 原理.通过例 题的讲 解，帮 助学生 掌握解 绝对值 不等式 的常规 方法与 技巧.教学 时间35分钟30分钟数学学科教案设计 （副页）教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间解：（1 ）原不等式等价于质疑思考通过例;3x 2 c7,题的讲于是-5 3x c9,解，帮 助学生 掌握利解得5门一一 ex 0的解集是况，并查漏补跟踪练习9解下列不等式:指导交流缺.(1)2x+1 7 ;(2) 3|x A2 ；(3)2 -3x 卜4 ;(4) 5x-7| 兰3 .*归纳小结强化新知05引导回忆培养学分钟本次课学了