第五章第2讲动能和动能定理及其应用

1、第2讲动能和动能定理及其应用 1质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行, 直至停止，则（）. A .质量大的物体滑行的距离大 B. 质量小的物体滑行的距离大 C. 它们滑行的距离一样大 D. 它们克服摩擦力所做的功一样多 解析 由动能定理可得一Ffx= 0- Ek，即卩mgEk，由于动能相同动摩擦因 数相同，故质量小的滑行距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于Ek. 答案 BD 2. 一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的 速度为2.0 m/s.取g= 10 m/s2,关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 （ A .合外力做功50

2、 J B. 阻力做功500 J C. 重力做功500 J D .支持力做功50 J 解析 合外力做的功 W合=Ek-0,即W合=舟mv2 = * 25X 22 J= 50 J, 正确； W + W阻=Ek 0,故 W阻=知2 mgh= 50 J- 750 J=- 700 J, 错误；重力做功 Wg= mgh= 25X 10X 3 J= 750 J, C错；小孩所受支持力方向 上的位移为零，故支持力做的功为零， D错. 答案 A 3. 在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若 不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时 间变化关系的是（取向上

3、为正方向）（） LCI 1 Uf- KI U 7跖10 X % t D A n n 解析 小球运动过程中加速度不变，B错；速度均匀变化先减小后反向增大, A对；位移和动能与时间不是线性关系， C、D错. 答案A 4. 刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一. 如图1所示的图线1、2分别 为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离 I与刹车前的车速V的关系 曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦.据此可知，下列说法中 正确的是（）. A. 甲车的刹车距离随刹车前的车速 V变化快，甲车的刹车性能好 B. 乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好 C. 以相同的车速开始刹车，甲车先停下

4、来，甲车的刹车性能好 D. 甲车的刹车距离随刹车前的车速V变化快，甲车与地面间的动摩擦因数 较大 1 2 解析在刹车过程中，由动能定理可知：口 mg-mv2, 得 2 2 I=27f2a可知，甲车与地面间动摩擦因数小（题图线1），乙车与地面间动摩 擦因数大（题图线2）,刹车时的加速度a=ug乙车刹车性能好；以相同的车 速开始刹车，乙车先停下来.B正确. 答案 B 5 .如图2所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物 体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水 平面成a角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速 度为V，则在整个过程中（

5、）. A .支持力对物体做功为 B.摩擦力对物体做功为 mgLs in a C.摩擦力对物体做功为 2mv2 mgLs in a 1 D.木板对物体做功为2 二 mv2 解析木板由水平转到与水平面成 a角的过程中，木板对物体的支持力做正 功，重力做负功，两者相等，即 W = Wn = mgLsin a,所以A错误；物体从 开始下滑到底端的过程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做负功，由 1 2 1 2 动能定理得 Wg + W = qmv2 0,即 W=qmv2 mgLsin a,故C正确、B错误; 对全过程运用能量观点，重力做功为0,无论支持力还是摩擦力，施力物体 1 都是木板，所以木板做

6、功为2mv2, D正确. 答案 CD 6. 如图3所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从 山坡（粗糙）底部A 处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为V, A、B之间的水平距离为X, ) 重力加速度为g.下列说法正确的是（ A .小车克服重力所做的功是mgh B. 合外力对小车做的功是2mv2 1 C.推力对小车做的功是mv2 + mgh 1 2 D. 阻力对小车做的功是2mv2 + mgh Fx 解析：小车克服重力做功 W= mgh, A正确；由动能定理，小车受到的合力 1 2 所做的功等于小车动能的增量， W合=AEk=2mv2, B正确；由动能定理，W 1 2 1 2 1 2 合=

7、W推+ W重+ W阻=qmv，所以推力做的功 W推= 2mv W阻一W重= 2mv 1 2 1 2 + mgh W阻，C错误；阻力对小车做的功 W阻=2mv2W推一W重= 2mv2 + mgh Fx, D 正确. 答案：ABD 7. 如图4所示，竖直平面内有一个半径为 R的半圆形轨道OQP,其中Q是半 圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道 OE在O点相切，质量为m的小球 沿水平轨道运动，通过 O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点 P,然后 落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）. 1 J c o 图4 A .小球落地时的动能为2.5mgR B. 小球落地点离O点的距离为2R

8、C. 小球运动到半圆形轨道最高点 P时，向心力恰好为零 D. 小球到达Q点的速度大小为/3派 2 1 解析 小球恰好通过P点，mg= mR得vo/gR.根据动能定理mg 2R=2mv2 2mv0得mvJ 2.5mgR, A正确.由平抛运动知识得t=,落地点与O 点距离x= vot= 2R，B正确.P处小球重力提供向心力，C错误.从Q到P 1 由动能定理得mgR= 2m(VgR)2 2mvQ，所以VQ=/3gR, D正确. 答案 ABD 8太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车. 当太阳光照射到汽车上方的光电板时, 光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进.设汽车在平直的公路上由静止 开始匀加速行驶，经

9、过时间t,速度为V时功率达到额定功率，并保持不变.之 后汽车又继续前进了距离S,达到最大速度 Vmax.设汽车质量为m,运动过程 中所受阻力恒为f,则下列说法正确的是（ A .汽车的额定功率为fVmax B.汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为 fvt mvmax 解析 当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡, 功率为额定功率, 则可知 选项A正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移 x=gvt，克服阻力做功为 W C. 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为 mvmax 2mv2 D.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为 1 1 2 1 =2fvt，选项B错误；

10、根据动能定理可得 W W=gmvmax 0,fvt + fs, 可知选项C错误、D正确. 答案 AD 9. 质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数 尸0.1的水平面上，在水平 拉力的 作用下由静止开始运动，水平拉力做的功 W和物体发生的位移L之间的关系如 图5所示，重力加速度g取10 m/s2,则此物体（） A .在位移L = 9 m时的速度是3/3 m/s B. 在位移L = 9 m时的速度是3 m/s C. 在0A段运动的加速度是2.5 m/S2 D. 在OA段运动的加速度是1.5 m/s2 解析：由图象可知当L= 9 m时，W= 27 J,而Wf=卩mg匕18 J,则W合 1 2 =W+

11、W = 9 J,由动能定理有 W合=2mv2,解得v = 3 m/s, B正确，在A点 时，W = 15 J, Wf =卩mgL = 6 J,由动能定理可得 va= 3 m/s,贝U a vA2 =2L= 1.5 m/s , D 正确. 答案：BD 10. 如图6所示为某娱乐场的滑道示意图，其中 AB为曲面滑道，BC为水平滑 道，水平滑道BC与半径为1.6 m的4圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面 上的海绵垫.某人从坡顶滑下，经过高度差为 20 m的A点和B点时的速度 分别为2 m/s和12 m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点.人的 质量为70 kg,在BC段的动摩擦因数为0.2

12、.问: 从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？ (2)为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少? (3)若BC取最大值，则DE的长是多少？ 1 1 解析 由动能定理：W3 Wf= 2mvB qmvA得：9 100 J. (2)BC 段加速度为：a=2 m/s2, 2 Fv mJ 设在C点的最大速度为vm,由mg= m, vm = gr = 4 m/s, vB vm BC的最大值为：SBC = 越 =32 m, BC的长度范围是032 m. (3)平抛运动的时间：t = /鲁= 7032= 0.566 S, BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为 Vm= 4 m/s， 平抛运动的水平位移：

13、s平=vmt= 2.26 m， DE 的长：SDE = S 平一r = 2.26 m 1.6 m= 0.66 m. 答案 (1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m 11. 如图7甲所示，一质量为m= 1 kg的物块静止在粗糙水平面上的 A点，从t =0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力 F作用并向右运动，第 3 s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与 粗糙水平面之间的动摩擦因数 尸0.2, (g取10 m/s2)求： -A (1)A与B间的距离; (2)水平力F在5 s内对物块所做的功. 解析：在35 s内物块在水平恒力F作用下由B

14、点匀加速运动到A点, 设加速度大小为a, A与B间的距离为S,则 F 卩 mg 2 a=m= 2 m/s 1 2 s= qat = 4 m. 即A与B间的距离为4 m. (2)设整个过程中F做的功为Wf，物块回到A点时的速度为VA,由动能定理 1 得 W 2 卩 mgmvA, va= 2as,由以上两式得 Wf= 2 卩 mg mas= 24 J. 答案：(1)4 m (2)24 J 12.如图8所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数, 其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤 的质量为m、细杆可绕轴0在竖直平面内自由转动，摆锤重心到0点距离为 L,测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与0等高的位置处静止释放.摆 锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离 s(s? L)，之后继续摆至 与竖直方向成0角的最高位置.若摆锤对地面的压力可视为大小为 F的恒力, 重力加速度为g,求: 劃专网I 丄 (1) 摆锤在上述过程中损失的机械能； (2) 在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功; (3)橡胶片与地面之