（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用课件

1、第8讲一元一次不等式(组)及其 应用 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考点必备梳理 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法必研突破 考法1考法2考法3考法4考法5 不等式的性质不等式的性质 运用不等式的基本性质解题时要注意与等式的基本性质的区别 与联系,特别强调:在不等式两边都乘或除以一个负数时,不等号的 方向要改变. 例1若mn,下列不等式不一定成立的是 () 答案:D 方法点拨不等式的基本性质是不等式变形的依据,是我们应掌握 的基本知识. 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法必研突破 考法1考法2考法3考法4考法5 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式(组组)的解的解 在数轴上表

2、示不等式的解集,“”“”向右画;“”“”向左 画;“”“”要用实心圆点表示;“”要用空心圆点表示.解一元 一次不等式组,把每个不等式的解集在数轴上表示出来时,数轴上 的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条 数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集. 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法必研突破 考法1考法2考法3考法4考法5 分析:先去分母,再去括号,移项,合并同类项,把x的系数化为1,并在 数轴上表示出来即可. 解:去分母得,5x-13(x+1), 去括号得,5x-13x+3, 移项得,5x-3x3+1, 合并同类项得,2x4, 把x的系数化为1得,x4B.m

3、4C.m3,解不等式得xm-1, 又关于x的一元一次不等式组 m-13,解得m4,故选D. 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法必研突破 考法1考法2考法3考法4考法5 方法点拨根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围,解决 此类问题时,一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集,再根据 已知不等式(组)的解集情形,求出字母的取值范围. 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法必研突破 考法1考法2考法3考法4考法5 不等式的应用不等式的应用 一元一次不等式在实际生活中有着广泛的应用,解此类实际问题 时,需从题目中捕捉不等关系的词语(如:不足、至少、不少(多)于、 不超过、不低于等),

4、用不等式将它们表示出来,通过解不等式找出 符合题意的解. 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法必研突破 考法1考法2考法3考法4考法5 例5如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的 说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将 卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只 考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全 部售出后的利润超过成本的2成?() A.112 B.121 C.134D.143 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法必研突破 考法1考法2考法3考法4考法5 分析:设妮娜需印x张卡片,根据利润=收入-成本,结合利润超

5、过成 本的2成,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值 范围,取其内最小的整数即可得出结论. 答案:C 解析:设妮娜需印x张卡片,根据题意得:15x-1 000-5x0.2(1 000+5x),解得x133 , x为整数,x134. 答:妮娜至少需印134张卡片,才可使得卡片全部售出后的利润超 过成本的2成. 考题初做诊断 1.(2016甘肃天水)若点P(a,4-a)是第一象限的点,则a的取值范围是 0a4. 解析:点P(a,4-a)是第一象限的点, 考题初做诊断 2.(2018甘肃)如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,- 4),则关于x的不等式2x+m

6、-x-20的解集为-2x2. 解析:一次函数y=-x-2的图象过点P(n,-4), -4=-n-2,解得n=2, P(2,-4). 又y=-x-2与x轴的交点是(-2,0), 关于x的不等式2x+m-x-20的解集为-2x2.故答案为-2x2. 考题初做诊断 解1-x-1. 则不等式组的解集是-11-6, 整理,得5x-5,解得x-1, 由不等式去括号,得3x-3x+5, 移项,得3x-x5+3, 合并,得2x8, 解得x4,则不等式组的解集为-1x4. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示, 考题初做诊断 上表示出来. 解:由得,x-3,由得,x4,故不等式的解集为-3x4. 在数轴上表示不等

7、式组的解集如图所示, 考题初做诊断 6.(2017甘肃天水)天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较 严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若 购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车 2辆,B型公交车1辆,共需350万元. (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元? (2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超 过1 220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不 少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用 最少?最少总费用是多少? 考题初做诊断 解:(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元, 答:购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元. (2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10-a)辆,由题意得 因为a是整数,所以a=6,7,8,则10-a=4,3,2. 三种方案: 购买A型公交车6辆,B型公交车4辆:1006+1504=1