新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形小结》教案_1

1、18.1 平行四边形的性质(1)教学目标知识与技能目标：通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。过程与方法目标：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。情感态度与价值观目标：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学重、难点教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、教学过程（一）、创设情境首先请学生回忆在小学的时候就学习了平行四边形，那么我们生活中哪些地方存在平行四边形呢？请学生举例生活中有哪些平行四边形的例子

2、。学生回答后，老师演示几组平行四边形的例子。比如，阳光透过长方形窗口投在地面上的影子，农田，奥运冠军刘翔的跨栏，每天迎接我们的伸缩门，瓷砖等等。今天，我们就一起来学习平行四边形及它的性质。（板书题目）（二）、探究新知问题1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？请学生回答平行四边形的定义。老师总结并给出平行四边形的定义。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.给出一个平行四边形的图形老师给出平行四边形在数学中的记法、读法；如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD；读作：平行四边形ABCD.并强调平行四边形记法的时候要注意字母的书写顺序，分为两种1.按顺时针,如ADCB2.按逆时针,如AB

3、CD。既然平行四边形的定义我们知道了，那么请同学们注意它的定义的几何语言该如何表示呢？ AB CD，BC AD，四边形ABCD是平行四边形。强调平行四边形中的对边、对角、对角线平行四边形ABCD找出对边、对角、对角线。平行四边形相对的边称为对边 。 如图：AB与CD,AD与BC是ABCD的对边。平行四边形相对的角称为对角 。 如图：A与C，B与D是ABCD的对角。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线。下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确学生找出平行四边形问题2：平行四边形是什么对称图形？它的对边

4、和对角还有怎样的性质呢？把学生进行分组每两排为一组，给每一组发两个形状大小完全一样的ABCD，请学生进行探究将两个形状大小完全一样的ABCD和 ABCD重合在一起，沿着对角线交点O，将其中一个旋转180，你有什么发现?指导学生将两个完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转180，看看旋转后是否和固定的一个重合。找出存在的相等边，相等角。学生完成以后给出绕它的中心O旋转180后与自身重合，从而得出平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；猜想得出平行四边形的对边相等，对角相等。问题3：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等、对角相等呢？已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：

5、AB=CD,AD=BC A= C, B= D证明：连接BD四边形ABCD是平行四边形ABCD ADCBABD=BDC ADB=CBDABD+ DBC= BDC+ ADB即ABC=ADC在ABD与BDC中ABD=BDCBD=BDADB=CBD ABDCDB (A.S.A) AB=CD,AD=BC A= C通过这个证明过程给学生渗透一种转化思想：四边形问题可以通过添加对角线的方法转化为三角形问题来解答。老师给出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形的两组对角分别相等平行四边形是中心对称图形请学生思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？归纳总结得出平行四边形的邻角互补。（三

6、）例题讲解例1 如图,在ABCD中，已知A=40，求其它各个内角的度数 解 四边形ABCD是平行四边形C =A = 40 ADBC， B = 180A= 180 40= 140 D = B = 140例2 如上图，在ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长. 解:在ABCD 中， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8.又AB+BC+CD+AD=24， AD=BC= = 4. （四）、检测反馈1. 在ABCD中ABCD的值可以是（ D ） A.1234 B.1221 C.1122 D.21212.在ABCD若A+C=100，则B=_130_ ,C=_50_.3.在ABC

7、D中若AB+BC=10,则ABCD的周长为 20 .4.在ABCD中，若ADCD =34,周长是42,则AB=12_ , BC=_9_.给学生几分钟时间独立完成上面4道练习题，然后请学生回答，并给出解题方法，最后老师给出正确答案，和解题思想。（五）、课堂小结平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边分别平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补；平行四边形是中心对称图形。（六）、学生游戏按照先前的分组把学生分为8组，然后每组给两个全等的三角形，让学生尽量去拼成平行四边形，看那组完成得快，完成得好。请两位同学来演示一下他们是如何拼的。完成了游戏以后请学生完成下题：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？请一位同学在黑板上来演示一下第四棵树应