必修一至必修五理科综合测试

1、高二理科数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分.项是符合题目要求的. ）1设集合 M 1,0,1 ， N x|x 2x ，则 M N (A 0,1B 0,-1C 1,1D在每小题给出的四个选项中，只有一) 1,0,12函数 y1的定义域为（）log 0.5 (4 x 3)A、 ( 3,1)B、 (3,)C、 (1,)D、 (3,1)(1,)4443已知向a(2,1), b( 3,0)量，则 a 在 b 方向上的投影为 ()A.5B. -5C. -2D. 24在等差数列 an 中，已知 a a16，则 a a10（）482A.12B.16C.20D.245.要得到函数

2、f ( x) 2 sin(3x3) 的图像，只需将函数f ( x)2 sin 3x的图像（）A向左平移3个单位B向右平移个单位3C向左平移9个单位D向右平移个单位96 如下图，该程序运行后输出的结果为()A 15B 21C 28D 367 在 ABC 中，若 ba1, c3 ，则 C 等于（）A 300B60 0C 1200D 15008已知函数 f(x)=x3-2x 2+2 有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()A (2,3 )B (3 ,1)C( 1,1)D (1 ,0)22229.与直线 xy40 和圆 x2y 22x2 y0 都相切的半径最小的圆的方程是 ()A.(x+1) 2+(y

3、+1) 2=2B. (x+1)2+(y+1) 2=4C. (x-1)2+(y+1) 2=2C. (x-1)2+(y+1) 2=410.已知alog23log23 ，log 2 9log2，log 3 2则a,b,c的大小关系是( )b3 cA .a b c B .a b c C . a b c D. a b c11下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y( 吨标准煤) 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出?，那么y 关于 x 的线性回归方程 y=0.7x+0.35表中 m的值为 ()x3456A 4B 3.15 C 4.5D 3y2.5m44.512. 设

4、f (x) 是定义在R 上的减函数，且f ( n210n 15) f (12 m224m), 则 m2n2 的取值范围是 ()A 0 ， 27B 0 ， 729C 169,196D 169,729二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）13 200 0=弧度14一个正方体的展开图如图所示，A、 B、C、 D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB与 CD的夹角为 _度。15. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球 O的球面上， BC=2，则球 O的表面积为.16. 给出下列四个命题：若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于

5、另一个平面的无数条直线若函数 f ( x)lg( ax1) 的定义域是 x | x1 ，则 a1；已知 x（ 0，），则 ysin x22 ；的最小值为 2sin x在长为 3m的线段 AB 上任取一点 P ，点 P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m的概率是1 ；其中正确命题的序号是 _.3三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.( 本小题满分10分)已知函数 f ( x)sin x cos x3 cos2 x 333(1) 将 f ( x) 写成 Asin(x) h(A 0,0) 的形式，并求其图象对称中心的横坐标 .(2) 求 f ( x) 的单调增区间18. ( 本小

6、题满分 12 分)已知数列 an 的前 n 项和 Snn2 ( nN * ) ，数列 bn 为等比数列，且满足b1a1 ， 2b3b4（1）求数列 an ， bn 的通项公式；（2）求数列 ( an1)bn 的前 n 项和 Tn ；19. ( 本小题满分 12 分)一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中 G,H 分别是 AF,BC的中点4（1） 求证： GH平面 CDEF424（2）求证：平面CDEF平面 BCF（3） 求二面角 F-GH-B 的余弦值444DCHFEGAB20. ( 本小题满分 12 分)已知圆 C： ( x 3)2( y 4) 24 ，（ 1）直线 l1 过定点 A (1

7、 ，0). 若 l1 与圆 C相切，求 l1 的方程；（ 2）直线 l2 过 B（2， 3）与圆 C相交于 P， Q两点，求线段 PQ的中点 M的轨迹方程21. （本小题满分 12 分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数. 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10,15)100.25a15,20)25n20,25)mp25,30)20.05合计M1（）求出表中M , p 及图中 a 的值；01015202530次数（）若该校高一学生有360 人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间10,15) 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20 次的学生中任选2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间20,25) 内的概率 .22. （本小题满分 12 分）已知二次函数f(x) 的最小值为1, 且 f(x)=3有两不等实根0，2