梯形二教学设计

1、课题：19. 3梯形（二）教学目标:知识与技能通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这 个判定方法，及其此判定方法的证明.过程与方法能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的 思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学 生的分析能力和计算能力.情感、态度及 价值观通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生 体会图形变换的方法和转化的思想.教学重点：掌握等腰梯形的判左方法并能运用 教学难点：等腰梯形判左方法的运用.教学过程教学环节教师导学主备补充学生 活动辅备补充课堂引入1.复习提 问：（1）什么样的四边形

2、叫梯形，什么 样的梯形是直角梯形、等腰梯形？（2）等腰梯形有哪些性质？它的性质 定理是怎样证明的？ 得 Z1=Z2.例3（补充）已知：如图，点E在-正方形ABCD的对角线AC上,CF1BE 交 BD 于eXZG, F是垂足.求证：/沖四边形ABGE是等腰 k 梯形.例4 （补充）画一等腰梯形，使它上、下底长分别4cm、12cm,高为3cm,并计 算这个等腰梯形的周长和而积.分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添加的辅助线，归结为三角形或平 行四边形的作图，然后，再根据它们之间 的联系，画出所要求的梯形.如图，先算岀AB长，可画等腰三角 形ABE,然后完成 QAECD的画图.A 4 D 护 B

3、FE 4 C画法：画AABE使BE=12 4=8cm.AB=AE=2 =5cm 延长BE到C使EC=4cm. 分别过A、C作ADBC ,CDAE, AD. CD交于点D四边形ABCD就是所求的等腰梯形.解：梯形ABCD周长=4+12+5X2=26cm 1S梯形abcd =y x （4+12） x3 = 24cnr 答：梯形周长为26cm,而积为24 cm2.淞练习独立课后练习1. 下列说法中正确的是（）.（A）等腰梯形两底角相等（B）等腰梯形的一组对边相等且平行（C）等腰梯形同一底上的两个角都等 于90度（D）等腰梯形的四个内角中不可能有 直角2. 已知等腰梯形的周长25cm.上、下底分别为7

4、cm、8cm则腰长为cm.3. 已知等腰梯形中的腰和上底相等，且 一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各 个角的度数.4. 已知，如图，在四边形ABCD中，ABDC, Z1=Z2, AC=BD,求证： 四边形ABCD是 等腰梯形.（ 略 证5ADC 三、BDC n ZADC = ZBCDAD=BCMDB = A4CB = ZDAB = AC BA ,AB/7DC)5.已知，如图，Ex F分别是梯形 ABCD的两底 AD、BC的中点，A R DBFC作业且EF丄BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形.1.等腰梯形一底角60,上、下底分别为8, 18,则它的腰长为 髙为,而积是2.梯形两条对角线分别为1

5、5, 20,高为12,则此梯形而积3.已知：如图，在四边形ABCD中，Z B=ZC, AB与CD不平行，且AB=CD.求 证：四边形ABCD是等戯梯形.DC4 如图/XXK4.9-9，梯形/ABCD 中，/AB CD ,AEBAD二BC, CE丄AB于E,若AC丄BD于G求证：CE=-2 （AB+CD）.板书设计：辅备设计：教学反思：教科书通过用P107的思考引导学生得到“同一底上两底角相等的梯形是 等腰梯形”这个判左方法，教材虽直接给出了等腰梯形的判左方法.并未将英进行证明，但 是在P119的思考中，提岀了 你能证明吗？ ”这个问题，因此我们应注意引导学生将其判 定方法进行证明.另外教学中要注意，新教材中并未提岀“对角线相等的梯形是等腰梯形 这个命题.因此我们不能将英作为判泄方法直接引用，故判定一梯形是否为等腰梯形的方法 有两种（1）泄义（两腰相等的梯形是等腰梯形）：（2）在同一底上的两个角相等的梯形是等 腰梯形.等腰梯形的判泄方法.一般是先判左一个四边形是梯形，然后再用“两樓相等”或“同一 底上的两个角相等”来判立它是等腰梯形.判左一个四边形是梯形时，根据梯形