圆锥曲线综合(四)

1、浙师大附中课堂目标训练圆锥曲线综合（四）数学第二册（上）班级学号姓名一、 目标要点：圆锥曲线中的常见最值问题。二、 目标训练：1若实数 x, y 满足 2x2 6x+y2 =0，则 x2+y2+2x 的最大值是（）（ A） 14（ B） 15（ C） 16（ D） 172曲线 y2=4 2x 上距坐标原点最近的点的坐标是（）（ A） (1, 2 )（ B） (1, 2 )（ C）(1, 2 )（ D） (2 , 1)3已知 F1 和 F2 为椭圆的两个焦点，P 为椭圆上一点， 且 F1P F2=60 ,则椭圆的离心率e 的最小值为 （）（ A）3（B）2（C） 1（ D） 222234双曲线x

2、2y2y2x21 的离心率为 e2 ，则 e1e2 的最小值为（）a2b21 的离心率为 e1 ，双曲线a2b2(A)42( B)2( C)22( D )45已知点 P 在圆 x2+(y 4)2=1 上移动，点 Q 在椭圆 x2y21上移动，则 |PQ|的最大值是（）4（ A） 3（ B） 4（ C） 5（ D） 66已知 A 、 B、 C 三点在曲线 yx 上，横坐标分别为1、m、 4 (1 m 4) ，则当 ABC 的面积最大时，m 等于（）(A)3( B) 9( C ) 5( D ) 34222b2)的线段 AB 的端点在双曲线 b2x2 a2y2=a2b2 的右支上滑动，则AB 的中点

3、 M 的横坐标的最7定长为 l(la小值为（）alala2laala2（ A）（B）c（ C）（ D）2cc2c2c2c8抛物线 y=x 2 上到 2x y=4 距离最近的点的坐标是。9若实数 x, y 满足 (x 2)2+y2=1，则 y 的取值范围是x10已知动点 P 在椭圆 x2+a(y 1)2=a (0ab0) 的长轴的两端点为A, B，如果 C 上存在一点 P，使 APB=120 ，则 C 的离11已知椭圆2b2a心率的取值范围是.12函数 yx22x 5x24x 13 的最小值是。13点 A(5,3)，点 P 在抛物线x2=8 y 上移动， |PN| 为 P 到 x 轴的距离，当

4、|PA|+|PN |取最小值时，点P 的坐标是.14若点 A(1, 1), F1 是 5x2+9y2=45 的左焦点， 点 P 是该椭圆上的动点， 则 |PA| |PF 1|的最小值是。x2y 21(a b 0) 有左焦点为 F，过 F 点的直线 l 交椭圆于 A 、 B 两点， P 为线段 AB 的中点，15椭圆b2a2当PFO 的面积最大时，求直线l 的方程。x2y216在直线 l : xy90 上任取一点P，过点 P 且以椭圆1的焦点为焦点作椭圆。123（ 1）点 P 在何处时，所求椭圆的长轴最短；（2）求长轴最短时的椭圆方程。17如图，已知F(0, 1)，直线 l: y= 2，圆 C: x2+( y3) 2=1，（ 1）若动点M 到点 F 的距离比它到直线l 的距离小1，求动点 M 的轨迹 E 的方程；（ 2）过轨迹E 上一点 P 作圆 C 的切线，当四边形PACB 的面积 S 最小时