初中数学总复习平行四边形、梯形

1、初中数学总复习（ 18）四边形、平行四边形、梯形考试内容多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，梯形的概念、条件及性质，平面图形的镶嵌 .考试要求了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形的不稳定性.掌握平行四边形的概念和性质，掌握四边形是平行四边形的条件.梯形的概念和性质，掌握等腰梯形的有关性质，掌握四边形是等腰梯形的条件 . 通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.考点复习1多边形的内角和与外角和 例 1 正 n 边形的内角和等于1080，那么这个正n 边形的边数n=_. 例 2 一个

2、多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是（）A 、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形2图形的密铺 例 3某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4 种地砖的形状供设计选用：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是（）.A 、B 、C、D 、3平行四边形的性质和判定 例 4 如图，已知 ABCD 中， E 为 AD 的中点， CE 的延长线交 BA 的延长线于点 E 。求证： CD FA ；若使 F BCF， ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)。C DEBAF 例 5如图

3、， E、F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF 是平行四边形。4梯形和等腰梯形的性质和判定 例 6 如图 ,请写出等腰梯形ABCD ，（ AB CD）特有 而一般梯形不具有的三个特征：；。 例 7 如图，梯形 ABCD 中， AD BC， AB DC ， ADC 120，对角线 CA 平分 DCB ， E 为 BC 的中点，试求 DCE 与四边形 ABED 面积的比AD考题训练1正六边形的一个内角的度数是_o2已知一个五边形的4 个内角都是 100 ，则第 5 个内角的度数是3使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A 、正六边形地砖B 、正五边

4、形地砖BECC、正方形地砖D 、正三角形地砖4如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（）A 、 三个正三角形，两个正方形B 、两个正三角形，三个正方形C 、两个正三角形，两个正方形D 、三个正三角形，三个正方形5用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是. （只需写出一种即可）6下列命题中，正确的是（）A 、同位角相等B 、平行四边形的对角线互相垂直平分C、等腰梯形的对角线互相垂直D、矩形的对角线互相平分且相等7已知：如图，平行四边形 ABCD 中， E、F 分别是边 BC 和 AD 上的点，且 BE=DF ，求证： AE=CF.AFD8如图， E、

5、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AF=CE ， DF=BE ， DFBE 。求证：（ 1） AFD CEB（2）四边形 ABCD 是平行四边形。BECDC9已知：在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC BD ；AD=3cm ，BC=7cm ，则梯形的高是 _cm。EF10有一个直角梯形零件ABCD ， AD BC，斜腰 DC 的长为 10cm， D=120 ，AB则该零件另一腰AB 的长是cm（结果不取近似值）11已知：如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线 AC BD 且相交于点 P， AD=3cm,BC=7cm ，利用上述的性质求梯形的面积.A

6、D12如图，在ABC 中，ACB 90 ， DE 是ABC 的中位线，点 FP在 AC 延长上，且 CF1 AC 求证：四边形 ADEF 是等腰梯形2BCB13如图甲，四边形ABCD 是等腰梯形， AB DC由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.DE（1）求四边形 ABCD 四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD 四条边之间存在的等量关系，并说明理由；ACF（2）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图课后作业1若 n 边形的内角和是1260o，则边数 n 为（）A 、8B 、9C、 10D、 112如果正多边形的一个外角为72o，

7、那么它的边数是。3某商店出售下列形状的地板砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形. 如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是_4下列命题中，真命题是（）A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形5等腰梯形是 _对称图形 .6如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC ，AD=5 ， AB=6 ，BC=8 ，且 AB DE ，DEC 的周长是（）A、 3B 、 12C、15D、197如图，平行四边形ABCD中， AE BD， CF BD，

8、垂足分别为E、 F。（ 1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（ 2）选择（ 1）中的任意一对进行证明。8（本小题满分5 分）如图，在 ABC 中，点 D、E、F、分别在 AB 、AC 、BC 上， DE/BC ，且 F 是BC 的中点求证： DE=CF9如图，已知在梯形 ABCD 中， AD BC，AB = DC ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E 是 BC 边上一个动点（ E 点不与 B、C 两点重合）， EF BD 交 AC 于点 F， EGAC 交 BD 于点 G.求证：四边形EFOG 的周长等于2 OB；请你将上述题目的条件“梯形ABCD 中， AD BC，AB = DC ”改为另一种四ADEBFCADOF边形，其他条件不变，使得