新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.4 中心对称》课件_4

1、10.4 10.4 中心对称中心对称 华东师大版七年级下册第十章 4张扑克牌放在桌子上张扑克牌放在桌子上(图图1), 蒙住你的眼睛蒙住你的眼睛,然后请然后请 一位观众上台把其中一张牌旋转一位观众上台把其中一张牌旋转180度，睁开眼看见扑度，睁开眼看见扑 克牌如图克牌如图2，你能，你能快速快速猜出来观众动了那张牌吗？如果猜出来观众动了那张牌吗？如果 能，你就具有做魔术师的潜力？试一试吧？能，你就具有做魔术师的潜力？试一试吧？ 图1 图2 o （2 2）圆）圆 （4 4） 正方形正方形 （1 1）线段）线段 （3 3）平行四边形）平行四边形 AB 观观 察察 一一 将下面的图形绕将下面的图形绕O

2、O点旋转点旋转180180，你有什么，你有什么 发现？发现？ O O O 把把一个图形一个图形绕着某一个点旋转绕着某一个点旋转180180，如，如 果旋转后的图形能够与原来的图形果旋转后的图形能够与原来的图形重合重合，那，那 么这个图形叫做么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点就是，这个点就是 它的它的对称中心对称中心. . O 概概 念念 注：中心对称图形是旋转角为注：中心对称图形是旋转角为180180 度的旋转对称图形。度的旋转对称图形。 B A C D 对称中心是对称中心是 _，点点O 点点A的对称点是的对称点是 _， 点点D的对称点是的对称点是 _， 点点C 点点B 平行四边形

3、平行四边形ABCD绕点绕点O旋转旋转 180 后，能与本身重合。 后，能与本身重合。 1 1、在下图中，不是中心对称图形的是、在下图中，不是中心对称图形的是 （ ） A A B C B C 2 2、在下图中，是中心对称图形的是、在下图中，是中心对称图形的是 （ ） A A B B C D C D C C D D C 是是 不是不是 是是 是是 不是不是 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？ 正五边形呢？正六边形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现你能发现 什么规律？什么规律？ 边数边数为为偶数偶数的的正多边形正多边形都是都是中中 心对称图形心对称图形。 1

4、1、中心对称图形是旋转对称图形吗？、中心对称图形是旋转对称图形吗？ 旋转对称图形是中心对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？ 2 2、中心对称图形是相对于几个图形、中心对称图形是相对于几个图形 来说？来说？ 中心对称中心对称图形是旋转对称图形，而旋图形是旋转对称图形，而旋 转对称图形不一定是中心对称图形。转对称图形不一定是中心对称图形。 中心对称中心对称图形是相对于一个图形图形是相对于一个图形 来说的来说的. . 观观 察察 二二 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180 ，如果它能，如果它能 够与另一个图形重合，就说这两个图形够与另一个图形重合，就说这两个图形关于

5、这关于这 个点个点成中心对称成中心对称. .简称简称中心对称中心对称 这个点叫做这两个图形的这个点叫做这两个图形的对称中心对称中心. . 这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点. . O A B C C B A A BD C E 如图如图, ,ABC ABC 与与 ADEADE是成是成中心中心 对称对称的两个三角形的两个三角形, ,点点A A是对称中心是对称中心, , 点点B B的对称点是的对称点是_,_,点点C C的对称点是的对称点是 _, _, 点点A A的对称点是的对称点是_._. 你能从图中找到哪些等量关系？你能从图中找到哪些等量关系？ 点D

6、点E点A 对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等 思考思考 A A B B C C O O D D E E F F ABCABC和和DEFDEF关于点关于点O O对称。对称。 （1 1）A A、O O、D D三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段AOAO、DODO的大小关系呢的大小关系呢? ? A A、O O、D D三点共线且三点共线且OAOA= =ODOD （2 2）B B、O O、E E三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段BOBO、EOEO的大小关系呢的大小关系呢? ? B B、O O、E E三点共线且三点共线且OBOB= =OEOEC C、O O、F F三

7、点共线且三点共线且OCOC= =OFOF （3 3）C C、O O、F F三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段COCO、FOFO的大小关系呢的大小关系呢? ? 小组讨论小组讨论3 3 在成中心对称的两个图形中，连结对称在成中心对称的两个图形中，连结对称 点的线段都经过对称中心，并且被对称中点的线段都经过对称中心，并且被对称中 心平分。心平分。 如果两个图形的对应点连成的线段都经过如果两个图形的对应点连成的线段都经过 某一点，并且都被该点平分，那么这两个某一点，并且都被该点平分，那么这两个 图形一定关于这一点成中心对称图形一定关于这一点成中心对称. . 例例 1 如图，已知如图，已知

8、ABCABC和点和点O O，画出，画出DEFDEF，使得，使得DEFDEF和和ABCABC关关 于于 点点O O成中心对称。成中心对称。 D D F F E E O O A A B B C C DEFDEF即为所求的三角形即为所求的三角形 （1 1）连接连接AOAO并延长到并延长到D D，使，使ODOD= =OAOA，得到点，得到点A A的对称点的对称点D D. . （2 2）同样画同样画B B、C C的对称点的对称点 E E、F F. . （3 3）顺次连接顺次连接DEDE、EFEF、D DF F. . 例例 2 如如图，已知图，已知ABCABC与与A AB BC C中心对称，求对称中心中心

9、对称，求对称中心O O。 A A B B C C A A B B C C O O A A B B C C A A B B C C O O 名名 称称 中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形 定定 义义 性性 质质 区区 别别 联联 系系 中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果它如果它 能够能够与与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个重合，那么就说这两个 图形关于这点对称，这个点叫做对称中心图形关于这点对称，这个点叫做对称中心, 两个图形关于点对称也称中心对称，这两两个图形关于点对称也称中心对

10、称，这两 个图形中的对应点叫做关于中心的对称点个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋 转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来 的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心就是它的对称中心 两个图形完全重合；两个图形完全重合； 对应点连线都经过对称中心，对应点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分并且被对称中心平分 对应线段相等对应线段相等 对应角相等对应角相等 两两个个图形图形的关系的关系 对称点不在一个图形上对称点不在一个图形上 具有某种性质的具有某种性质的一一

11、个图形个图形 对称点在对称点在一个图形一个图形上上 若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心中心 对称对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？ 我还有我还有的疑惑的疑惑 1. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（图形的是（ ） A平行四边形平行四边形 B等腰三角形等腰三角形 C 正方形正方形 A 2.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形 的是（的是（ ） A 角角 B 等边三角形等边三角形 C 圆圆 D平行四边形平行四边形 C 3.下列图形中不是中心对称图形的有下列图形中不是中心对称图形的有 ( )个个 B A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 是是 不是不是 不是不是是是 4.在在26个英文大写正体字母中，个英文大写正体字母中， 哪些字母是中心对称图形？哪些字母是中心对称图形？ 例例 2 5.5.已知已知四边形四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形A AB BC CD D， 使它与使它与已知四边形关于这一点对称。已