自控理论实验指导书

1、 自动控制理论实验指导书湖南文理学院电气工程系自动控制理论实验指导书前 言自动控制理论是一门理论性和实验性均很强的专业基础课。加强本课程的实验环节，有助于加深对理论知识的理解、培养实际动手能力、以及分析问题和解决问题的能力。本指导书安排如下几项实验：实验一：典型环节的模拟研究实验二：典型瞬态响应和稳定性实验三：频率特性的测试实验四：系统校正实验五：线性系统的能控性与能观性研究实验须知一、预习实验者应事先预习，以免因准备不充分而影响实验的顺利进行。预习内容一般包括：1. 本次实验所用设备、仪器的使用方法。2. 实验指导书中与本次实验有关的章节。3. 与本次实验有关的原理、计算方法及操作要领。二

2、、实验要求1. 遵守实验室纪律，注意人身、设备安全。2. 照图接线，经教师检查后通电。3. 认真观察，记录实验现象和数据。4. 发生事故，及时断电并报告。5. 实验结束后，将数据、曲线交指导教师检查并同意后方可拆线。6. 照原样整理好实验仪器和设备。三、有关操作事项1. “复原”键：进行再次运算前，按复原键，使每个积分器的反馈回路中电容通过按键的a、b接点短接，以消除电容器上的残余电荷。2. “测量选择”拨码盘及电压表：在操作时，面板右方的电压表上所示的电压值为拨码盘数码所选定的运算放大器的输出电压，当拨码盘为0时，电压表的（+）端（既“测量”插座）的“测量”悬空，可用此测量端测量其他电压值。

3、3. 电压量程：双向指针的直接电压表85cl15v，按“检零”按钮时，电压表量程为1.5v，用来测量各运算放大器在调零时是否为零。正常情况下电压表量程为15v。实验一 典型环节的模拟研究一、 实验目的1、了解并掌握xm-1型系统模拟实验仪的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。2、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。3、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二、 实验要求1、 观测各种典型环节的阶跃响应曲线。2、 观测参数变化对各种典型环节阶跃响应的影响。三、 实验仪器1、 xm-1型系统模拟实验仪一台。2、 超低频双踪示波器一台。3、 数字万用表一块。四、 实验原理及电路本

4、实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节，典型环节方块图和模拟电路如下：1、 比例环节比例环节的方块图如图1-1a 所示 图1-1a 比例环节方块图其传递函数为：uo（s）/ ur（s）= - k k = r2 / r1 比例环节的模拟电路如图1-1b 所示图1-1b 比例环节模拟电路图从输入端加入阶跃信号，观测在不同的比例系数k=0.5 、1、2 时的输出波形，并记录。绘制曲线时应将输入、输出信号绘制在同一坐标系，以下记录波形时均这样处理。2、 积分环节积分环节的方块图如图1-2a 所示图1-2a 积分环节方块图其传递函数为

5、：uo（s）/ ur（s）= 1/（ts） t = rc 积分环节的模拟电路如图1-2b 所示 图1-2b 积分环节模拟电路图改变电阻r 的大小，可以得到不同的积分常数 ，输入阶跃信号，观测t=0.1秒与t=0.05 秒时的输出波形，并作记录。3、惯性环节惯性环节的方块图如图1-3a所示图1-3a 惯性 环节方块图其传递函数为：u o（s）/ ur（s）= - k /（ts+1） k= r2 / r1 t= r2c惯性环节的模拟电路如图1-3b所示图1-3a 惯性环节方块图从输入端加入阶跃信号，（1）保持 k=1不变，分别观测 t=0.1 秒、0.2秒时的输出波形，并作记录。（2）保持 t=0

6、.1不变，分别观测 k=0.5 、2 时的输出波形，并作记录。波形记录应比较准确，特别是时间刻度，要利用示波器的“时标”进行测定。五、 实验步骤1、 接通电源，对各运算放大器进行调零。2、 按模拟电路图接线，注意将不用的运算放大器接成比例状态。3、 观察比例、积分、惯性环节的阶跃响应曲线，并记录结果。六、 实验报告要求1、 实验线路及原始数据，测试数据及波形图。2、 实验结果分析、讨论和建议。七、 思考题惯性环节在什么情况下可近似为比例环节？而什么情况下可近似为积分环节？实验二 典型瞬态响应和稳定性 一、 实验目的1、 学习动态性能指标的测试技能。2、 了解参数对系统动态性能及稳定性的影响。二

7、、 实验要求1、 观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量%，峰值时间tp ,调节时间ts 。2、 观测增益对典型三阶系统稳定性的影响。三、 实验仪器1、 xm-1型系统模拟实验仪一台。2、 超低频双踪示波器一台。3、 数字万用表一块。四、 实验原理与电路应用模拟电路来模拟二阶系统和典型三阶系统。1、 图2-1是典型二阶系统原理方块图其中t0 = 1秒，t1= 0.1秒，k1分别为10、5、2.5、1。图2-1二阶系统方块图开环传递函数g(s)= = 其中k= k1 / to 为开环增益。闭环传递函数为：(s) = = = 其中 m = 1 / t = k / t1 = k1 /

8、 (t0 t1 ), = 二阶系统的模拟电路图如图2-2 所示r = 10k; 20k; 40k; 100k图2-2 二阶系统模拟电路2、 图2-3是典型三阶系统原理方块图系统的开环传递函数为：g(s)h(s)= = 其中k =k1 k2 / t0 为开环增益。图2-3三阶系统方块图图2-4是典型三阶系统模拟电路图模拟电路中的参数为t0 = 1； t1 = 0.1； t2 = 0.47 ； k = 470 / r 。故三阶系统模拟电路的开环传递函数为g(s)h(s)= 式中r的单位为 k。 图2-4 三阶系统模拟电路图系统的特征方程为 t1t2s3+(t1+t2)s2+s+k=0用劳斯判据求出

9、系统稳定、临界稳定和不稳定时的开环增益，利用k = 470 / r 式确定系统稳定、临界稳定和不稳定时的 r值，调节 r的阻值，观测系统稳定性的变化，即系统稳定、临界稳定和不稳定时的输出波形。五、 实验内容及步骤1、 典型二阶系统动态性能指标的测试（1） 按图2-2接线， r=10k。（2） 用示波器观测阶跃响应 uo(t)，测量并记录超调量%，峰值时间tp，调节时间ts（3） 分别按r=20k ; 40k ; 100k改变系统开环增益值，观察相应的阶跃响应uo(t)，测量并记录性能指标。2、 典型三阶系统性能的测试（1） 按图2-2接线，r=30k。（2） 改变r值，使系统出现临界状态，观察

10、系统的阶跃响应，记录其对应波形和值。（3） 改变 r值，使系统出现不稳定状态，观察系统的阶跃响应，记录波形。六、 实验报告要求1、实验前按给定数据算出二阶系统的性能指标%，tp，ts值。2、实验前按给定参数根据劳斯判据确定出三阶系统稳定、临界稳定和不稳定时的开环增益k 值及其电阻r值。3、 实验测试记录。4、 实验结果分析，体会和建议。七、 思考题1、 在实验线路中，如何确保系统实现负反馈？如果反馈回路中有偶数个运算放大器，则构成什么反馈？2、 实验中阶跃输入信号的幅值范围应该如何考虑？实验三 频率特性的测试一、实验目的1、 掌握频率特性测试原理及方法。2、 根据开环系统的对数频率特性，确定系

11、统组成环节的参数。3、 进一步掌握电模拟方法。二、实验仪器1、 xm-1型系统模拟实验仪一台。2、 超低频信号发生器一台。3、 超低频双踪示波器一台。4、 万用表一块。三、实验原理与方法1、 概念：一个稳定的线性系统，在正弦信号的作用下，它的稳定输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号，但其振幅和相位一般却与输入信号不同，而且随着输入信号的频率变化而变化。测取不同频率下系统的输出、输入信号的振幅比及相位差 ，即可求得这个系统的幅特性和相频特性。幅频特性：|g(j)| = 相频特性：g(j) = ()其中 ym为输出正弦信号的振幅。xm为输入正弦信号的振幅。2、方法采用“李沙育图形”法来进行频率特

12、性测试，这种方法需要仪器较少较简，主要用于相频特性的测试。下面简单介绍一下测试方法。设有两个正弦信号 x (t) = x m sint y (t) = ym sin (t +)若以x(t) 为横轴，以y (t)为纵轴，而以t作为参量，则随t的变化，x (t)和y (t)所确定的点的轨迹，将在xy平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。这就是所谓“李沙育图形”。如图3 - 1所示.我们将上述信号x (t)和y (t)分别作为一个稳定的线性系统的输入和输出信号，不断改变x(t)的频率，就可以获得一系列形状不同的李沙育图形。由此求出各个频率所对应的相位差，就可求得系统的相频特性。相位差的求法如

13、下：对于x (t) = x m sinty (t) = ym sin (t +)当t =0时，有x（0）= 0y（0）= ym sin即： =sin-1(y0/ym)=sin-1(2y0/2ym) 图3 - 1显然，仅当00 900时，上式才是成立的。对于实际的各种可能情况，如何根据李沙育图形来判别呢？表3-1中列出了四种相位时的李沙育图形。另外还有四种比较特殊的图形请同学在预习时完成。 表3-1超 前滞 后000090090090018000090090090018001800图形公式=sin-1(2y0/2ym)=1800-sin-1(2y0/2ym)=sin-1(2y0/2ym)=180

14、0-sin-1(2y0/2ym)绕行方向顺时针顺时针逆时针逆时针四、实验步骤1、 设计系统的开环传递函数为：g(s)=的模拟电路图，设置好参数t1 , t2 ,，要求：(1)t1 和t2之间相差10倍左右，t1 t2 均可，数值可在0.01秒和10秒之间选择。(2)取0.5左右 。(3) k 10 t1 = r1c1 , t2 = r2c2, = r2/（2r3） k = r1 / r0, c2 = c3 , r4 = r22、频率特性测试：（1）根据所设置的t1 ,t2 的大小，确定出所需频率的范围（低端低于转折频率小者10倍左右，高端高于转折频率高者10倍左右）。(2 ) 按图3 -2接好

15、测试电路图 3 - 2将超低频信号输入系统（取低端频率），调节信号幅度，使被测对象在避免饱和的情况下，输出幅度尽可能大。然后调节示波器上y 轴的增益，使在所取信号幅度下，图象达到满刻度。( 3 ) 利用超低频示波器荧光屏上的刻度，测试输入信号的幅值（2xm表示），记录于表，此后，应不再改变输入信号的幅度。( 4 ) 依次改变输入信号频率（按所取频率范围由低到高，测试点自定）， 测试并记录于表。注意：在转折频率特别是1/ t2 附近应多测几点。为读数方便，可将示波器x 轴增益调到0，使光点在荧屏上只作垂直运动。2 x m（格数）信号频率（赫）（弧度/秒）2ym（格数）图 形20ym/ x m（分

16、贝）五、实验报告要求1、被测对象传递函数，模拟电路图。2、整理表中的实验数据，在半对数坐标纸上作出测试系统的对数幅频和相频特性。3、参考相频特性，对对数幅频特性采用折线近似，从而确定被测系统的参数（转折频率阻尼比，开环放大倍数），与实验时所设置的原始参数进行比较。4、 讨论李沙育图形测试频率特性的精度。实验四 系统校正一、实验目的1、了解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性的影响。2、 验证设计的校正装置是否满足系统性能要求。二、实验要求1、观测未校正系统的稳定性及动态特性。2、观测校正后系统的稳定性及动态特性。三、实验仪器 1、xm1型模拟实验仪一台。2、超低频双线示波器一台。3、 数字万用

17、表一块。四、实验原理与电路1. 某随动系统，其方块图如下；图4-1a 随动系统 模拟线路为： 图4-1b 模拟线路不加校正的系统特征方程为ts2+s+k=0,其中t=0.1，k=100其特征根为共轭复根，故稳定储备很差，但加入串联超前校正后，则稳定储备大为改善。串联超前校正装置的传递函数为：g c (s)= t2 = 0.05秒 t1 = 0.005秒2. 某随动系统方块图如下：图42a 随运系统方块图 其模拟线路为： 图42b 模拟电路不加校正的系数特征方程为t1t2s3 + (t1+t2)s2 + s + k = 0 。其中：t1=0.01秒,t2=5k*1 f=0.005秒 ; k =

18、k1*k2 =100利用伯德图和代数稳定判据，可分析稳定储备很差，加入串联滞后校正后，系统则成稳定的系统，滞后校正装置的传递函数为：g(s)=3. 某随动系统，其方块图如下： 图43a 随动系统方块图模拟电路为：图43b 模拟线路t1 = 100k*0.1 f=0.01秒, k1 = 1t2 = 50k *1 f=0.05秒, k2=0.5k3=200 k = k1 k2 k3 = 100显然，利用德伯图或代数判据，上述参数难使系统稳定，但加入串联滞后超前校正后，系统稳定储备大为改善，品质可以满足要求，滞后超前校正装置的传递函数为：g(s)=五、实验内容与步骤1、按给定的或自己设计的模拟线路接

19、线，观察没加校正的阶跃过渡过程，并与理论分析相比较。2、按实验线路加入相应的校正，观察校正后的系统阶跃过渡过程，并与理论分析相比较。3 、单独试验超前校正、滞后校正，滞后超前校正装置本身的阶跃过渡过程。六、实验报告要求1、 写明实验线路及参数。2、 画出校正前后的系统伯德图，分析其稳定性与品质并与实验结果相比较。3、 阐明各种校正的作用，画出各种校正的单位阶跃过渡过程。七、思考题为什么把积分环节放在第一级，如果前二级都做成增益很大的比例环节，系统模拟时会出现什么现象？实验五 线性系统的能控性与能观性研究一、实验目的4、 熟悉和掌握对于给定系统判断其状态是否能控、能观的一般方法；5、 了解能控性表示的是控制作用对能控系统的影响能力；6、 了解能观性表示的是输出反映能观测系统状态的能力。二、实验要求 matlab软件平台下进行数字仿真。三、实验仪器pc机1台。四、实验原理与方法 对于线性系统 能控的充分必要条件是rank(m)=rank=n；能观的充分必要条件是rank(n)=rank=n。能控性的考察：观察系统的状