湘教版数学九上43《解直角三角形及其应用》(第1课时)课件[wwwedudownent]

1、4.3 解直角三形及其应用(1) 一个三角形共有六个元素一个三角形共有六个元素： 直角三角形直角三角形三条边和两个锐三条边和两个锐角这五个角这五个元元 素素之间有哪些关系？之间有哪些关系？ 三条边三条边和和三个角三个角. . C B A a b c 思考思考 直角三角形有一个角直角直角三角形有一个角直角. . )( 222 勾股定理cba 90BA 思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？ sin a A c co s b A c ta n a A b 如图，在直角三角形ABC中C=90， A，B， C， 的对

2、边分别记作a,b,c。 C B A a b c (1)直角三角形的三边有什么关系? (2)直角三形的锐角之间有什么关系? (3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系? 如图，在如图，在RtABC中中, （1 1）根据）根据A= 60A= 60, ,斜边斜边AB=30,AB=30, A 在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中, ,除直角外除直角外, , 如果知道如果知道两两个元素个元素, , (其中至少有其中至少有一个是边一个是边), 就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素. . 你发现你发现 了什么了什么 B C B = AC= BC= A = B= AB= 一角一边一角一边 两

3、边两边 （2 2）根据）根据AC= AC= ，BC= BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？ 26 两角两角 （3 3）根）根A=60A=60,B=30,B=30, , 你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗? ?不能不能 你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗? ? 做一做 30 15 3 15 60 302 2 想一想 抽 象 在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，只要知道 其中的2个元素(至少有一个是边），求出其余的3个元素的过程叫做解直 角三角形。 无数个 1个 1个 1个 1个 例题例题

4、1 1 在在 中，中，ABCRt,90C,38B , 8a解这个解这个直角三角形直角三角形. ?b ?c ? C A B 38 8 如不加说明如不加说明, ,边长保边长保 留四个有效数字留四个有效数字, ,角度精角度精 确到确到.1 运用锐角三角比运用锐角三角比, ,就可以对任意的直角三角形就可以对任意的直角三角形, , 在给定的条件下解这个直角三角形在给定的条件下解这个直角三角形. . sin 380.6156, cos 380.7880, tan 380.7813 tan380.7813 86.248ACBC 903852A 8 9.091 cos0.7880 BC AB B 解：解： 解:在RtABC中，根据勾股定理可得 例例2 如图所示，在如图所示，在RtABCC=90， AC=3，AB= ，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。 2 3 22 (23)31293BC 3 t a n 3 3 0 9 03 06 0 B C A A C A B CA B 3 2 3 解直角三角形的依据 (1) 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理) (2) 锐角间的关系:A+ B=90 (3) 边角间的关系: 在RtABC中，若C=90， A 、 B 、 C所对的边分