奥数牛吃草问题课件

1、奥数牛吃草问题1 牛吃草问题 小学奥数全能解法及训练 奥数牛吃草问题2 解法精讲 精讲1 牛吃草 问题的 来源和 特点： 奥数牛吃草问题3 精讲2 （4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。 基本公式 （1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的 牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）； （2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数； （3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）； 奥数牛吃草问题4 典例精析 例1例1 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天 可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？ 奥数牛吃草问题5 一.从草场的角度分析： 三.我们把牛每天

2、的吃草量设为1，可列出简化等式： 原有的草+草的生长量*天数=天数牛的数量 天数=总草量 牛每天的吃草量天数 =总草量 总草量=原有的草+草的生长量天数 二.从牛的角度分析：总草量牛每天吃草量天数牛的数量 问题的核心就是求出原有的草。 奥数牛吃草问题6 摘录条件： 10头 20天 原有草+20天生长草 15头 10天 原有草+10天生长草 ？头 5天 原有草+5天生长草 设每头牛每天吃草量为1， 按四个步骤解答。 解：（1）每天的生长量 （1020- 1510）（2010）5 （2）求原有草量 1510510100 （3）求5 天内草总量 10055125 （4）求多少头牛5 天吃完草 125

3、525（头） 答：需要5头牛5天可以把草吃完。 奥数牛吃草问题7 例2 一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发 现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小 时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。 求17人几小时可以淘完？ = 设每人每小时淘水量为1 = = 奥数牛吃草问题8 列出已知条件： 12人 3小时 原有水量+3小时进水量 5人 10小时 原有水量+10小时进水量 17人 ？小时 原有水量+？小时进水量 （1）求每小时进水量 （510123 ）（103）2 （2）求淘水前原有水量 ： 1232330 奥数牛吃草问题9 （3）求17人每小时净淘水量 17人每小时淘水量

4、为17，因为每小时 漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的 水量为（172）=15 当给出人数求时间时， 从总人数里可减去每小 时进水量。这样工作总 量就相当于不变了，再 除以人数即可求出时间。 答：17人2小时可以淘完水。 （4）30152（小时） 奥数牛吃草问题10 1.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27 头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果 有牛21头，几天能把草吃尽？ 练习1 举一反三 奥数牛吃草问题11 ( 1）求草每天的生长量 （923627 ）315 （2）求原有草量: 92391572 （3）求21头牛每天净吃草总量 因为21头牛每天

5、吃草量为21，每天长出草15， 所以牛每天相当于吃21-15=6。 （4）求21头牛多少 天吃完草：726=12（天） 奥数牛吃草问题12 当给出牛头数（人数）求时间时，从牛 （人）总数里可减去单位时间增加量。这样 工作总量就相当于不变了，再除以牛（人） 数即可求出时间。 奥数牛吃草问题13 练习2 2.一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续 20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干， 要多少台同样的抽水机？ 摘录条件： 5台 20天 原有水+20天入库量 6台 15天 原有水+15天入库量 ？台 6天 原有水+6天入库量 奥数牛吃草问题14 解：设1台1天抽水量为1， 1）.每天入库量(100-90)(20-15)=2 2）.原有水100-202=60 3）.60+26=72 4）.726=12（台） 答：需要12台同样的抽水机6天抽干。 奥数牛吃草问题15 这是一道变相的“牛吃草”问题。抽水 机相当于牛，水相当于草。最后一问给出了时 间，求抽水机台数（相当于“牛数”）。找到 题中的“牛”与“草”，问题就迎刃而解了。 奥数牛吃草问题16 （3）求给定时间内草总量