平面直角坐标系用坐标表示平移

1、学习好资料欢迎下载 6.1.2平面直角坐标系 知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描 出点的位置. 能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。 情感目标：体验数学活动的创造与探索性 德育目标：鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向 ，超越自我。 教学重点 认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标 教学难点 平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。 教学方法 基本方法： 问题式教学，互动式教学、开放式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学 会学习、学会体验。分别包含在情境引入、探索性

2、质、变式训练。 动手实践与思考相结合法 鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合 教学手段 利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣， 调动积极性。 教学过程 一、创设生活情境，引入新课 自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为气象播音员，能在地图上告诉大 家目前地震的震中或者是台风中心的位置吗？（多媒体课件） 启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上 可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内 两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的

3、经线和纬线，可以帮助我们确定平面 内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系。 二、观察体验、探索结论 给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定。 调动学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标，以及坐标的表示形式。 探索活动将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。在此过程中， 学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数。同 时，通过观察，学生能够容易的发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点。（教师 用几何画板播放） 教师提出问题：点在各个象限的坐标有什么特点？坐标轴上的点有什么特点？坐标轴 上的点属于第

4、几象限呢？ 探索活动对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会。由学生自己根据对 平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成。共同进行归纳总结。 同时,针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结 “平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号。J 探索活动创意空间：由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一 幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富。并将学生作品进行展示。 探索活动在全班展开互动游戏来深化了本节课的教学。以班里某个同学为坐标原点，建立 全班范围的平面直角坐标系。 问题：你的

5、象限，你的坐标？x、y轴的同学你们的坐标有什么特点？横坐标为2的同 学起立，你们所在直线和y轴上的同学什么位置关系？纵坐标为-1的同学起立，你们所在直 线和x轴上的同学什么位置关系？你的坐标和你到 x轴、y轴的距离有什么关系？ 探索活动 、点（3，-2）在第 限;点（-1.5，-1）在第 限；点（0, 3）在轴上; 若点（a+1，-5 ）在y轴上，则a=。 、点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为。 、若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是。 、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（） （A）平行于x轴（B）平行于y轴 （C）经过

6、原点（D）以上都不对 、若点（a, b-1）在第二象限，则a的取值范围是，b的取值范围。 三、介绍本节课知识产生的背景。 四、回顾与反思 首先回顾所学知识体系今天的课堂中，我学会了 容易出错的是，我的体会是. 五、课外延伸，知识升华：同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一点的坐标， 能准确找到这个点的位置，同学们，当你们确定了你们人生的坐标，也一定能让你们不断努 力，不断进取，能让你们早日等上你们学业的象牙塔。 六、布置作业 必做题:课本45页3、5题 板书设计: 平面直角坐标系 平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数， 先横后纵再括号，最后隔开用逗号 教学后记： 6. 2.

7、2用坐标表示平移 教学目标 1 .知识技能 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上 点的坐标的变化，来判定图形的移动过程. 2 .数学思考 发展学 生 的形象思维能力，和数形结合的意识. 3 .解决问题 用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用. 4 .情感态度 培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化. 教学重点与难点 1.重点：掌握坐 标变化与图形平移的关系. 2 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题. 教学过程 一、引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用. 二、新课 展示

8、问题：教材第56页图. （1 ）如图将点A （-2, 3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标， 把点A向上平移4个单位长度呢？ （2） 把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他 们的变化，你能从中发现什么 规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x, y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应 点（x+a，y）（或（，）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度， 可以得到对应点（x，y+b）（或（，）. 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上

9、的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 例 如图（1 ），三角形ABC三个顶点坐标分别是 A （4，3 ），B （3，1 ），C （1，2）. （1 ）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1， 依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有 什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2， 依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有 什么关系? 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题. 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三角形 ABC向左平