几何结构之折叠、旋转(习题及答案).

1、几何结构之折叠、旋转（习题） 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，则下列说法：心防 耳EDF：MFD是等腰三角形；若AB=2. AD=4.则 SrdJ 其中正确的是（把正确结论的序号都 2 D C 第2题图 将ZA向内翻折，点A落在 填上X 如图，在矩形ABCD中，AD=2. BC上，记为折痕为DE.若将沿E（向内翻折，点B 恰好落在QE上，记为歹，则AB二. 如图，矩形ABCD中，AB=3. BC=5,点P是BC边上的一个 动点（点P与点B, C都不重合），现将沿直线PD折 叠，使点Q落到点F处；过点P作ZBPF的平分线交于 点E.设BP=x. BE=y.则y关于兀的函数关系式为 如图，直线E

2、F是矩形ABCD的对称轴，点P在CD边上， 将/XBCP沿BP折叠，点C恰好落在线段AP打EF的交点Q 处，BC=4 ，则线段AB的长是- S AUG = Sb 2 （填写丿芋号）. 如图，在ABC中，已知AC=3, BC=4,点D为边AB的中 点，连接QD,过点A作AE丄CD于点E,将沿直线 AC翻折到ZUCF的位置.若 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6, BC=10.点E在CD上， 将BCE沿BE折叠，点Q恰落在边AD上的点F处；点G 在4F上，将4BG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点 H处.净下列结论；ZEBG=45。；DEFsMBG； ZFGH； AG+DF=FG.其中正确的有

3、 8 E 如图，在矩形ABCD中，已知43=7, AD=4.点E是CD上 一点，且CE=3,点F是线段AB上一动点（包括点A和点B）, 将矩形沿直线EF折叠，记点B的对应点为G,当点G落在 直线AD上时，AG的长为 B 第7题图 如图，在RtAABC中， 边上，点E在BC边上，将沿直线DE翻折后，点C 恰好落在AB边上的中点F处，那么tanZ）C= 如图，在矩形ABCD中，点在边BC上，BE=2CE.将矩形 沿着过点E的直线翻折后，点C, D分别落在边BC下方的 点C, D处，且点U, D, B在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F, DF与BE交于点G.设ABn,则EFG的周长 为（用含，的

4、代数式表示） IQ IL E 如图，在等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90。，一个三角尺 的直角顶点与BC边的中点0重合，且两条直角边分别经过 点A和点B,将三角尺绕点0按顺时针方向旋转任意一个锐 角，当三角尺的两直角边与AB, AC分别交于点E, F时，下 列结论中错误的是（） A. AE+AF=AC C. OE+OF= a/2 BC B. ZBEO+ZOFC= 180。 D S 4O?= S ABC 如图，点。是边长为4疗的等边人3（?的内心，将OBC绕 点O逆时针旋转30。得到 OBiCi, BjCi交BC于点D, BiCi 交AC于点E,则DE二 Cl 12 如图，点P为定角ZAOB

5、的平分线上的一个定点，且ZMPN 与ZAOB互补.若ZMPN在绕点P旋转的过程中，其两边分 别与Q4, 03相交于M, N两点，则以下结论：PM二PN恒 成立；OM+ON的值不变；四边形PMON的面积不变； MN的长不变.其中正确的个数为（） A- 4 B3 C2 为 A/ P () N B 第13题图 第12题图 已知正方形ABCD中，点E在边QC上，DE=2, EC= （如 图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的 点F处，则F, C两点的距离为 如图，ABC 中，ZB4O90。，BC=5.将A3C绕点 C 按 顺时针方向旋转，点B的对应点B蔣在BA的延长线上，若 Q ZBCB=90。,且 sinZ5GC=_,则 AC二 10 15 如图，将矩形ABCD绕点4顺时针旋转a （0。幺360。），得 到矩形AEFG.则当a二时，GC=GB G 【参考答案】 2. 3. 4. 5. y = -Lx + Lx (0%5) 3