中考压轴题5-四边形综合

1、。1. 已知正方形 ABCD ，点 M 为边 AB 的中点 .（ 1）如图 1，点 G 为线段 CM 上的一点，且AGB90 ，延长 AG ， BG 分别与边 BC ， CD 交于点E ， F .求证： BECF ；求证： BE 2BC CE .（ ）如图，在边BC上取一点E ，满足BE2BC CE ，连接 AE 交 CM 于点 G ，连接 BG 延长交 CD22于点 F ，求 tanCBF的值 .2. 已知点 O 是正方形 ABCD 对角线 BD 的中点(1) 如图 1，若点 E 是 OD 的中点，点 F 是 AB 上一点，且使得 CEF=90 ，过点E 作 ME AD ，交AB 于点 M

2、，交 CD 于点 N 【来源： 21cnj*y.co*m】AEM = FEM ； 点 F 是 AB 的中点；(2) 如图 2，若点 E 是 OD 上一点，点 F 是 AB 上一点，且使 DEAF 1 ，请判断EFC 的形状，并DOAB 3说明理由；(3) 如图 3，若 E 是 OD 上的动点 (不与 O， D 重合 )，连接 CE，过 E 点作 EF CE，交 AB 于点 F，当DEm 时，请猜想AF 的值 (请直接写出结论 )DBnAB-可编辑修改 -。3. 以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点， AC 所在的直线为 x 轴，已知 A（ 4，0）， B（0 ，2 ）， M （0，4

3、 ）， P 为折线 BCD 上一动点，作 PEy 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a（ 1）求 BC 边所在直线的解析式；（ 2）设 y=MP 2 +OP 2，求 y 关于 a 的函数关系式；（ 3）当OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标4. 已知，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=4 ，BC=2 ，D 是 AC 边上的一个动点，将 ABD 沿 BD所在直线折叠，使点 A 落在点 P 处-可编辑修改 -。（ 1）如图 1，若点 D 是 AC 中点，连接 PC写出 BP，BD 的长；求证：四边形 BCPD 是平行四边形（ 2）如图 2，若 BD=AD ，过点 P 作 PH BC

4、交 BC 的延长线于点 H，求 PH 的长5.如图，正方形CD 的边长为 1，点为边上一动点，连结 C并将其绕点 C 顺时针旋转 90o 得到 CF ，连结 DF ，以 C、 CF 为邻边作矩形 CFG， G与D 、C 分别交于点、， GF 交CD 延长线于点.com21 世纪教育网版权所有（ 1）证明：点、 D 、 F 在同一条直线上；（ 2）随着点 的移动，线段 D 是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由；（ 3）连结 F 、，当/ F 时，求的长-可编辑修改 -。6. 在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8 ，0）， C（ 0， 6）作矩形 OABC 、连结 OB ，点 D

5、 为 OB的中点，点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DF DE，交 OA 于点 F，连结 EF已知点 E从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设移动时间为 t 秒 21 教育网（ 1）如图 1，当 t=3 时，求 DF 的长（ 2）如图 2，当点 E 在线段 AB 上移动的过程中， DEF 的大小是否发生变化？如果变化， 请说明理由；如果不变，请求出 tan DEF 的值（ 3）连结 AD ，当 AD 将DEF 分成的两部分的面积之比为1：2 时，求相应的 t 的值-可编辑修改 -。7. 如图 1，已知 ABCD ，AB/x 轴， AB=6 ，点 A

6、的坐标为（ 1 ，-4 ），点 D 的坐标为（ -3,4 ），点 B 在第四象限，点 P 是ABCD 边上的一个动点 .(1) 若点 P 在边 BC 上， PD=CD ，求点 P 的坐标 .(2) 若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x-1 上，求点 P 的坐标 .(3) 若点 P 在边 AB，AD ，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2 ，过点 P 作 y 轴的平行线 PM ，过点 G 作 x 轴的平行线 GM ，它们相交于点 M ，将PGM 沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点 P 的坐标（直接写出答案） .

7、8. 如图，已知ABC 中，C=90 ，点M 从点 C 出发沿 CB 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，到达点 B 停止运动，在点 M 的运动过程中， 过点 M 作直线 MN 交 AC 于点 N ，且保持NMC=45 ，再过点 N 作 AC 的垂线交 AB 于点 F，连接 MF ，将MNF 关于直线 NF 对称后得到ENF，已知AC=8cm ，BC=4cm ，设点 M 运动时间为 t（s），ENF 与ANF 重叠部分的面积为y（cm 2 ）（ 1）在点 M 的运动过程中，能否使得四边形 MNEF 为正方形？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由；（ 2）求 y 关于 t 的函数解析式及相应 t 的取值范围；（ 3）当 y 取最大值时，求 sin NEF 的值-可编辑修改 -。9. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AD=AC ，AD AC ，E 是 AB 的中点， F 是 AC 延长线上一点（ 1）若 EDEF，求证： ED=EF；（ 2）在（ 1）的条件下，若 DC 的延长线与 FB 交于点 P，试判定四边形 ACPE 是否为平行四边形？并证明你的结论