数学九年级上华东师大版24章.相似三角形的复习课件

1、 一、复习： 1、相似三角形的定义是什么？ 答： 对应角相等， 对应边成比例 的两个三角形叫做相似三角形. 2、判定两个三角形相似有哪些方法？ 答： A、用定义； B、用判定定理1、2、3. B.相似三角形的识别相似三角形的识别 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对 应相等应相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应 成比例，并且夹角相等成比例，并且夹角相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条

2、边如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边 对应成比例对应成比例,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. 3.相似三角形的性质 对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等 对应高，对应中线，对应角平分线的比对应高，对应中线，对应角平分线的比 等于相似比等于相似比 对应周长的比等于相似比对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方对应面积的比等于相似比的平方 一一.填空选择题填空选择题: 1.(1) ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC上的点，且上的点，且 AED= B， 那么那么 AED ABC，从而，从而 (2) ABC中，中，AB的中点为的中点为E，AC的中点为

3、的中点为D，连结，连结ED， 则则 AED与与 ABC的相似比为的相似比为_. 2.如图，如图，DEBC, AD:DB=2:3, 则则 AED和和 ABC 的相似比为的相似比为. AD ( ) = DE BC A B C D E AC 2:5 1:2 3. 已知三角形甲各边的比为已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和和 它相似的三角形乙它相似的三角形乙 的最大边为的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为则三角形乙的最短边为_cm. 4.等腰三角形等腰三角形ABC的腰长为的腰长为18cm，底，底 边长为边长为6cm,在腰在腰AC上取点上取点D, 使使 ABC BDC, 则则DC=_. 5 2c

4、m 5. 如图，如图，ADE ACB, 则则DE:BC=_ 。 6. 如图，如图，D是是ABC一边一边BC上一点，连接上一点，连接 AD,使使 ABC DBA的条件是（的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC D A CB A CB D E 2 7 3 31:3 D 1 1、如图，点、如图，点D、E分别是分别是ABC边边AB、 AC上的点，且上的点，且DEBC，BD2AD，那，那 么么ADE的周长的周长ABC的周长的周长 。 A BC DE 1:3 2.右图中右图中,若若D,E分别是分别是 AB,AC边上的中点

5、边上的中点,且且 DE=4则则BC= 8 3.右图中右图中, DEBC， S ADE:S四边形四边形DBCE = 1:8, 则则AE:AC=1:3 课堂训练课堂训练: E B D C 4. 在在ABC中中,AC=4,AB=5.D 是是AC上一动点上一动点,且且ADE=B, 设设AD=x,AE=y,写出写出y与与x之间之间 的函数关系式的函数关系式.试确定试确定x的取值的取值 范围范围. A 解解: A=A ADE=B ADEABC ( ) AD:AB=AE:AC x:5=y:4 y=0.8x (0 x4) 如果把正方形的零件改变为加工矩形零件如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设设 DP=x

6、，DE=y，写出，写出y与与x之间的函数关系式，试之间的函数关系式，试 确定确定x的取值范围。的取值范围。 PB A C D E F M N 如图，如图，ABC是一是一 块余料，边块余料，边AB=90厘米，高厘米，高 CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在的一边在AB上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分别在BC、AC上上 这个正方形零件的边长是多少？这个正方形零件的边长是多少？ 当当DE是是DP的的1.5倍时恰好符合倍时恰好符合 要求，求此时零件的面积是多少要求，求此时零件的面积是多少? 在问题在问题3中，具体操作时，中，具体操作时， 发现在发现在AB线段上离线段上离B点点 34cm处有一蛀虫洞，请你处有一蛀虫洞，请你 确定一下，它是否影响余料确定一下，它是否影响余料 的使用，说明理由。（量得的使用，说明理由。（量得 BN=70cm） PBA C D E F M N B A C D E F 图一图一 图二图二 课外拓展课外拓展: 右图中，在一直角三角右图中，在一直角三角 形余料中截出一个面积最形余料中截出一个面积最 大的正方形零件，应如何大的正方形零件，应如何 截取？截取？ （设正方形的三边（设正方形的三边 分别是分别是3、4、5、那么最大、那么最大 的面积是多少？）的面积是多少