2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5 菱形 第1课时 菱形的性质课件 （新版）冀教版

1、第22章 四边形 第1课时 菱形的性质 第22章 四边形 22.5菱形 1.1.经历探索菱形性质的过程，会应用菱形的性质计算经历探索菱形性质的过程，会应用菱形的性质计算. . 2.2.通过观察、操作等探究活动培养探究能力，会运用菱形的性通过观察、操作等探究活动培养探究能力，会运用菱形的性 质进行推理质进行推理. . 目标目标一会应用菱形的性质计算一会应用菱形的性质计算 例例1 1 教材补充例题教材补充例题 如图如图22225 51 1，在菱形，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC 与与BDBD相交于点相交于点O O，ACAC8 8，BDBD6 6，OEOEBCBC，垂足为，垂足为

2、E E，则，则OEOE . . 图图22225 51 1 22.5菱形 22.5菱形 【归纳总结】【归纳总结】菱形性质的菱形性质的“两点注意两点注意”： 1.1.菱形的每条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形，所以菱形的每条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形，所以 有关菱形的问题，常常可以转化为等腰三角形的问题来解决有关菱形的问题，常常可以转化为等腰三角形的问题来解决. . 2.2.利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相 垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股

3、定 理、面积相联系，得到对角线与边之间的关系理、面积相联系，得到对角线与边之间的关系. . 22.5菱形 目标目标二会运用菱形的性质进行推理证明二会运用菱形的性质进行推理证明 例例2 2 教材补充例题教材补充例题 如图如图22225 52 2，四边形，四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，E E，F F 分别是分别是ADAD，CDCD的中点的中点. . （1 1）求证：）求证：ABEABECBFCBF； （2 2）若）若D D6060，ABAB4 4， 求四边形求四边形BFDEBFDE的面积的面积. . 图图22225 52 2 22.5菱形 解析解析 (1)(1)由四边形由四边形ABCDAB

4、CD是菱形，可得是菱形，可得CCAA，ABABBCBCCDCDDADA，又，又 由由E E，F F分别是分别是ADAD，CDCD的中点，可得的中点，可得AEAECFCF，利用，利用SASSAS即可判定即可判定 ABEABECBFCBF； (2)(2)首先连接首先连接ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，则，则ADOADO是直角三角形，由是直角三角形，由ADCADC6060， 可得可得ADOADO3030，继而求得，继而求得OAOA与与ODOD的长，从而得到答案的长，从而得到答案 22.5菱形 22.5菱形 22.5菱形 知识点知识点一菱形的定义及性质一菱形的定义及性质 小结小结 （1 1）

5、菱形的定义：有一组邻边）菱形的定义：有一组邻边的平行四边叫做菱形的平行四边叫做菱形. . （2 2）菱形的性质：因为菱形是特殊的平行四边形所以菱形具有平）菱形的性质：因为菱形是特殊的平行四边形所以菱形具有平 行四边形的所有性质，除此之外，菱形还具有下列性质：行四边形的所有性质，除此之外，菱形还具有下列性质： 菱形既是菱形既是对称图形，也是对称图形，也是对称图形对称图形. . 菱形的四条边都菱形的四条边都，两条对角线互相垂直，且每条对角，两条对角线互相垂直，且每条对角 线平分一组线平分一组. . 相等相等 中心中心轴轴 相等相等 对角对角 22.5菱形 知识点知识点二菱形的面积公式二菱形的面积公

6、式 计算菱形的面积有两种方法：计算菱形的面积有两种方法： （1 1）菱形的面积）菱形的面积； （2 2）菱形的面积两条对角线）菱形的面积两条对角线的一半的一半. . 底底高高 乘积乘积 22.5菱形 反思反思 如图如图22225 53 3，已知菱形，已知菱形ABCDABCD的周长为的周长为8 8，A A6060，求菱形，求菱形 ABCDABCD的较短对角线的较短对角线BDBD的长的长. . 解：解：菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为8 8，ADADABAB2.2. 又又A A6060，ADBADB是等腰三角形，是等腰三角形， BDBDADAD2.2. 以上解答过程正确吗？为什么？你能由以上解答过程正确吗？为什么？你能由 上面的问题归纳出一个一般性的结论吗？上面的问题归纳出一个一般性的结论吗？ 图图22225 53 3 22.5菱形 解：解：不正确理由：不正确理由：ADBADB应是等边三角形结论：当菱形的一个内角是应是等边三角形结论：当菱形的一个内角是6060 或或120120时，