医学第四章电容式传感器

1、第四章第四章 电容式传感器电容式传感器 作用： 电容的 变化 非电量的变化 （位移、振动、加速 度、力、厚度、湿度、 成分分析等) 电容式传感器 类型：类型： 1、变间距型 2、变面积型 3、变介电常数型 第一节第一节基本工作原理、结构及特点基本工作原理、结构及特点 基本原理：基本原理： ? 平板形电容器 0rS S C dd ? ? ? ?传感器类型：变面积型、变间距型、变介电常数型 当三个参数d、S、中任意一个变化时，C都会变化；若保持其中的 两个参数不变，仅改变一个参数，并使该参数与被测量之间存在某种一一 对应的函数关系，则被测量的变化就可直接由C的变化反映出来。 把两块金属极板用介质隔

2、 开就构成简单的电容器，当 忽略边缘效应时，电容量为： 12 0 (8.854 10/)F m? ? ? 一、变间距型电容传感器一、变间距型电容传感器 1、电容的变化： 00 0 1/ rS C CCC ddd d ? ? ? ? ? ? ? 0 1 (1/) Cd Cdd d ? ? ? ? ? 输出特性是非线性的 0 0 rS C d ? ? ? 000 1 1/ dd CCCCC dddd d ? ? ? ? ? ? 0 23 /(1/ ) 1()() Cd d d Cd dddd dddd ? ? ? ? ? ? ? 2 、灵敏度 2 00 / r kCdCdS d? ? ? ，则/1

3、 dd?=通常 0 /C Cd d?若只考虑一次项，则： 即传感器的输出特性近似为线性。此条件下传感器的灵敏度为： 3 、 线性度（相对非线性误差）： 2 /100%/100%d dd dd d? ? ? 0 /(1/ ) d C Cd d d ? ? 若考虑线性项和二次项，则： 适用于微米级 的位移测量 0 /C Cd d? 若只考虑一次项，则： 由此得到其相对非线性误差为： 2 00 / r kCdCdS d? ? ? 2 /100%/100%d dd dd d? ? ? 讨论：灵敏度与非线性 （1）变间距型电容式传感器的非线性与极板间距d成反比， 只有在d/d很小时，才有近似的线性输出，

4、故适用于小范 围（微米级）的位移测量； （2）采用减小初始极板间距d可大幅度提高灵敏度，但d 的减小，一是将增大非线性，二是也会受到电容器击穿电 压的影响，对加工精度的要求也更高。 （3）实际应用中，为了克服非线性与提高灵敏度之间的矛 盾，传感器大都采用差动式结构。 三个极板构成两个电容器， 上下两极板固定，中间极板可 动。初始极距为d1=d2=d，初 始电容均为C0 4、差动式结构、差动式结构 ： 00 2 22 r CSC k ddd ? ? ? ? 24 0120 /()/21()().2 dddd C CCCC dddd ? ? 32 2(/) / 2/100%(/)100%d dd

5、dd d? ? 23 0 101 ()() 1/ Cddd CC d dddd ? ? ? ? 23 0 201 ()() 1/ Cddd CC d dddd ? ? ? ? 灵敏度提高一倍，非线性 大为减小。 二、变面积型电容传感器：二、变面积型电容传感器： 1、初始电容： 00 0 rr SL b C dd ? ? ? ? 2、电容的变化： 0 000 () (1) r LL bLL CCCCCC dLL ? ? ? ? ? 0 CL CL ? ? 用于测量直线位 移（cm级）和角 位移（几十度）。 3、灵敏度： 0rb C k Ld ? ? ? ? 输出特性是线性的，灵敏度为 一常数。b

6、或d，则K 4、差动式变面积型传感器：、差动式变面积型传感器： 差动式结构：有3个极板，上面的可动极板 为公共极板，它与下面两个固定极板分别形 成电容C1和C2，当可动极板向右（左）移 动时，C1和C2一增一减，差动输出。 为了提高灵敏度，克服极板的边缘效应，改善非线性， 也可采用右图差动式结构。 通过改变极板间介质的相对介电常数r来实现测量。此 类传感器大多用来测量电介质的厚度、位移、液位、液量， 还可根据r随温度、湿度、容量改变来测量温度、湿度、容 量等。 1、电容式湿度计： ?电容极间介质：高分子聚合膜材料 ?湿度：湿度：指大气中所含的水蒸气量。 ?绝对湿度：指某一特定空间水蒸气的绝对含

7、量，可 用kg/m 3或水的蒸气压表示； ?相对湿度：指某一待测蒸气压与相同温度下的饱和 蒸气压之比的百分数。 三、变介电常数型电容传感器三、变介电常数型电容传感器 2 、平板型线位移传感器： 01010 120 01 011001 01 )() = () Lx bdCxb CCCCx dd dddd L ? ? ? ? ? ? ? （ 1010 1001 () () dCC k xdd L ? ? ? ? ? 00 0 01 SLb C ddd ? ? ? S L b? ? 无介质1时的 电容为： 平行板面积为： 插入介质1时的电容器等效为右图，电容和灵敏度分别为： （C与x与线性关系） 1

8、0 21 2 ()/ln(/ ) 2/ln(/ ) CHhR r ChR r ? ? ? ? ? 010 12 22 () ln(/ )ln(/ ) H CCKB R rR r Chh ? ? ? 3 、圆筒式液位传感器：、圆筒式液位传感器： 由两个同轴圆筒状电极板 构成。电容器高H，内筒外径r, 外筒内径R，液面高度h，液体 和气体的介电常数分别为1、0. 00 2/ln(/ )CHR r? 无液体时的电容： 有液体时： 电容器的电容C与液面高度h成线性关系，可用此方便地 测量或监控液面的高度。 储存罐 R1 传感器 P47例4-1 置于某储存罐的电容式液位传感器 由半 径为20mm和4mm

9、的两个同心圆柱体组成，并与储 存罐等高。储存罐也是圆柱形，半径为 25cm，高为 1.2m，被储存液体的r=2.1。试计算传感器的最小 电容和最大电容以及传感器用在该储存罐内时的灵 敏度。 解： 12 12 0 min 33 22 3.14 8.85 101.2 41.5 10( )41.5 ln(/ )ln(20 10/4 10 ) H CFpF R r ? ? ? ? ? ? ? 12 12 1 max 33 22 3.148.85 102.1 1.2 87.1 10( )87.1 ln(/ )ln(20 10/4 10 ) H CFpF R r ? ? ? ? ? ? ? 22243 (

10、25 10 )3.14 1.22355 10 ()235.5VRHmL? ? ? 罐 maxmin87.141.5 0.19/ 235.5 CCpFpF kpF L VL ? ? 第二节第二节电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路 主要有三大类型： ? 调幅：用被测量调制测量电路中输出量幅度的电路。 最基本且最具有代表性的就是交流电桥测量电路。 ? 调频：用被测量调制测量电路中输出量频率的电路。 ? 脉冲：用被测量调制测量电路中脉冲输出量的电路。 一、调幅测量电路一、调幅测量电路 1、交流电桥： （1）电路介绍：Z1为电容传感器，Z2、Z3、Z4为固定阻抗， Us为电源电压（设内阻为0）

11、，U0为电桥输出电压。因为一般 电桥输出端都接入运放，所以可视其输出端为开路。 ? 电桥初始处于平衡状态，且输出端 开路，有Z 1 Z 4 =Z 2 Z 3 ，输出为0； ? 当被测量变化时，引起Z1的变化， 输出电压为： 31 0 1234 () s ZZZ UU ZZZZZ ? ? ? ? ? gg 31 0 1234 112 2 12 2 1 () (/)(/) (1/) (1) s s ss ZZZ UU ZZZZZ Z ZZ Z Z Z nZ K nZ U UU ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gg 设电桥初始为平衡（Z 1 Z 4 =Z 2 Z 3 ），且Z

12、Z1， 则 2 (1) n K n ? ? 称为电桥的桥臂系数 1 = Z Z ? ? 称为传感器阻抗相对变化率 n=Z1/Z2 称为桥臂比 ， 是一个实数，且与C近似呈线性关系。 1 11 () 1/ ZCCj CjCC Zj CCCC ? ? ? ? ? ? ? ? ? /1Z Z? ?-传感器阻抗相对变化率（1） 12 1212 / jjj nZ ZZ eZ eae ? ? 12 /aZZ? 12? 1/23/4nZ ZZZ? - 桥臂比（2） 2 2 2 (1)sin arctan( , ) 2(1)cos a f a aa ? ? ? ? ? ? 2 ( , ) (1) j n KK

13、 ef a n ? ? ? - 桥臂系数（是一复数）（3） 1 2 ( , ) 12 cos a Kf a aa ? ? ? ? （n是一个复数，是信号频率的函数） （2）电桥性能分析： 图a示出了对于不同的 ， K与a 的关系曲线。 12 / j nZZae ? ? j KK e ? ? 为最大值当a=1，K m K m K 又随而变化 图a 1 2 ( , ) 12 cos a Kf a aa ? ? ? ? 当a=1时，若=0，Km=0.25 ,输 出电压与电源电压同相位； 若 =90 ，Km=0.5 ， 输出信 号有90 相移 ； 若=180 ，Km，此时电桥发生谐 振，输出电压趋于无

14、穷大。 0s UKU? gg 2 2 2 (1)sin ( , )arctan 2(1)cos a f a aa ? ? ? ? ? ? 当a=1时，始终为0，则输出与 电源电压同相； 当a时， =（最大值）； 当=0时，则=0，即当桥臂Z1、 Z2是相同性质元件时，无论a为任何 值，输出与电源电压同相位。 图图b: 示出了对于不同的，与a的关系曲线 12 / j nZZae ? ? j KK e ? ? 0s UKU? gg 交流测量电桥的设计要求与特点：交流测量电桥的设计要求与特点： （1）为了使桥路平衡，在四个桥臂中必须接入两个电容 （一个单电容式传感器和一个固定电容，或接入差动型电 容

15、传感器），另外两个桥臂接入其他类型的阻抗元件（如 两个电阻、两个电感、两个电容）； （2）交流不平衡电桥不宜于作为单电容式传感器的测量电 路。如在对称平衡条件（ Z1=Z2 ， Z3=Z4 ）下，分母中 的Z/2Z1为桥路结构引入非线性因素，即使是线性传感器。 （3）对于Z1、Z2为电容，另外两臂由任意阻抗元件组成 的电桥，输出相移为零时，桥臂系数最大为0.25；对于电 容式传感器与电阻构成的电桥，其桥臂系数最大为0.5，此 时输出信号有90 相移；对于电容式传感器与电感组成的 电桥，桥臂比的相角=180时，桥臂系数最大，且输 出相移为零。 31 0 123411 11 () 4 1(/2)

16、sS ZZZZ UUU ZZZZZZZZ ? ? ? ? ? ? gg & gg （3）常用交流电桥的形式： 1/) RC? （设 0 0.5 s UU? ? ? 图g：差动式电容传感器 0s UU? ? ? 图a、c、d、f：a=1，=0 0 0.25 s UU? ? ? （f） （g） 图e：a=1, =180,电桥谐振 图b： a=1，=90 12 0 12 ) , () ( L CC UE CC if R ? ? ? ? ? gg 0 SL UEE SL ? ? ggg 0 d UE d ? ? gg 特点：对于任何类型的差动电容传感器，电桥的输出电压与输 入量均成线性关系： 12 0

17、 12 () 1() L L jCC UER jCCR ? ? ? ? ? gg （4）变压器式交流电桥：电桥两臂是电源变压器二次线圈， 电桥负载为放大器的输入阻抗。该桥路目前采用较多，它 使用元件最少，桥路内阻最小。 变极距型： 变面积型： 对于平行板电容传感器，则有： 0 0i C UU C ? ? ? 2 2、运算放大器测量电路：、运算放大器测量电路：将电容传感器作为电路的反馈 元件接在运放的输入输出之间，C0为一固定电容。 0 0 0 i r C d UU S? ? ? ? ? 0 0 11 ,iciUIUI j Cj C? ? ? icII ? ? ? 虽然变间距型电容传感器是非线

18、性元件，但采用此电路后，其输出 电压与极板间距的变化成正比，这 是该电路测量的最大优点。 二、二、*差动脉冲宽度调制电路差动脉冲宽度调制电路 (P53) （1）线性输出；（2）对输出波形的纯度要求不高；（3）要求 直流电源的电压稳定度较高；（4）便于与传感器做在一起。 12 1212 , ab TT UUUU TTTT ? ? 12 120 12 , XX XX CC ifRRRUU CC ? ? ? 111222 lnln XX ff UU TRCTRC UUUU ? ? 结论：差动电容的变化导致U0不同，且输出是线性的。 1 0 12 2 0 12 22 (cossin) 22 (coss

19、in) a n b n Tnn UUAtBt TTTT Tnn UUAtBt TTTT ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 12 12 ab TT UUUU TT ? ? ? 三、*调频测量电路 (P51) 0 0 11 22() pg fff LCL CCCC? ? ? ? m 0 0 1 2 pg C ff CCC ? ? ? gg 0 0 1 2() pg f L CCC? ? ? P54例例4-2 现有一只电容式位移传感器，其结构如左图所示。 已知L=25mm，R=6mm，r=2mm。其中，圆柱C为内电极， 圆筒A、B为两个外电极，D为屏蔽套筒，CB构成一个固定电容 C

20、F，CA是随活动屏蔽套筒伸入位移量x而变的可变电容Cx。采 用理想检测电路如右图所示，其信号源电压有效值Ui=6V。问： （1）在要求运放输出电压U0与输入位移x成正比时，标出CF和 Cx在图 (b)中应连接的位置；（2）求该电容式传感器的灵敏度 k；（3）求该测量变换系统输出电压灵敏度Kv。 0 0 xx iiv F CdCdULx UUUkK CLdxdx ? ? ? ? 第三节第三节 电容式传感器的误差分析电容式传感器的误差分析 C-传感器电容； Rp-并联损耗电阻（包含极板间的泄漏电阻和介质损耗， 反映电容器在低频时的损耗）； Rs-串联损耗电阻（由引线、极板和金属支座等引起）； Cp

21、-寄生电容（它与传感器电容并联，分析时可视为含于 传感器电容C中） Ls-传感器接线端之间的电流回路的总电感； 一、实际传感器的等效电路模型一、实际传感器的等效电路模型 ?各种损耗 ?电场边缘效应 ?寄生与分布电容 ?环境温度 2 222222 1 1 ()() 11 p css p pp ss pp R j C ZRj L R j C RR C RjL R CR C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? g 等效阻抗： 等效电容：等效电容：通常不考虑Rs和Rp的影响，只考虑L的影响， 此时有: 22 0 11 (/) e s CC C LCff? ? ? 22 0 / / 11(/ / )

22、 ee s C C C CC C CC LCff? ? ? ? ? 电容的实际相对变化量： 0 ()ff? 激励信 号频率 2f? 1/1/ es j Cj Lj C? 0 1 2 s f LC? ?电路谐振 频率： 讨论： 1、电容传感器电容的实际相对变化量与传感器的固有电 感（包括引线电感）有关。由于电路的感抗会抵消一部分 容抗，电容传感器的有效电容Ce将有所增加。因此，实 际使用时，供电电源频率与连接电缆长度应与标定时的条 件相同，否则会引入测量误差。 2、等效电路有一谐振频率，通常为几十兆赫。谐振或接 近谐振时，它破坏了电容器的正常作用。因此，只有在低 于谐振频率（通常为谐振频率的1/

23、3-1/2)时，电容传感器 才能正常工作。 3、由电容的实际相对变化量的式子中可知，只有在激励 信号频率远低于谐振频率时，Ce=C，电容传感元件本身 才可用纯电容表示。 22 0 / / 11(/ / ) ee s C C C CC C CC LCff? ? ? ? ? 0 ()ff? 二、电容电场的边缘效应及等位环的应用：二、电容电场的边缘效应及等位环的应用： 1、电容电场的边缘效应：两极板间的电场线中间部分是均 匀的，边缘会发生弯曲。这种弯曲与极板厚度、极板间距有 关。 h/d越小，则f(h/d)越小（表4-2） 2 00 ln16 1(/) rr r rf h d d r C d ? ?

24、 ? ? ? ? ? ? ? ? （圆形平行 板电容器） 边缘效应因子 附加电容将引起附加电容将引起 传感器灵敏度下降和 非线性增加。 等势环 2、边缘效应的克服、边缘效应的克服：增大前项，减小后项 （1）极板面积增大，极距减小； （2）极板厚度减小（如在石英或陶瓷平面上真空镀膜做极板）； （3）加装等势环。等势环安装在固定极板外，与固定极板同心、 绝缘、等电势，使边缘电场线平直以得到均匀电场。 2 00 ln16 1(/) rr r rf h d d r C d ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、寄生与分布电容：三、寄生与分布电容： 1、极板与周围物体间产生的寄生与分布电容Cp ：

25、 ?电缆寄生与分布电容 ?极板与元件、人体间的寄生与分布电容 2、影响： ? Cp与传感器电容并联，且随机变化，有时可达传感器电 容的几倍到几十倍，使传感器工作很不稳定，严重影响 输出特性，甚至淹没有用信号。 3、消除方法： ? 改善传感器结构、尺寸：增加初始电容；传感器与测量 电路装在同一个壳体内，省去电缆引线，或集成于同一 芯片，构成集成电容式传感器。 ? 使用各种屏蔽技术：驱动电缆法、整体屏蔽法等。 ? 内屏蔽层与信号传输芯线通过增益为1的放大器（驱动放大器）相连而成为 等电势-消除芯线对内屏蔽的容性漏电，克服了寄生与分布电容的影响； ? 外屏蔽层接大地-防止外界电场的干扰。 ? 对驱动

26、放大器的要求：Ri很高，Ci极小，能驱动大的容性负载，且在工作 频率范围内严格实现k=1，输出与输入相移为0（困难点）. 当传感器的电容值 很小，而因某些原因 （环境、温度等）必须 与测量电路分开时，可 采用此技术。可使电缆 长达10m之远而不影响 仪器的性能。 （一）驱动电缆技术（一）驱动电缆技术 （等电势屏蔽法、双层屏蔽电缆技术）（等电势屏蔽法、双层屏蔽电缆技术） ? 差动传感器、测量电桥、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏 蔽起来-防止外界干扰。 ? 正确选取屏蔽接地点，可减小或消除寄生分布电容Cp的 影响，防止外界干扰。 （二）整体屏蔽法：（二）整体屏蔽法：将传感器与测量电路、传输电缆将传感器

27、与测量电路、传输电缆 等用同一个屏蔽壳屏蔽起来。 ?固定极板：厚度h；线膨胀系数h； ?绝缘件：厚度b， 线膨胀系数b； ?可动极板至绝缘层底部的壳体长L， 线膨胀系数L。 当环境温度为t时，极板间距为 四、环境温度 若传感器各部件材料线膨胀系 数不匹配，当温度变化时就会产生 较大的温度误差。 变极距型 传感器 固定极板 可动极板 绝缘件 壳体 dL b h? 0(1)(1) bhbh Lbh LLLL LbhLbhdbh ? ? ? ? 固定极板 可动极板 绝缘件 壳体 当环境温度为t时，极板间距变为： (1)(1)(1) tLbh Lbdttht? 由于温度变化而引起的电容量相对误差为：

28、( ) ) ) ( ( tLbh t tLbh ddLbht dd d t b h L Lb h ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 消除由温度变化而引起的电容量相对误差的条件为： *P58例例4-3 下图为一种驱动电缆线路，Cx为传感器电 容，两个放大器的电压放大倍数分别为-A和-Aa，试求实 现电缆芯线与内屏蔽线等电势的条件。 01 0201 02 ()(1) 1 1 cxiiii i aa a cx UUUUAUA U UA UA UU AU A A ? ? ? ? ? ? gggggg g gg gg 令 第四节第四节 电容式传感器的医学应用电容式传感器的医学应用 22 3

29、 00 (1)11 16 x xxr P r CCEh ? ? ? ? ? 一、电容式压力传感器及血压测量：一、电容式压力传感器及血压测量： ? 膜片和基座均由熔凝石英制成，工作和参比电极均通过真空镀 膜得到。基座小孔接通大气。 ? 极板间距10m；电容初值：敏感电容Cx0=112pF 、参比电容 CR0=56pF。 等效电路 当被测血压P均匀作用在膜片上时，膜片挠曲变形。若膜片厚度h 远大于挠曲变形的最大值时，Cx和P的关系为： 泊松比；E杨氏模量； rx敏感电容的半径；h- 膜片厚度 Cx 采用运算法测量电路：初始时刻，血压为0时，调节电位器W 使桥路平衡，则输出电压为0；测量时，在血压压

30、力的作 用下，导致桥路不平衡，输出电压为： 0 0 000 1/ RSR XXRX CUC U CCCC ? ?U0(V) 血压测量范围：-440kPa（-30300mmHg)， 非线性误差0.5% 代入Cx与P的关系式， 可知U0与P成正比。 （1）电容式微音器（气体浓度比较器） 二、直流极化型电容传感器及呼吸测量二、直流极化型电容传感器及呼吸测量 ? 可动电极为5-10 m的铝箔， 与固定电极构成平行板电容 器。 ? 极距：0.050.08mm ? 电容量：50100pF ? 光射入接收室气体吸收能量温度升高室内压强增大（若两边气体浓度不 等，则左右室压强增量不同，可动极片位移改变电容量）。 ? 由于辐射光束受测量系统切光片调制，故可动电极也相应以调制频率振动，由于辐射光束受测量系统切光片调制，故可动电极也相应以调制频率振动， 气体浓度不同产生的振幅也不同。由于传感器气室内会发生微音，故称为电 容式微音器。 （2 2）直流极化电路：）直流极化电路： 电容式微应器常与直流极化电路结合使用，又称为直流 极化型电容式传感器。 电路采用恒压源Us。当随时间变化的力或速度作用在极 板膜片上时，可动电极（感压膜片）与固定电极间的距离将 发生变化，x=x0 0+x， 则平行板电容器的电容为： 0 0 00 1 1/