三角形专题复习课

1、三角形专题复习 【自主探究】 F面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ 1. 这里所运用的几何原理是（ B.两点之间线段最短 A.垂线段最短 C两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 ) 3.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.如图所示, ABC中AB边上的高用线是（） A.线段AG B.线段BD C.线段BED.线段CF 5. BD是 ABC的中线，AB=5，BC=3 ABD和 BCD的周长的差 是. 6.如图，点E在ABC边BC的延长线上，CD平分/ ACE若/ A=70, .4 / DCA=65，贝B的度数是 7

2、. AE是 ABC的角平分线，AD丄BC于点D,若/ BAC=130, B E D / C=30,则/ DAE的度数是 8.如图，在 ABC中，AD平分/ BAC, P为线段 AD上一点，PE1AD交 BC的延长线于点 E,若/ B=35, / ACB=85,则/E= 9.若正n边形的内角为140,边数n为 P E DC 10. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520,则原多边 形边数为. 11.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570，,则这个内角的度数为 【合作探究】 专题一三角形的三边关系 例：三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于20,求三边的

3、长. 变式：小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地， 用于饲养鸡，已知第一条 边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的 3倍少2米. 用含m的式子表示第三条边长; 第一条边长能否为10米？为什么? 若第一条边长最短，求m的取值范围 专题二三角形内角和、外角及其相关定理 例：如图，在 ABC中，/ B=/ C=45，点D在BC边上，点E在AC边上，且/ ADE= / AED,连结 DE. (1)当/ BAD=60，求/ CDE的度数; (2)当点D在BC (点B、C除外)边上运动时, 的数量关系，并说明理由. 变式：1.已知 ABC中，/ ACB=90,CD为AB边上的

4、高, 分别交CD AC于点F、E,求证：/ CFE=/ CEF 2.如图，AE、0B、OC分别平分/ BAC / ABC / ACB 0D丄 BC, 求证：/ 1 = / 2. 3.已知将一块直角二角板DEF放置在 ABC上，使得该二角板的两条直 角边DE, DF恰好分别经过点B、C. (1)/ DBG/DCB=度; V (2)过点A作直线直线 MN / DE,若/ ACD=20，试求/ CAM的大小.一 4.如图，在平面直角坐标系中，/ ABO=2Z BAO, P为x轴正半轴一动点，BC平分/ ABP, PC 平分/ APF, OD平分/ POE (1)求/ BAO的度数; (2) 求值：/

5、 C=15/ OAP; 2 X (3) P在运动中，/ C+/ D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变，求其值. (2)这个多边形的内角和是多少度? 专题三多边形内角和及外角和 例：如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20再前进10m后又向右转20这样一直 下去，直到他第一次回到出发点 A为止，他所走的路径构成了一个多边形. (1 )小明一共走了多少米? 专题四本章中的思想方法 方程思想 例：如图，在 ABC中, / C=/ ABC,BEI AC BDE是等边三角形, 求/C的度数. 分类讨论思想 例：已知等腰三角形的两边长分别为10和6 ,则三角形的周长是 变式：1.已知BD CE是 ABC的两条高，直线BD CE相交于点H. (1)如图，在图中找出与/ DBA相等的角，并说明理由; 若/ BAC=100,求/ DHE的度数; (2)若 ABC中，/ A=50,直接写出/ DHE的度数是 2.已知 ABC中，/ A=70, / ACB=30, D为BC边延长线上一点, BM平分/ ABC, E为射 线BM上一点. (1)如图1,连接CE 若CE/ AB,求/ BEC勺度数；若CE平分/ ACD, 求