冀教版五年级数学下册探索乐园课件

1、冀教版五年级数学下册探索乐园1 冀教版五年级数学下册冀教版五年级数学下册 东东 许许 小小 学学 （简单的集合问题）（简单的集合问题） 冀教版五年级数学下册探索乐园2 661=11（人）（人） 答：共有答：共有11人。人。 排队问题：排队问题： 从前面数，从后面数，丽丽 都排第6，这一排共有几个人？ 冀教版五年级数学下册探索乐园3 1. 五（五（1）班的问题。）班的问题。 （1） 五（1）班有40 名学生，其中男生有19名。 男生人数和全班学生人数的关系男生人数和全班学生人数的关系 可以用下面的图表示。可以用下面的图表示。 男生19名 图中哪部分表示图中哪部分表示 女生人数呢？女生人数呢？ 冀

2、教版五年级数学下册探索乐园4 （2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名数学参加合 唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（1）班既没有 参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？ 用一个长方形表示全用一个长方形表示全 班学生，可以画图表班学生，可以画图表 示上面的问题。示上面的问题。 合唱小组学生合唱小组学生 数学小组数数学小组数 学学 生生 全班全班40名学生名学生 冀教版五年级数学下册探索乐园5 合唱小组学生合唱小组学生 数学小组数数学小组数 学学 生生 全班全班40名学生名学生 图中蓝色部分表示图中蓝色部分表示 哪部分学生？哪部分学生？ 既你没有参加数学既你没有参加数学

3、小组，也没有参加合唱小小组，也没有参加合唱小 组组 列出算式计算：列出算式计算： 401812=10（名）（名） 冀教版五年级数学下册探索乐园6 （3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。 有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8 名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有 多少名学生参加比赛？ 参加田径比参加田径比 赛的学生赛的学生 参加篮球比参加篮球比 赛的学生赛的学生 田径和篮球球比赛都参加的学生田径和篮球球比赛都参加的学生 因为把参加两项比因为把参加两项比 赛的人数相加，有赛的人数相加，有8 名学生是算了两名学生是算了两 次次 你能解释为什么

4、减去你能解释为什么减去8吗？吗？ 五（五（1）班参加比赛的学生共有：）班参加比赛的学生共有： 18+10-8=20（名）（名） 冀教版五年级数学下册探索乐园7 “至少有一门的满分至少有一门的满分”就是说只有语文一门得就是说只有语文一门得 满分的、只有数学一门的满分的、语数双百满分的、只有数学一门的满分的、语数双百 的同学都是要求的人数。的同学都是要求的人数。 一次期末考试，某班有一次期末考试，某班有15人数学得满分，有人数学得满分，有12人人 语文得满分，并且有语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这人语、数都是满分，那么这 个班至少有一门得满分的同学有多少人？个班至少有一门得满分的同学有

5、多少人？ 我们可以画图来帮助理解。我们可以画图来帮助理解。 冀教版五年级数学下册探索乐园8 解题过程：解题过程： 15+12-4=23（人）（人） 答：那么这个班至少有一门得满分的同学有答：那么这个班至少有一门得满分的同学有23人。人。 容斥原理：（容斥原理：（1 1）如果被计数的事物有）如果被计数的事物有A A、B B两类，两类， 那么，那么，A A类或类或B B类元素个数类元素个数=A=A类元素个数类元素个数+B+B类元类元 素个数素个数既是既是A A类又是类又是B B类的元素个数。类的元素个数。 AB 冀教版五年级数学下册探索乐园9 五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得五

6、年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得 优秀成绩。其中语文成绩优秀的有优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有人，数学优秀的有87人。人。 语文、数学都优秀的有语文、数学都优秀的有30人，问五年级一共有多少人？人，问五年级一共有多少人？ 语文语文 优秀优秀 的人的人 数：数： 6565人人 数学数学 优秀优秀 的人的人 数：数： 8787人人 两科两科 都优都优 秀的秀的 人数：人数： 3030 ？人人 658730=122（人）（人） 答：五年级一共有答：五年级一共有122人。人。 冀教版五年级数学下册探索乐园10 有一根有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每厘米长的

7、绳子，从一端开始，每3厘米作厘米作 一记号，每一记号，每4厘米也作一记号，然后将作记号的地厘米也作一记号，然后将作记号的地 方剪断，绳子共被剪成多少段？方剪断，绳子共被剪成多少段？ 1803=60（段） 1804=45（段） 180（34）=15（段） 60+45-15=90(段） 答：绳子共被剪成90段。 冀教版五年级数学下册探索乐园11 小知识：小知识： ？容斥问题？容斥问题 容容包括包括 斥斥排除排除 容斥原理容斥原理：先不考虑重叠的情况，把：先不考虑重叠的情况，把包含包含于某内容中的于某内容中的 所有对象的数目先计算出来，然后再把计算所有对象的数目先计算出来，然后再把计算 时重复计算的

8、数目时重复计算的数目排斥排斥出去，使得计算的结出去，使得计算的结 果既无遗漏又无重复。果既无遗漏又无重复。 冀教版五年级数学下册探索乐园12 五年级五年级96名学生都订了刊物，有名学生都订了刊物，有64人订了少年报，人订了少年报， 有有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？ 64人 48人 ？人（两种都订的）？人（两种都订的） 96人 64+48-96=112-96=16（人） 冀教版五年级数学下册探索乐园13 1、全班、全班46名同学，仅会打乒乓球的有名同学，仅会打乒乓球的有28人，会打乒人，会打乒 乓球又会打羽毛球的有乓球又会打羽毛球的有1

9、0人，不会打乒乓球又不会打人，不会打乒乓球又不会打 羽毛球的有羽毛球的有6人，仅会打羽毛球的有多少人？人，仅会打羽毛球的有多少人？ 冀教版五年级数学下册探索乐园14 做一做做一做 东方小学五东方小学五（1）班）班许多许多学生参加学生参加了学习小组。已知了学习小组。已知 参加语文学习小组的有参加语文学习小组的有35人，参加人，参加数学小组数学小组的有的有32人，人， 参加英语小组的有参加英语小组的有45人，同学同时参加语文和人，同学同时参加语文和和和数学数学 的有的有10人，同时参加语文和英语小组的有人，同时参加语文和英语小组的有12人，同时人，同时 参加数学和英语的有参加数学和英语的有15人，三个学习小组都参加的有人，三个学习小组都参加的有5 人。问人。问那么那么五五（1）班一共有多少人）班一共有多少人参加了学习小组参加了学习小组？ 解题过程：解题过程： 35+32+45-10-12-15+5=82（人）（人） 答：那么这个班一共有答：那么这个班一共有82人参加了学习小组。人参加了学习小组。 容斥原理：（容斥原理：（2 2）如果被计数的事物有）如果被计数的事物有A A、B B、C C三类，三类， 那么，那么，A A类或类或B B类或类或C C类元素个数类元素个数=A=A类元素个数类元素个数+B+B类类 元素个数元素个数+C+C类元素个数类