全国小学数学“解决问题”研讨会学习感悟

1、“解决问题”教学中需要解决的几个问题全国小学数学“解决问题”研讨会（烟台）学习感悟【内容提要】本文结合在烟台参加的“全国小学数学解决问题研讨会” 上的学习感悟与自己的教学实践，从“解决问题”与“应用题”的关系，课堂教学实施过程的策略， 教给学生一些解决问题的策略三方面做一下初步的探讨。【关键词】解决问题 课堂教学 策略“解决问题”教学是新课程改革的新生事物，那么，“解决问题”教学和传统的“应用题”教学有什么区别，又有什么联系呢？在运用新教材进行“解决问题”教学的实施过程中要讲究什么教学策略？我们又应该教给学生哪些“解决问题”的策略呢？下面，我结合自己的教学实践与在烟台参加的“全国小学数学解决问

2、题研讨会” 上的学习感悟，从“解决问题”与“应用题”的关系，课堂教学实施过程的策略， 教给学生一些解决问题的策略三方面做一下初步的探讨。一 、 解决问题”与“应用题”的关系。 “解决问题”脱胎于“应用题” 但“解决问题”“应用题”。从“应用题”到“解决问题”的转变，不仅是名称上的改变，在内容结构上，也将其拆分到加、减、乘、除等基本的运算之中，在呈现形式上也更加注重学生的主动参与。解决问题的教学有利于培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。两者之间的区别主要在于：1教学内容安排由独立到分散。 应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中

3、把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。而解决问题教学内容的编排则采用分散式。将其拆分到加减乘除等基本的运算之中。2问题呈现方式由单一到开放。 应用题是以文字形式呈现，形式比较单一。条件与问题一一对应，一个不多，当然一个也不少。学生要做的不过是“对号入座”而已，学生的思维受到禁锢，学生变成了解题的机器。长此以往，学生会觉得枯燥乏味，失去兴趣。而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这

4、样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。3学生培养目标由单薄到丰富。应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析，教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。 而解决问题的教学目标在新课标中是这样描述的：l 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。l 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。l 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。l 初步形成评价与反思的意识。对比“应用题”和“解决问题”两者的教学目标，大家不难发现，“应用题”教学只重视学生分析问题、解决问题能力的培养，

5、而“解决问题”教学不但重视学生分析问题、解决问题能力的培养，而且注重学生发现提出问题和评价反思能力的培养。学生培养目标实现了由单一到全面，由单薄到丰富的转变。二、课堂教学实施过程的策略（一）问题情境的创设新教材（青岛版教材）最大的特点就是：在每一个单元学习中，都配有一系列的情境创设，以“信息窗”的形式呈现，由“情境串”引发出“问题串”，将整个单元的内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中，融入数学课程。那么，如何运用好教材“信息窗”所创设的教学情境呢？我认为要遵循以下两点原则：1、活用教材，用好教材。可以因地制宜的创设情境，但不可盲目。既不要照搬教材，要做到“我的课堂我做

6、主”。对于一些不合时宜的学生陌生的学习意义不大的教学情境，我们可以也应该大胆更换；如四年级下册第一单元黄河掠影用字母表示数信息窗2用字母表示公式。教材创设了“黄河漂流”的情景。，我们虽然生活在黄河三角洲，但大部分学生对于“漂流”，对于宁夏自治区的几个地名（麻黄沟、青铜峡市、沙坡头）等还是比较陌生的，如果纠缠于此，必然冲淡教学重点，得不偿失。所以教学中我建议可以更换，如更换成学生上学等现实情境。但更换课本情境要慎重，不要随意抛弃，毕竟教材是专家的心血与智慧，其科学性与知识承载性是一般现实情境所不及的，所以不但要用，而且要用好。2、贴近生活而又不同于生活。情境不仅是现实的，还应该是承载数学知识的一

7、个平台，它是改变枯燥、抽象的数学教学的一种重要手段，使数学知识更贴近社会生活与学生的实际，最终起到沟通数学知识与现实生活的联系，让学生能用数学的眼光关注情境，有渴望、有思索，有一种学习新知的欲望。贴近学生生活的教学情境容易激发学生学习兴趣。但数学需要抽象，需要概括，过于真实的情景，不利于教学。过多的枝枝叶叶，过多的不可控因素会冲淡教学重点，浪费教学时间，降低教学效益。（二）审题提炼信息，提出问题1、把事情说清楚。用自己的话说，而不是照本宣科。如，二年级田园卫士万以内的加减法信息窗3的教学情境图是这样的：课堂上，经常见到这样的情景：老师问，同学们，从图中你了解了什么信息？有的学生说，我捉了146

8、只虫子；有的学生说，我比黄鹂少捉了12只；有的学生说，我比黄鹂多捉了38只。老师们说，这样的信息汇报，学生经过思考提炼了吗？我们应该引导学生这样说：黄鹂捉了146只虫子，啄木鸟比黄鹂少捉了12只，喜鹊比黄鹂多捉了38只。虽然只是几字之差，但学生思考的深度却截然不同。2、把事情说完整。教师应引导培养学生“整体审题”的能力，提高学生提炼整合信息的能力。不可撒手为：“你从中获得那些信息？”学生漫无目的支离破碎的简单重复不可取。以三年级下册第三单元美丽的街景两位数乘两位数信息窗4为例：课堂上经常见到学生七嘴八舌的逐条汇报。甲一条，乙一条，乱而无序，效果不佳。这样的局部审题不能代替整体审题，个体审题不能

9、代替全体审题，自发审题不能代替教师有指导的审题。我们可以让学生把相关联的信息连起来说一说，（如，有关于“乘车”的4条信息）学生个体审题发言后再让全体学生一起说一说。张丹教授指出“什么叫好课？让学生学会独立思考的课是好课”。那么，让学生学会独立思考就从在审题开始吧！我们一定要培养学生独立思考的习惯，挖掘思考的深度，拓宽思考的广度。3、分析数量关系要凸显大逻辑，扬弃小类型。除最基本的“路程时间速度”、“单价数量总价”、“工作时间工作效率工作总量”三个数量关系外，其余的数量关系都可以不讲，都可以放到“加减乘除”这个大逻辑中去解决。因为在实际的问题解决中，不会给问题贴上标签。我们培养的学生不能只是一个

10、个的“书呆子”，书上有的就会，书上没有的问题就解决不了了。我们要培养学生灵活解决问题的能力。（三）对教学重点，教师要做到“心中有数，落实到位。”对于每节课是侧重于“分析数量关系，解决问题”还是“在解决问题过程中学习算理算法、图形、概念等知识技能”，教师要心知肚明，并在课堂教学中有所侧重。以三年级下册数学第一单元采访果蔬会两、三位数除以一位数（二）为例，本单元包括三个信息窗。信息窗一商是两位数的除法的教学重点是掌握算理算法；信息窗2商中间或末尾有0的除法的教学重点是掌握算理算法； 信息窗3用含有除法的混合运算解决问题的教学重点是解决问题。 三个信息窗各有侧重，不可千篇一律，胡子眉毛一把抓，不然就

11、会造成“天天都在解决问题，天天都没能解决问题”。三、教给学生一些解决问题的策略。在日常教学中要注重学生解决问题思路的培养，使学生掌握解决问题的策略，这比单纯的解题能力培养有更深远的意义。作为教师，不要只给学生金子，而要教给孩子“点金术”。（一）、一般策略：、分析与综合。分析是看问题想条件，综合是看条件想问题。既然“解决问题”脱胎于“应用题”，和应用题有着藕断丝连办的联系，那么这两种我们以前在解决应用题时常用的策略在“解决问题”时仍然可用。2、列方程。培养学生用方程解决问题的意识，规范列方程解决问题的格式。（1）变逆向思维为顺向思维，化难为易。（2）渗透代数思想，为进一步学习打好基础。由于方程在

12、小学五年级才接触，下面我讲的“辅助策略”和“特殊策略”一般是指用算术法解决问题。（二）辅助策略。1、画图。因为画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。从而有效地解决问题。常用的画图有示意图、线段图、集合图等。画图是一种很好的解决问题策略。但画图也仅仅是解决问题的策略、工具、手段，不是目的，不要为了画图而画图。教师在教学的过程中要善于利用，多加引导，使学生掌握运用画图的策略解决生活中的实际问题。2、列表。（1）摘录条件和问题。在解决问题的过程当中，在已知条件比较多、关系比较复杂的情况下，为了能够清楚地看出已知条件之间以及问题之间的关系，我们可以采用列表整理条

13、件和问题的策略。教师可以引导学生将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，起到事半功倍的效果。如，小明买了3本故事书，一共花了18元，小华买同样的5本故事书需要多少钱?我们用列表的策略了摘录问题与条件，就能起到一目了然的效果。小明3本18元小华5本？元（2）列举推理。如在解决诸如租船、租车、购票或得分问题以及解决比较困难的鸡兔同笼问题时经常用到。如，在一次数学竞赛中，规定答对一题得10分，答错一题扣5分，共有10道题。在这次竞赛中小明共得了70分，问他做对了几题，做错了几题？这道题如果用算术方法解答，对小学生来说是一个不小的挑战，这时就可以用列表的策略来解决。做对题数得分做错题数扣分最后得分1

14、010000100990158588021070一目了然，做对8道，做错2道。在运用列表的策略时，也要讲究一定的策略，如上题得分较高，就从做对的题数最多列起。如果得分较少，就从做错的题数最多列起。（三）特殊策略1、假设替换。对条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去假设、替换，得到一个答案，然后把答案代入问题中去验证。例如这样一道比较典型的题：“有180毫升果汁，正好倒满一大杯和三小杯，已知小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量各是多少？”。要先抓住“小杯的容量是大杯的1/3”这一句话，再引导学生把“大杯”假设替换成“小杯”，或把“小杯”假设替换成“大杯”。2、模拟

15、。模拟是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。如，“火车过桥”问题。题目：一列火车身长是100米，要经过一座桥。这个桥长1700米。这列火车是以每分钟90米的速度前进，那么通过这个桥需要多长时间？在解决问题的时候，学生很容易只算桥长，不加火车的长度，用1700除以90。而如果让学生用文具盒等简易学具当火车，模拟现实情境走一走，学生就知道应该把1700米的桥长加上车身之长作为路程然后除以速度才是过桥的时间。通过模拟，把一些源于生活的东西具体化了，把这种不清晰的数量关系，把它很直观地表现出来，问题就会迎刃而解。3、倒推。从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。追根究底，逐步推出，使问题得到解决。例如：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？对于这样的题要引导学生实现“时光倒转”，“送人的”先要回来，“收集的”先退回去，问题也就解决了。四、解题有法，解无定法。我们应该教给学生一些解决问题的策略，因为“授人以鱼”仅可一餐，而“授人