新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组复习题》教案_4

1、二元一次方程组的复习教学设计本课是第八章的章节复习课，是学生的再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：二元一次方程组的解题思路及基本方法。列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同解决问题；最后小结。教学目标：知识与技能熟练的解二元一次方程组；熟练的用二元一次方程组解实际问题；对本章的内容进行回顾和小结，进一步感受方程模型的重要性。通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系经“逐步抽象”到建立数学方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案，体会数学模型应用于实际的基本步骤。情感态度价值观通过

2、反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。教学方法：复习法，练习法。教学重难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题难点： 如何找等量关系，并把它们转化为方程。解决办法：反复读题审题，用简洁的语言概括出相等关系。课时安排1课时教学过程设计（一）明确目标，前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固。（二）整体感知1.在实际问题中，经常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型，要学会将实际问题转化为数学问题，列出二元一次方程组，最终求得符合实际

3、的解。2.解二元一次方程组的基本思想是消元转化，通把二元一次方程组转化为一元一次方程，最常见的消元方法有代入法和加减法，一个方程组用什么方法来逐步消元，应根据它的特点灵活选定。3.通过列方程组来解决实际问题，应注意检验和正确作答。检验不仅要检查求得的解是否满足所列方程组中的每一个方程，而且要检验所得的解答是否符合实际问题的要求。教学过程：复习：通过提问学生一些相关问题，引导学生总结出本解的知识点，形成以下的知识网络结构图。二元一次方程组概念解法应用二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组二元一次方程组的解思想：方法：代入消元法加减消元法审题设未知数列方程组解方程组检验，答消元转化专题一 数

4、学方法 求方程或方程组中的待定系数【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 【迁移应用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值. 【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组的解，求a,b的值.【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题. 【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4

5、|=0,求a+b的值. 专题二 数学思想（一）转化消元思想【例3】用适当的方法解方程组 【归纳拓展】代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.（二）建模思想【例4】 A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解：设甲乙的速度分别是千米/小时，千米/小时。根据题意列方程组得解得经检验，符合题意。答：甲乙的速度分

6、别是4千米/小时，5千米/小时.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程, 主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.（三）分类讨论思想【例5】已知用2辆A型车和一辆B型车装满货物，一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车，装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息回答下列问题。（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货多少吨？（2） 请你帮助物流公司设计租车方案。【归纳拓展】利用分类讨论思想解决问题，要求两个量，已知两个等量关系，就用二元一次方程组；要求两个量，但只知一个等量关系就利用二元一次方程，然后根据实际意义求整数解。【课堂小结】1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用【课后训练】(题签)1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+8=0 B. C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，则k 3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y为_;用含y的式子表x为_.4.方程组 中x与y的和为12,求k的值.5.某汽车