有理数的加减混合运算》[教师助手]

1、怎样进行加减混合运算呢？ 如：（8） （10） （6）（+4） 1、用有理数减法法则把它统一成加法 式子它表示8，+10，6,4的和 2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和 它前面的加号省略不写. 上面的式子可以省略写成：8 106 4 3、式子的读法： （1）仍看作和式：）仍看作和式：读作读作“负负8、正、正10、负、负6、负、负4的和的和” （2）按运算意义按运算意义：读作读作“负负8加加10减减6减减4” 改写成：（8）（）（10）（）（6）（4） 1学校教课 例例1把（把（ ）（）（ ）（）（ ） （ ） （ 1）写成省略加号的和）写成省略加号的和 的形式，并把它读出来的形式，并把

2、它读出来 4 5 2 3 1 3 5 1 4 5 2 3 1 3 5 1 （ ）（）（ ）（）（ ） （ ） （ 1） 解解: =（ ）（）（ ） （ ） （ ） （ 1） 4 5 2 3 1 3 5 1 2 3 4 5 5 1 1 3 = 1 2学校教课 注意： 和式中第一个加数若是正数，正号也可省略 不写 结果读作：结果读作： 、- - 、 - - 、 、 -1 的和的和 4 5 2 3 1 35 1 4 5 2 3 1 35 1 或读作：或读作： “ 减减 减减 加加 减减 1 ” 3学校教课 1、把（把（6）（）（3）（）（2.5）（）（5）写成）写成 加法的形式加法的形式 写成省略的

3、形写成省略的形 式式 2 2、把下列各式写成省略加号的和的形式、把下列各式写成省略加号的和的形式, ,并说出它并说出它 们的两种读法们的两种读法. . （1 1）（）（1212）（）（ 8 8） ( (6) 6) ( (5)5) （2） （ 3.7）（）（2.1） 1.8 （ 2.6） (-6)+(-3)+(+2.5)+(-5) -6-3+2.5-5 4学校教课 例例1 计算：计算： (1) (2) ) 7 2 ( 7 1 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( )5 . 8() 4 3 () 2 1 3() 4 3 71)(5( ) 3 2 () 4 3 () 4 1 () 3 1 )(3(

4、 ）（）（）（）（ 5学校教课 课堂练习课堂练习 计算：计算： 1） 2）) 3 2 ( 3 1 ) 2 1 ( 6 5 ) 6 1 ( 3） 4） 2 1 ) 3 1 ( 2 1 ) 3 2 (5 .15 3 1 5） 4.7 - 3.4 - ( - 8. 5) 6学校教课 例3下列变形变形中,正确的是 （1） 1454=1445; （2） 1234=2143; （3） 2345=2354; （4） 2345=2（34）5； （5） 2345=23（45） 7学校教课 例4计算 （1）5.40.20.60.8; （2） （4.7）（+0.5）2.4 （3.2） 5 2 2 8学校教课 ：计算

5、 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 = -24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34 例题分析 解题小技巧：解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加运用运算律将正负数分别相加。 9学校教课 例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =-0.5-5.5+0.25+2.75 =-6+3 =-3 解题小技巧：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小在式子中若既

6、有分数又有小 数，把小数统一成分数或把分数统一成小数，把小数统一成分数或把分数统一成小 数数 10学校教课 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符在交换加数位置时，要连同加数前面的符 号一起交换。号一起交换。 11学校教课 （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32 课堂练习 计算： 12学校教课 （2）（

7、+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） 解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =1/2-1/4-1/3-1/6 =1/4-1/2 =-1/4 13学校教课 （3）14-28-32-16+18+32 解： 原式 =14+18+32-32-28-16 =32+0-44 =-12 14学校教课 （1）10-24-15+26-24+18-20 解： 10-24-15+26-24+18-20 =10+26+18-24-15-24-20 =54-83 =-29 15学校教课 挑战自我挑战

8、自我 20042003 1 54 1 43 1 32 1 21 1 计算：计算： 提示：提示： 2 1 1 1 21 1 3 1 2 1 32 1 16学校教课 2.6有理数的加有理数的加 减混合运算二减混合运算二 17学校教课 例题：计算： 3 2 )162. 0() 4 1 5() 3() 2 1 3()2(162. 3)5( 2 1 )75. 2() 4 1 (5 . 0)4( )12()9()15()8() 3( ) 15 2 11(14) 3 2 12( 15 2 11 3 2 14)2( ) 8 3 () 3 1 ( 8 1 3 2 ) 1 ( 18学校教课 看谁做得又快又准 )

9、2 1 () 5 4 () 3 2 ( 2 1 )4( 4 1 2 1 3 1 )3( ) 2 1 (45 . 2)2( ) 7 3 ( 7 1 1 ) 1 ( 19学校教课 做一做做一做 2 1 ) 4 1 () 6 1 ( 3 2 )6( )5.10()9.22(1.33)5( 2 1 )75.2() 4 1 (5.0)4( 32)7(1827)3( 3 2 ) 6 5 ( 3 1 )2( ) 5 1 (5.2)1( 20学校教课 . | 3 2 |) 3 1 2() 2 1 3(5 . 2 )6( ; 8 3 ) 3 1 ( 8 1 3 2 )5( ); 2 1 () 5 4 () 3

10、2 ( 2 1 )4( ; 4 1 2 1 3 1 1 ) 3( ); 2 1 (45 . 2 )2( ); 7 3 ( 7 1 1 ) 1 ( 计算： 21学校教课 练习：练习： 1.计算：计算：375928 2.计算：计算： 171411852147 10 3.用较为简便的方法计算下题：用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)； 22学校教课 巩固与训练： 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 = -24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。

11、23学校教课 例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =-0.5-5.5+0.25+2.75 =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数， 把小数统一成分数或把分数统一成小数 24学校教课 课堂练习（1）10-24-15+26-24+18- 20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =10+26+18-24-15-24-20 =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+

12、（-1/4）-（+1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =1/2-1/4-1/3-1/6 =1/4-1/2 =-1/4 25学校教课 课堂小结 有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合 相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把 小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开 相加。 26学校教课 错例分析 （1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B 的距离是6，且到原点的距离相等，A在原 点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什 么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,

13、分别是+4和- 4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B 为+3. 27学校教课 （2） (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？ 答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反 数。 因为在一个数的前面添上“-”号就表 示这个数的相反数。 28学校教课 观察下面一列等式： 4 1 3 1 43 1 3 1 2 1 32 1 2 1 1 21 1 5 1 4 1 54 1 20052004 1 43 1 32 1 21 1 从上面等式猜出第四个等式是_ 那么 _. _. 1 11 nn )

14、1( 1 nn 2005 2004 29学校教课 （3）若a0，则| a|是多少？ 若a0，则| a|是多少？ （4）如果a0，那么| a| +a是多 少？ 答（3）若a0，则| a|是a 。 若a0，则| a|是- a 。 （4）如果a0，那么| a| +a是0。 30学校教课 1. (24)(15) 2. (65)17 3. (36)(19) 4. (7)6(3)10(6) 5. (23)(16) 6. (23)18 7. (26)(26) 8. 1(5)(4)|6| 9. 30158(15)(8) 10. 34.52.21.5 你能都算对吗？你能都算对吗？ 3948 17 0 741 0

15、 4 30 0.8 31学校教课 例计算： 75. 25 . 125. 0) 4 1 2() 2 1 8( 4 3 2 4 3 2 2 1 1 4 1 4 1 2 2 1 8 4 3 2 原式解： 4 1 4 1 2 2 1 1 2 1 8 4 3 2 4 3 2 . 5270 32学校教课 计算：计算： )87()72()27()32( )4( )105(36)76(23 ) 3( )18()24()12()16( )2( )17()22()37()72( ) 1 ( 先将上述各式化为省略加号和括号的和的形式 )17()22()37()72( ) 1 ( )105(36)76(23 )3( )18()24()12()16( )2( )87()72()27()32( )4( 17223772 22371772 30 182412161812241610 105367623168 877227328727327220 同号为，异号为同号为，异号为 33学校教课 . | 3 2 |) 3 1 2() 2 1 3(5 . 2 )6( ; 8 3 ) 3 1 ( 8 1 3 2 )5( ); 2 1 () 5 4 () 3 2 ( 2 1 )4( ; 4 1 2 1 3 1 1 ) 3( ); 2 1 (45 . 2 )2( ); 7 3 ( 7 1 1 ) 1