九级数学下册 第7章 锐角函数 7.6 用锐角三角函数解决问题课件 （新版）苏科版

1、1.三角函数的三角函数的计算方法计算方法： A b a c C B 2.特殊角特殊角的三角函数值的三角函数值 30 45 60 sinsin coscos tantan 角角 三角函数三角函数 用锐角三角函数解决问题（用锐角三角函数解决问题（2） 从下往上看，视线与水平线从下往上看，视线与水平线 的夹角叫的夹角叫仰角仰角。 从上往下看，视线与水平线从上往下看，视线与水平线 的夹角叫做的夹角叫做俯角俯角。 右图中的右图中的1就是就是_， 2就是就是_。 俯角俯角仰角仰角 如图如图, ,在平面上在平面上, ,过观察点过观察点O O作一条水平线作一条水平线 和一条铅垂线和一条铅垂线, ,则从则从O

2、O点出发的视线与铅垂线点出发的视线与铅垂线 所成的锐角所成的锐角, ,叫做观测的叫做观测的方位角方位角( (方向角）方向角）. . 30 45 45 北北 东东 西西 O 南南 例如例如, ,图中图中“北偏东北偏东3030”是一个方位角；是一个方位角； 又如又如“西北西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线，即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线， 此时的方位角为此时的方位角为“北偏西北偏西4545”。 某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由 60减至减至45，已知原楼梯长为，已知原楼梯长为4 m，调整后的，调整后的 楼梯多占多长楼梯多占多长一

3、段地面？一段地面？ ABC D 6045 4 m 预习检测 3 如如 图，图， 小小 明明 从从 山山 脚脚 A 处处 望望 山山 顶顶 C， 测测 得得 仰仰 角角 为为 3 0 ， 他他 向向 前前 行行 走走 了了 一一 段段 距距 离离 到到 达达 B 处处 望望 山山 顶顶 C 测测 得得 仰仰 角角 6 0 ， 若若 山山 高高 为为 1 0 0 米，米， 求求 小小 明明 行行 走走 的的 距距 离离 A B 的的 长长 度。度。 AB C D 3060 3100 如图，小明从山脚如图，小明从山脚A处望山顶处望山顶C，测得仰角为，测得仰角为30，他向，他向 前行走了一段距离到达前

4、行走了一段距离到达B处处望山顶望山顶C测得仰角为测得仰角为60，若，若 已知已知BD=100米，求小明行走的距离米，求小明行走的距离AB的长度。的长度。 AB C D 3060 100 如图，小明从山脚如图，小明从山脚A处望山顶处望山顶C，测得仰角为，测得仰角为30，他，他 向前行走向前行走200米米到达到达B处处望山顶望山顶C测得仰角为测得仰角为60，求，求 山高山高CD。 AB C D 3060 200 AB C D 3060 3100 ABD 3060 100 C B C 3060 200 AD 解决问题的关键是解决问题的关键是哪条线段哪条线段？ 为什么为什么？ 例题评析例题评析 明明先

5、站在地面上某点处观测气球明明先站在地面上某点处观测气球, ,测得仰角为测得仰角为 2727, ,然后他向气球方向前进了然后他向气球方向前进了50m,50m,此时观测气此时观测气 球球, ,测得仰角为测得仰角为4040. .若明明的眼睛离地面若明明的眼睛离地面1.6m, 1.6m, 如何如何 计算气球的高度呢？计算气球的高度呢？ A D B C sin270.45,cos270.89,tan270.51 sin400.64,cos400.77,tan400.84 36 如图如图, ,在一笔直的海岸线上有在一笔直的海岸线上有A A、B B两个观测站两个观测站,A,A在在B B的的 正西方向正西方向

6、, ,从从A A测得船测得船C C在北偏东在北偏东6060的方向的方向, ,从从B B测得船测得船 C C在北偏西在北偏西4545的方向的方向. .若船若船C C距离海岸线距离海岸线 千米。求千米。求 两个观测站之间的距离两个观测站之间的距离. . A B C 60 45 D 36 如图如图, ,在一笔直的海岸线上有在一笔直的海岸线上有A A、B B两个观测站两个观测站,A,A在在B B的的 正西方向正西方向, ,且且AB= AB= 千米。从千米。从A A测得船测得船C C在北偏东在北偏东 6060的方向的方向, ,从从B B测得船测得船C C在北偏西在北偏西4545的方向的方向. .求船求船

7、C C距距 离海岸线的距离离海岸线的距离. . A B C 60 45 D 333 333 A D B C A D B C 利用锐角三角函数解决实际问题的关键是：利用锐角三角函数解决实际问题的关键是： 本节课问题解决关键是：本节课问题解决关键是： 构造直角三角形构造直角三角形 构造具有公共直角边的直角三角形构造具有公共直角边的直角三角形 oooo 33711 sin37tan37sin48tan48 541010 ， 小明家所在居民楼的对面有小明家所在居民楼的对面有 一座大厦一座大厦AB，AB80 米为测量这座居民楼与大米为测量这座居民楼与大 厦之间的距离，小明从自己厦之间的距离，小明从自己 家的窗户家的窗户C处测得大厦顶部处测得大厦顶部A 的仰角为的仰角为37，大厦底部，大厦底部B的的 俯角为俯角为48求小明家所在求小明家所在 居民楼与大厦的距离（结居民楼与大厦的距离（结 果保留整数）果保留整数） 参考数据参考数据： D 如图如图, , 海上有一灯塔海上有一灯塔P, P, 在它周围在它周围3 3海里处有暗礁海里处有暗礁. . 一艘客轮以一艘客轮以9 9海里海里/ /时的速度由西向东航行时的速度由西向东航行, , 行至行至A A 点处测得点处测得P P在它的北偏东在它的北偏东6060度的方向度