柔性手臂控制课程设计解答

1、指导教师评定成绩:审定成绩:重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计报告设计题目：柔性手臂控制单位 13EI1 3EI ：IlmL2 二 miL2拉氏变换(3EImL2S2) ： (S)(S)=內:仗(5)3EI mL S对(1), (2),(3),(5)式,Ku -(mL m)L = I屮L 2。2Ku(S) -mLS2C(S)m二3EImL2S2L 2q2带入参数后可得:3系统的性能分析可知:3.1对手臂转动角系统性能分析:I、系统框图StepTrans-f FenU、系统的阶跃响应VK取1时）：图3-1由图3-1可知此开环系统是个不稳定的，发散的系统，因此在系统中加入传感 器，使系统构

2、成一个负反馈闭环系统来改善系统的性能。设传感器工作在理想 状态下，则其传递函数可以近似为一个比例环节K1=1。川、闭环系统的框图：StepIV、开环系统的跟轨迹:ERoot LMU鼻iynciii.Gam 0Mb- 1 44 -* 1 J94iDsimpEng: -0.S96 avBTBhDDt (%): 1.03e*403 Fr*ni inr*r “酬屉/ 0.7.System: sys Gain: hfPdle: 0Damping: -CYersho&t (%). 1OTFreciuency (r&tfZ&ec): 5E1 Syleni; sys-Gain: 0PW 1.44-I.Wi.”

3、 Efflp耐”596 Cvershioat(%)i Q3e*W3 Frequency (raisec) 2 41RjeaE Axe图3-2由图3-2可知，当K由0变为无穷大的时候，闭环系统有两个极点位于S平面的右半面，系统部稳定，因此需要对系统进行校正。V、系统的校正：1）由图3-2可将系统的开环传递函数写为:由于增加系统的开环零点可以使得系统的根轨迹整体走向在s平面上向左移,其结果是系统的稳定性得到改善。因此在系统中增加三个零点Z10，0）、Z2V1.44, 1.94）和零点 Z3V1.44, -1.94）。修正后的系统传递函数为：r1其根轨迹如图:Root LocusL45由图可知，只有

4、当K小于某一个特定值的时候，闭环系统的极点全都位于 s平 面的右半面，系统才能稳定。即讲 jw带入系统的特征方程，取 w=2.45时，得 到K的临界值，计算如下：求得 K=0.6255，故 KvO.6255。若取K=0.5，贝U系统的开环传递函数为:其阶跃响应曲线如下:2）由图知系统响应经过一段时间就可以达到稳定状态，但是其振荡次数较多且响应时间 大，故可以通过增加偶极子来对系统的稳态性能进行改善。偶极子改善系统性能的原理：基本上不改变原有根轨迹，通过改变开环增益K,改善稳态性能。操作如下：偶极子的传递函数为：因此可取加入偶极子之后的系统框图:校正后的系统阶跃响应:由校正后的阶跃响应与校正前的

5、比较可知，校正后的系统的超调量和响应时间都明显比未 校正时的小，因此校正后的系统的性能变得更好了。3.2对摆角系统性能分析:可知:I、系统的框图:Transfe1 FenU、系统的阶跃响应VK取1时）：川、闭环系统的框图:IV、开环系统的根轨迹:20R呃f尿旧 2$Syslem:Gah: 0 J01i62 Rote o eg 4 五Dpmpiog-fl.2Q3.Qvr$ht (%): 193Frequencyrad/se亡4.291S.-& AJt-cBef图3-3由图3-3可知，当K由0变为无穷大的时候，闭环系统有两个极点位于S平面的右半面,系统部稳定，因此需要对系统进行校正。V、系统的校正：1）由图3-3可将系统的开环传递函数化简后写为:s平面上向左移，其结果是系由于增加系统的开环零点可以使得系统的根轨迹整体走向在Z10.869，4.2）、零点 Z20.869，统的稳定性得到改善。因此在系统中增加两个零点4.2）和零点 Z30, 0）。修正后的系统传递函数为：其根轨迹如图:RMt LocutReal Axis1-5其闭环阶跃响应如下图 以下K取1时）Pl?2）由图知系统响应经过一段时间就可以达到稳定状态，但是其振荡较大且响应时间 大，可以参照3.1，也通过增加偶极子来对系统的稳态性能进行改善。可取加入偶极子之后的系统框图:校正后的系统阶跃响应: 15-为a由校