人教版小学数学四年级下册三角形的三边关系教案

1、 三角形三边的关系教学设计 一、创设情境，导入新课 师：同学们，我们以前学习过很多平面图形，老师想考考大家，你能快速的说出这是什么图形吗？（课件出示三角形） 生：三角形 师：三角形有几条边？（三条边） 师：下面这些图形是三角形吗？ 生：A是三角形，B和C不是三角形 师：为什么B和C不是三角形？ 生：B这个图形中有开口，C中有一条边多了一部分 师：有理有据，回答的真棒！同学们，也就是说，三角形的三条边必须要首尾相连。 师：如果老师给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？ （生上台操作展示，两位学生能分别用小棒围成一个三角形，师调换小棒，学生发现这三根小棒不能围成一个三角形） 师：同学们，现在你还能说

2、，三根小棒一定能围成三角形吗？ 生：不一定 师：那为什么有的小棒能围成，有的则不能围成？可能与什么有关？ 生：小棒的长度，三根小棒的长度、 师：猜想一下，能围成三角形的三边有什么关系？不能围成三角形的三边又有什么关系？ 生：三边一样长，两边之和大于第三边，两边之和小于第三边、 师：同学们有这么多猜想，哪一个正确呢？这节课我们就一起来探究三角形三边的关系。（板书课题） 二、自助探究，学习新知 师：刚才有很多同学想摆小棒却没有机会，这次老师再给同学们一个机会，请各小组拿出准备的小棒，黄色4厘米，两根粉色都是5厘米，绿色6厘米以及最长的橙色是10厘米，接下来请同学们以小组合作的方式从这五根小棒中任取

3、三根拼一拼，分别把能围成三角形的和不能围成三角形的小棒数据记在探究单相应的位置。 生小组合作 师：同学们都完成了吗？现在有哪个小组愿意给大家分享成果？ 组一：我们组能围成的小棒有4厘米5厘米5厘米，4厘米5厘米6厘米，6厘米5厘米10厘米 组二补充：能围成的小棒有4厘米6厘米10厘米，5厘米5厘米10厘米，6厘米5厘米5厘米 组三：不能围成三角形的小棒有4厘米5厘米10厘米，4厘米6厘米10厘米，5厘米5厘米10厘米（师记录数据） 师：同学们，这两组数据你们有什么发现吗？（4、6、10以及5、5、10） 师：到底这两组数据能不能围成三角形呢？我们以4、6、10这组数据为例，请能围成三角形的这一

4、组代表上台展示（生展示） 生：不同意，上面两根小棒没有连起来 师：那到底能不能围成呢？（课件演示） 师：为什么刚才有同学说可以围成呢？其实是因为我们眼睛的误差以及小棒的误差，使这三根小棒看起来像一个三角形，那同学们再来看5、5、10这组可以围成吗？（不可以） 师：好，同学们结合老师板书的数据以及我们的小棒，同桌之间互相讨论，围成以及不能围成三角形的三边有什么关系？ （生讨论） 生汇报：能围成三角形的三边中，两条短边的长度之和大于第三条长边 生补充：不能围成三角形的三边中，两条短边的长度之和小于或等于第三条 长边 师：表达的很完整，思路清晰，那这两条结论能适用于所有三角形吗？ 师：请看大屏幕，同

5、学们仔细观察，有什么发现吗？ 生：上面两条边加起来等于第三条边 师：好，我们来看一下，两短边之和等于第三条边时，能否围成三角形（课件演示） 生：不能围成三角形 师：接下来，请看这三条边什么关系？ 生：两短边之和小于第三条边 师课件演示，生得出结论，不能围成三角形 师：同学们想一想，这三条边还有什么情况？（两短边之和大于第三边）猜一猜能围成吗？（课件演示） 生：能围成三角形 师：综上，我们可以得出两短边之和大于第三边时，可以围成一个三角形。也可以说，三角形中，两短边之和大于第三条边 师：如果老师用字母a表示三角形其中的一条短边，字母b表示另一条短边，字母c表示长边，谁能用字母表示出三角形三条边的

6、关系？（a+bc） 师：你还能找到其他的关系吗？为什么？ 生：a+cb,b+ca一条短边加长边一定大于另一条短边 师：看同学们，在这个三角形中，我们根据两短边之和大于第三边找到了另外两边的关系，只要是三角形，两条边的长度之和一定大于第三边，谁能用简洁的语言表达出来？ 生：任意两边之和大于第三边 师：同学们，你们真厉害，三角形三边的关系都被你们发现了，那你们想知道学了这个知识能应用到生活中的哪些事或解释生活中的哪些现象呢？ 生：想 师：请看这幅情境图，你能提出哪些问题？怎么解决？ 生：走哪条路最近？ 生：中间这条路最近，是直的 师：怎样验证你的观点呢？ 生：可以量一量 （师课件演示，三条线路拉直

7、进行比较，中间这条路最短，所以距离最近） 师：像这样两点间所有连线中，线段最短，叫做两点间的距离 师：还有同学可以用别的方法验证吗？看一看，小明家，学校，邮局这三点连线我们可以看作什么图形？（三角形） 生：三角形中任意两边之和大于第三边，家到邮局再到学校可以看作三角形的两条边，他们的和大于第三条边，也就是家直接到学校的这条路的距离。 师：活学活用，你真聪明！掌声送给他！ 三、巩固练习、内化提高 师：同学们知识学完了，还要会运用，请看以下每组数据中能否围成三角形？ （1）8厘米 5厘米 6厘米 （能围成） （2）5厘米 7厘米 2厘米 （不能围成） （3）3厘米 4厘米 5厘米 （能围成） （4）4厘米 4厘米 4厘米 （能围成） 师：每一组都要算三遍吗？有没有简便的方法能快速的算出来？ 生：可以只算出两条短边的长度之和与第三条边比较 师：根据这个方法快速判断下面各题？ （ ） （ ） （ ） （ ） 四、回顾整理、反思提高